61. 92. (Enero 2015) ¿Quién ha matado al duque de Densmore?, de Claude Berge

Qui a tué le duc de Densmore? es un relato policíaco escrito por el miembro del grupo OuLiPo y matemático –especialista en teoría de grafos– Claude Berge (1926-2002). El detective Ralston y el inspector Vaughan (Scotland Yard) llegan a la isla de White: desde hace un año no se tienen noticias de Jeremy Morse –el duque de Densmore– y de su mayordomo Stewart. Son los únicos habitantes de la isla; los pescadores que solían verlos con frecuencia comentan a los policías que no se habían preocupado por la ausencia, al pensar que estaban de viaje. Al llegar, los policías observan que una de las torres del castillo está completamente destruida; una fuerte explosión la ha derribado y, entre el mobiliario carbonizado, encuentran los cadáveres del duque, del mayordomo y de Arquímedes –el cocodrilo, mascota de Jeremy Morse–. La investigación lleva a los agentes de Scotland Yard a deducir que una carga explosiva se había conectado a un interruptor de uno de los laberintos del castillo. Además, en la  habitación del duque encuentran un cuaderno en el que estaban anotados los nombres de las personas que habían pasado una temporada en la isla: sólo ocho mujeres habían visitado al solitario duque; los pescadores corroboran este punto, al no haber visto a nadie más en el único embarcadero que conducía a la isla de White. Estas ocho mujeres son: Miss Felicia Wynn, una modelo que conoció al duque en un crucero por el Mediterráneo a bordo del Sam Loyd; Lady Cynthia Mansfield, jugadora profesional en el casino de Montecarlo; Mrs Georgia Blake, teósofa vegetariana y espiritista; Miss Diana Macleod,  traductora (a inglés) del libro Las Cosas de Georges Perec; Miss Emily Healey, mujer rusa-irlandesa especialista en lepidópteros; Miss Ann Laybourn, jugadora de ajedrez, con una puntuación Elo de 2075; Miss Betty Townsend, pianista; y Miss Helen Grimshaw, joven actriz que había representado con trece años el papel de Zazie en Nottingham, y con dieciséis el de Vittoria en El Diablo Blanco de John Webster. El detective interroga a cada una de ellas sobre su estancia en el castillo de la isla de White. Ellas relatan como conocieron al duque, y algunas de las vivencias durante su visita. Al haber pasado un año, no recuerdan las fechas exactas, pero no han olvidado con que otras mujeres se cruzaron en la isla: Miss Felicia Wynn dice haber visto a Ann y Emily; Lady Cynthia Mansfield comenta que se cruzó con Ann, Betty, Diana, Emily y Helen; Mrs Georgia Blake compartió la visita con Ann y Helen; Miss Diana Macleod vió a Cynthia y Emily; Miss Emily Healey recuerda a Ann, Cynthia, Diana y Felicia; Miss Ann Laybourn comenta haberse cruzado con Betty, Cynthia, Diana, Emily, Felicia y Georgia; Miss Betty Townsend coincidió con Ann, Cynthia y Helen; y Miss Helen Grimshaw recuerda haberse encontrado con Betty, Cynthia y Georgia. Se sabe además que cada una de ellas sólo realizó una estancia en la isla –hecho de nuevo corroborado por los pescadores de la zona–. Tras las entrevistas, y teniendo en cuenta que la preparación de una tal bomba requería numerosos preparativos –el culpable había tenido que pasar forzosamente bastante tiempo en la isla–, que parecía haber sido una acción individual y que sólo el mayordomo poseía las llaves del ala del castillo en la que se había producido la explosión –y la puerta estaba cerrada con llave–, el detective Ralston concluye que el asesino era obligatoriamente Stewar y que había muerto accidentalmente. La culpa, como siempre ¡del mayordomo! Semanas más tarde, Ralston se encuentra casualmente con Cedric Turner-Smith –profesor en Merton College y especialista en matemáticas finitas–, un amigo que le había ayudado tiempos atrás a resolver un caso. El detective le comenta este singular caso, le habla de sus interrogatorios y de sus conclusiones. El profesor dibuja un grafo –no dirigido– resumiendo toda la información: explica al detective que cada vértice corresponde a una de las mujeres –etiqueta cada uno de ellos con la inicial de una mujer: A por Ann, B por Betty, C por Cynthia, D por Diana, E por Emily, F por Felicia, G por Georgia y H por Helen– y une dos de los vértices mediante una arista si las dos mujeres recuerdan haberse encontrado en la isla. Tras observarlo, Turner-Smith afirma con contundencia que el mayordomo es inocente y que además conoce la identidad de la culpable. ¿Cómo lo ha deducido? Si ninguna de las mujeres se ha escondido del resto del grupo y ninguna de ellas miente, su presencia en la isla se puede representar mediante intervalos dibujados sobre un eje temporal: si dos intervalos se superponen, eso significa que esas dos mujeres se han encontrado. El grafo dibujado es el grafo de intervalos correspondiente a las estancias de las ocho mujeres: cada vértice corresponde a un intervalo de tiempo –el tiempo que permaneció en la isla la mujer etiquetada– y una arista une dos vértices si los correspondientes intervalos temporales se cruzan. El profesor comenta al detective que este tipo de grafos son conocidos desde 1957 gracias al matemático György Hajós, y que, para averiguar la verdad, se ha basado en dos de sus propiedades: PROPIEDAD 1: Un grafo de intervalos siempre está triangulado –también se dice que los grafos de intervalos son cordales–, es decir, cada bucle de longitud mayor o igual que cuatro contiene al menos una cuerda –una cuerda es una arista que une los vértices de un bucle, pero que no pertenece al bucle–. No vamos a hacer la prueba de este hecho –puede encontrarse en cualquier manual que hable de grafos de intervalos–, pero vamos a explicarlo sobre el grafo de esta novela. Como comenta Turner-Smith, en el grafo que ha dibujado existen dos cuadriláteros problemáticos: i) ACHG: ii) y ABHG: ¿Por qué son problemáticos? Miremos, por ejemplo, el segundo, reflexionando en los intervalos temporales que representa. Si A y B han coincidido, B y H, H y G y finalmente A y G, necesariamente, B y H también han tenido que compartir un intervalo de tiempo (en este caso, en la isla). Es decir, el grafo debería tener una arista uniendo B y G: Pero esta arista no existe… Si los cuadriláteros ACHG y ABHG no son posibles, eso significa que alguna de las mujeres involucradas ha falseado su declaración, es decir, alguna entre Ann, Cynthia, Helen o Georgia –para ACHG– miente y alguna entre Ann, Betty, Helen o Georgia –para ABHG– no ha dicho la verdad. Como sólo hay una culpable, la mentirosa debe encontrarse entre Ann, Helen o Georgia. PROPIEDAD 2: En un grafo de intervalos no puede encontrarse un triangulo inscrito en un hexágono. En nuestro caso, el único hexágono existente es ABCDEF. Si analizamos el significado de este subgrafo en términos de intervalos de tiempo, vemos que si Ann, Betty, Cynthia, Diana, Emily y Felicia han coincido, según ellas confiesan, necesariamente Ann y Diana también han tenido que compartir tiempo de estancia en la isla. Es decir, el verdadero grafo debería ser éste: Eso significa que una de estas mujeres ha mentido: Ann, Betty, Cynthia, Diana, Emily o Felicia. Teniendo en cuenta estas dos propiedades de grafos de intervalos, se deduce –como bien comenta el profesor en la novela– que Ann es, sin ninguna duda, la culpable. Cuando el detective va a su casa a interrogarla, ve que se ha suicidado; una nota dejada en una mesa explica su historia: sumida en la ruina, chantajeaba al duque –le había engañado haciéndole creer que había matado a una persona en un atropello durante una borrachera–, el duque pretendía denunciarla, y ella le mata para silenciarle… Al regresar al castillo para cerrar la investigación, encuentran la libreta del mayordomo en la que anotaba las visitas, con fecha de estancia y habitación asignada a cada mujer. Los días de las visitas de cada una de ellas son: Miss Felicia Wynn: 20 a 25 de junio, Lady Cynthia Mansfield: 29 junio a 2 agosto, Mrs Georgia Blake: 3 a 7 de agosto, Miss Diana Macleod: 28 de junio a 4 de julio, Miss Emily Healey: 15 de junio a 4 de julio, Miss Ann Laybourn: 21 de junio a 7 de agosto, Miss Betty Townsend: 9 a 30 de julio, y Miss Helen Grimshaw: 18 de julio a 4 de agosto. Es decir, sus intervalos de coincidencia son: Y así, el verdadero grafo de intervalos es: Las mentiras de Ann suponían una coincidencia de este tipo: Y esta situación es imposible con una única estancia de Ann en la isla. De hecho, en su declaración, Ann dice haber visto a Diana –pero Diana no habla de haber coincidido con ella, por eso Turner-Smith no traza la arista entre los vértices A y D– y Ann miente al decir que no ha visto a Helen –aunque es cierto que Helen no ha visto a Ann–: en ambos casos ella estaba escondida preparando su perverso plan… ¡Una interesante aplicación de la teoría de grafos! Más información: Puede leerse el relato completo en las páginas 77 a 90 de esta tesis doctoral (2013) Recordé la historia al ver la entrada Deux minutes pour le duc de Densmore (28 de diciembre de 2014) en el blog Choux Romanesco, Vache qui rit et Intégrales curvilignes

Viernes, 02 de Enero de 2015 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

62. 91. (Diciembre 2014) El material del Taller de Literatura OuLiPo

El Taller de Literatura OuLiPo tuvo lugar del 1 al 4 de diciembre de 2014 en el Círculo de Bellas Artes (CBA) dentro del ciclo Matemáticas en el Círculo organizado por  el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) en el marco de la Iniciativa por las Matemáticas y las Artes (IMA). El lunes 1 de diciembre, comenzamos con la conferencia inaugural titulada OuLiPo: cifras y letras, dividida en dos partes: Orígenes, historia y poética del OuLiPo (Francisco González) Matemáticas y literatura: un camino de ida y vuelta (Marta Macho Stadler) Pueden descargarse las diapositivas de la conferencia en este enlace (ICMAT). Los siguientes días se dedicaron a los talleres; 20 personas de diferentes formaciones e intereses participaron de manera muy dinámica en las actividades y ejercicios propuestos. Fue muy fácil y gratificante trabajar con un grupo tan entusiasta y entregado. Algunos de los libros con los que trabajamos en los talleres. El martes 2 de diciembre comenzamos con el taller El OuLiPo antes del OuLiPo, estudiando diferentes textos en los que se ejemplificaban diferentes cortapisas. Practicamos juegos oulipianos como lipogramas, L.S.D., homosintaxismos, S+7, etc. Pueden descargarse las diapositivas del primer taller en este enlace (ICMAT). Haciendo Matemáticas en el círculo en el Taller de Literatura OuLiPo (a partir de cuatro fotografías tomadas durante los talleres por Ágata Timón). Continuamos el miércoles  3 de diciembre con el segundo taller Breve antología oulipiana, en el que expusimos algunas de las estructuras matemáticas más logradas del OuLiPo: sextinas, poemas combinatorios, grafos, bandas de Möbius, etc. Pueden descargarse las diapositivas del segundo taller en este enlace (ICMAT). Francisco Fernández y Marta Macho Stadler. Fotografías de Ágata Timón. El jueves 4 de diciembre tuvo lugar el tercer y último taller Dominós viciosos y círculos visuales, en el que presentamos al grupo OuBaPo –el que realiza el tebeo oulipiano– y jugamos con cortapisas visuales y semánticas. Pueden descargarse las diapositivas del tercer taller en este enlace (ICMAT). Este taller fue un laboratorio de aprendizaje para todas las personas que asistimos;  también para sus directores que, con formaciones tan diferentes, nos aproximamos a los problemas de distinta manera, pero nos complementamos con desenvoltura. En mi caso, fue una auténtica gozada trabajar con Paco, he aprendido y disfrutado preparando e impartiendo con él este taller. ¡Ojalá repitamos pronto! Más información: El ICMAT y el CBA organizan el taller de literatura experimental OuLiPo, Nota de Prensa ICMAT Taller de literatura OuLiPo, ICMAT Materiales del curso, ICMAT Taller de literatura OuLiPo, CBA El sonido sigiloso del OuLiPo, Blog CBA Fusión entre matemáticas y literatura: OuLiPo-03.12.14, Universo Paralelo, Radio Círculo

Martes, 23 de Diciembre de 2014 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

63. 90. (Noviembre 2014) Taller de literatura OuLiPo

Matemáticas en el Círculo es un ciclo de actividades que organiza el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) en colaboración con el Círculo de Bellas Artes (CBA) en el marco de la Iniciativa por las Matemáticas y las Artes (IMA). Del  1 al 4 de diciembre de 2014 –en el marco de este ciclo– tendrá lugar en el CBA  (C/Alcalá, Madrid) el Taller de Literatura OuLiPo impartido por el profesor de literatura francesa de la Universidad de Oviedo Francisco González y la profesora de matemáticas de la Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea Marta Macho Stadler. RESUMEN (extraído del CBA) El taller de literatura potencial (en francés OuLiPo, de Ouvroir de littérature potentielle), creado originalmente por el escritor Raymond Queneau y el matemático François Le Lionnais en 1960, es desde sus comienzos una búsqueda de nuevos medios de producción literaria, aplicando al lenguaje verbal las más variadas restricciones formales, con frecuencia de carácter aritmético, y en todo caso de evidente inspiración en el grupo matemático Bourbaki. François Le Lionnais En contraposición al movimiento surrealista, que pretendía hallar expresiones artísticas originales aventurándose en el oscuro territorio del inconsciente y de lo irracional, dejándose llevar en su creación por el azar y los automatismos mentales, los oulipianos prefirieron determinar ellos mismos las reglas del juego. “Ratones que han de construir el laberinto del que se proponen salir”, así acostumbran a definirse a sí mismos los miembros del OuLiPo. Pero esta formalización de la escritura nunca resulta árida, pues está siempre impregnada de una sutil ironía y pronto el acto de escribir se vuelve divertido y adictivo. No es un juego serio, aunque sí es preciso jugar en serio, respetar como en cualquier otra actividad lúdica unas reglas de cuyo cumplimiento depende que pueda surgir la creatividad. Raymond Queneau El OuLiPo lleva, pues, más de cincuenta años elaborando una interminable caja de juegos reunidos literarios de la que cualquiera puede servirse y a la que cualquiera puede contribuir con nuevas fórmulas de su propia cosecha. Porque el OuLiPo siempre se reivindicó como un conjunto abierto, sin más imposiciones que las que se formulan a sí mismos sus participantes en el propio acto de jugar a escribir matemáticamente. PROGRAMA I. Conferencia, entrada libre, 19:00 Lunes 1 de diciembre: OuLiPo: cifras y letras Orígenes, historia y poética del OuLiPo (Francisco González) Matemáticas y literatura: un camino de ida y vuelta (Marta Macho Stadler) II. Taller, es preciso matricularse, 19:00 a 21:00 Martes 2 de diciembre: El OuLiPo antes del OuLiPo Formulación de cortapisas y práctica de juegos oulipianos: lipogramas, L.S.D., homosintaxismo, S+7, etc. Miércoles 3 de diciembre: Breve antología oulipiana Exposición de algunas de las estructuras matemáticas más logradas del OuLiPo: sextinas, poemas combinatorios, grafos, bandas de Möbius, etc. Jueves 4 de diciembre: Dominós viciosos y círculos visuales La imaginación potencial: aproximación al cómic oulipiano y a las viñetas de lectura aleatoria. Debate acerca de los posibles vínculos de  las matemáticas y la literatura. Más información y matrícula en CBA

Viernes, 14 de Noviembre de 2014 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

64. 89. (Octubre 2014) "Esperando a Gödel. Literatura y Matemáticas" de Francisco González Fernández

“Construyó sobre estos fundamentos matemáticos, un poema abstracto que es uno de los escasos ejemplares  modernos de una explicación total de la naturaleza material y espiritual, una cosmogonía.” Paul Valéryi Esperando a Gödel (Nivola, 2012) es un tesoro singular y valioso. Francisco González Fernández –profesor de literatura francesa de la Universidad de Oviedo– hace coincidir en este ensayo a escritores y matemáticos, dando numerosos contraejemplos al estereotipo de las dos culturas. He realizado un cálculo rápido, mirando el índice onomástico, y Francisco González Fernández relaciona en su texto a más de 700 científicos y escritores. El ensayo está organizado en doce capítulos: El imperio de la geometría: de Dante a Swift Los tejedores del arco iris: matemática romántica Galaxia Poe El océano matemático de Lautréamont El oscuro rincón de la pizarra: Stendhal. Dickens. Flaubert Los fantasmas de Lewis Carrol Tolstói y el cálculo infinitesimal de la historia Las pompas de jabón de Dostoievski La educación matemática de Henry Adams Proust por el camino de Poincaré Retrato del protagonista como matemático: Döblin. Bieli. Witkiewicz. Musil. Broch Esperando a Gödel: Beckett y compañía Entre citas, apuntes y comentarios, es posible repasar –de la mano del autor– aritmética, cálculo, geometría, álgebra y topología, pero también rimas, cuentos, narraciones, versos, novelas e historias. No es preciso seguir el orden de los capítulos; por ejemplo, mi lectura comenzó por el capítulo 3, y después he ido saltando y repasando. Esperando a Gödelii y Esperando a Godot de Samuel Beckett comparten sólo parte del título: en éste último, no pasa nada; pero el ensayo de Francisco González Fernández seduce desde el primer momento, y es imposible parar…   Notas: i Frase de Paul Valéry (Au sujet d’Eureka, Gallimard, 1957). Extraída de Esperando a Gödel, pág. 165. Paul Valéry habla de Edgar Allan Poe y de su ensayo –dedicado a Alexander Von Humboldt– Eureka.Un poema en prosa (1847) en el que, en sus propias palabras: ‘Me propongo hablar del Universo físico, metafísico y matemático; material y espiritual; de su esencia, origen, creación; de su condición presente y de su destino.’ ii Por cierto, las personas premiadas en el concurso de bolas de nieve literarias se llevaron cada una de ellas un ejemplar de este libro.

Jueves, 30 de Octubre de 2014 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

65. 88. (Septiembre 2014) SOLUCIÓN DEL CONCURSO: Y las bolas de nieve ganadoras son...

El concurso de bolas de nieve literarias ya tiene sus bolas ganadoras. Se han recibido 14 propuestas procedentes de 8 personas. ¡Muchas gracias por la participación! Para decidir las bolas ganadoras, hemos recurrido a un jurado formado por cuatro personas, que –por orden alfabético– son: el matemático Alex Aginagalde, el escritor Pablo Martín Sánchez, la escritora Sofia Rhei y la matemática Judith Rivas Ulloa. Tras sus deliberaciones, las tres propuestas ganadoras han sido las siguientes... PRIMER PREMIO Le ha correspondido a Homenaje a las irresistibles conjeturas, de María José Fuente Somavilla, profesora de matemáticas en el IES Augusto González de Linares (Santander). Se trata de un rombo de longitud 11 que habla de la conjetura de Fermat y de la persona que la resolvió, Andrew Wiles: en realidad Wiles demostró la conjetura de Taniyama-Shimura, que implica la de Fermat. Todo ello está contenido en este precioso rombo. Pablo Martínez Sánchez, que es miembro del grupo OuLiPo desde junio de 2014 ha sido tan amable de dedicar unas palabras a la ganadora. Su mensaje dice así: “Y es una bola nívea genial, redonda, perfecta. Realmente: muchísimas felicidades”. O, dicho de otro modo: Enhorabuena a María José, y muchas gracias a Pablo por su regalo para la ganadora... y para todos los demás. Además de esta bola de nieve dedicada, María José recibirá un libro de divulgación matemática. También recibirá su premio el autor de las bolas clasificadas en segundo y tercer lugar, Josep L. Pol i Llompart, profesor del IES Marratxí (Mallorca). SEGUNDO PREMIO Por decisión del jurado, corresponde a la bola de nieve de longitud 14 titulada Paradoja de Grelling-Nelson: esta paradoja es una reformulación de la paradoja de Russell en la que se introducen dos palabras inventadas autológico y heterológico. Pep Lluis la ha resumido a la perfección: TERCER PREMIO Esta vez en un rombo de longitud 13, también de Josep L. Pol i Llompart titulada Empieza en uno y acaba en cero. ¿Qué es? ¿Qué es? La decisión no ha sido fácil... Muchas gracias a todas las personas que se han atrevido a jugar con las matemáticas y una traba oulipiana: Gracias a los amigos y amigas del jurado, y enhorabuena de nuevo María José y Pep Lluis. ¡Ya estamos pensando en el próximo concurso!

Lunes, 08 de Septiembre de 2014 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

66. 87. (Julio 2014) CONCURSO: Bolas de nieve literarias para un verano más fresquito

OuLiPo –Ouvroir de Littérature Potentielle, Taller de Literatura Potencial– se creó en noviembre de 1960 a iniciativa de Raymond Queneau (1903-1976) y François Le Lionnais (1901-1984), secundados por un grupo de escritores, matemáticos y pintores. OuLiPo se ha concentrado desde sus inicios en dos tareas: la invención de nuevas estructuras y retos mediante la combinación de literatura y matemáticas, el examen de obras literarias antiguas con el objetivo de encontrar rastros del uso de estructuras, formas o restricciones. Los miembros de OuLiPo escriben bajo contrainte –constricción, traba–, es decir se imponen restricciones a la hora de redactar, y muchas de ellas son de tipo matemático.i Para este verano, propongo un concurso de redacción oulipiano. Para ello, necesito dar tres definiciones: Definición 1: Una bola de nieve de longitud n es un poema cuyo primer verso está formado por una palabra de una única letra, el segundo de una palabra con dos letras, etc. hasta el n-ésimo que consta de un verso con n letras. Definición 2: Una bola de nieve de longitud n derritiéndose empieza con un verso de n letras, que se ‘va derritiendo’ hasta llegar a una única letra. Definición 3: Un rombo es la concatenación de una bola de nieve y una bola de nieve derritiéndose. Veamos algunos ejemplos: La vida (a) leve es una bola de nieve –musical– de longitud 21 de Mario Lavista: Este rombo de Harry Mathews se titula Liminal Poem para Martin Gardner: La propuesta de concurso para el verano consiste en redactar bolas de nieves de cualquier tipo –normales, derritiéndose debido al calor, o concatenadas formando rombos–, de longitud 10 como mínimo, y con tema matemático: figuras geométricas, personajes matemáticos, teoremas famosos, etc. Tenéis hasta el 31 de agosto para enviar vuestras propuestas a esta dirección. La mejor de las propuestas ¡tendrá su premio! ¡Animaos a participar!   Nota: i En DivulgaMAT –en las secciones de Literatura y de Teatro– hemos dado algunos ejemplos de contraintes oulipianas: Teatro booleano (François Le Lionnais) El árbol teatral (Paul Fournel) La vida instrucciones de uso (Georges Perec) Cercle Vicieux (Etienne Lécroart) Rationnel mon Q. 65 exercices de style (Ludmila Duchêne y Agnès Leblanc) Mai quai Conti (Michèle Audin) Cómo la Tortuga combatió a Aquiles (Jacques Roubaud) Un grafo... de cuento (Raymond Queneau) La page de tous les désirs (Étienne Lécroart)

Miércoles, 23 de Julio de 2014 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

67. 86. (Junio 2014) La matemática del Gato de Philipp Geluck, por Daniel Justens

Philippe Geluck es un dibujante belga. Su personaje más conocido es Le Chat –El Gato, algunos de sus libros se han traducido al castellano–; apareció por primera vez el 22 de marzo de 1983 en el periódico belga Le Soir. Le Chat es un antihéroe, sus aventuras están impregnadas de un fino sentido del humor. Tiene comportamientos típicamente humanos –camina sobre dos patas, va vestido, lee el periódico, frecuenta los bares, etc.– y se dirige directamente al lector o lectora. A veces toma sus posturas políticas, es antimilitarista, escéptico con las religiones,… es cercano. Daniel Justens es un matemático belga que en el texto que presentamos –La matématique du Chat de Philippe Geluck (Delagrave, 2008)– ha realizado una selección de las tiras ‘más matemáticas’ del personaje de Geluck. A través de las reflexiones, los errores y las anécdotas de este personaje felino, el autor efectúa un recorrido por diversos conceptos matemáticos. Las matemáticas de Le Chat no son siempre demasiado cabales, pero servirán para perder el miedo a esta ciencia, para reírse un rato, y por supuesto para aprender. Portada y contraportada del libro Detalle de la portada PREGUNTA: ¿Si fuera Vd. un número entre el cero y el nueve? RESPUESTA: Cat(en francés: cuatro es ‘quatre’ y fonéticamente tiene un gran parecido con ‘cat’, gato en inglés) Detalle de la contraportada El médico propone a Le Chat esta operación. El felino, dubitativo, contesta 33. El libro está dividido en nueve capítulos, que recorren diversas áreas de las matemáticas, en orden creciente de dificultad: Matemáticas y matemáticos Aritmética y operaciones elementales La teoría intuitiva de conjuntos Geometría Análisis matemático Estadística y cálculo de probabilidades De la lógica “intuitiva” a la lógica matemática A riesgo de plagiar: un poco de todo Conclusiones forzosamente provisionales: la obra no está terminada Página 86: Hablando de simetrías Ingenuo y encantador, Le Chat nos enseña a través de las páginas de este libro a jugar y aprender matemáticas a través de situaciones cotidianas.

Viernes, 13 de Junio de 2014 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

68. 85. (Mayo 2014) "El teorema de Karinthy. Berlín 1981", de Jörg Ulbert y Jörg Mailliet

Le theorème de Karinthy. Berlin 1981 (Des ronds dans l’O éditions, 2013) es un cómic del profesor e investigador Jörg Ulbert (Université de Bretagne Sud) y el ilustrador Jörg Mailliet. El escritor Frigyes Karinthy (1887-1938) propuso  en su cuento Chains (1929) la teoría de los seis grados de separación, hipótesis que afirma que cualquier persona del planeta está conectada con cualquier otra, a través de una cadena de –como máximo– cinco intermediarios: el número de conocidos crece exponencialmente al aumentar la cadena, que en cinco pasos devuelve toda la población mundial. Este tebeo sólo tiene matemáticas en su título, que resume a la perfección lo que va a suceder en sus páginas. Estamos en Berlín oeste en 1981. Dos hombres son los protagonistas de la historia: Otto es policía de la República Federal de Alemania y Martin es el terrorista al que Otto busca. Capítulo 1: La llegada a Berlín de Otto, página 10, © Des Ronds dans l’O éditions Para encontrar a Martin, Otto comienza a hacer la misma vida que él: frecuenta bares, empieza a seguir estudios de ciencias políticas, acude a manifestaciones, hace contactos, se infiltra en un grupo de extrema izquierda, etc. Por su lado, Martin ha regresado a Berlín para ayudar a antiguos camaradas en la lucha extremista y para arreglar cuentas: su compañera Kathi había fallecido en una manifestación y Martin quiere vengarse de la persona que cree la ha delatado. Sus compañeros –del grupo Movimiento del 2 de junio– planean secuestrar al senador Lummer, responsable del desalojo de okupas en la ciudad. Los caminos de Otto y Martin ¿acabarán cruzándose? Capítulo 4: Martin busca a sus colegas en Berlín, página 65, © Des Ronds dans l’O éditions

Jueves, 22 de Mayo de 2014 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

69. 84. (Abril 2014) Pentagonía, de Jack Mircala

©Jack Mircala: Portada de Pentagonía Pentagonía (2012) es una bella y melancólica propuesta de Jack Mircala, que la editorial Sins Entido introduce de esta manera: Pentagonía es, hasta la fecha, la obra más intimista y audaz de Jack Mircala, un viaje a las fronteras de las pasiones narrado en un estilo enfático y febril. Pentagonía está compuesta por cinco cuentos de vocación poética dedicados a cinco mujeres surgidas del inframundo de los deseos, que martirizan, afligen o devastan a su amante, quien se entrega a ellas en una prueba de amor extrema, un amor que sólo cobra sentido a través de la destrucción y la muerte, y que halla la felicidad en la miseria, el placer en el tormento, y la luz en las tinieblas. Esquirla, Cianótica, Vulpécula, Anemia y Deletérea pasean ante su amado y ante el lector, dejando tras de sí una estela de llanto y desolación. Esquirla es la muerte añorada; Cianótica es una sombra azul que se consume en una agonía sin fin. Vulpécula es la alimaña que acecha al amante entregado; Anemia es la desintegración y la ausencia; Deletérea es la aniquilación de cualquier atisbo de amor. Todas ellas, crueles y despiadadas, lúgubres y espectrales, son deseadas sin excepción y sin límites. Pentagonía apunta así a un nuevo Romanticismo que se atisba ya en algunas recreaciones góticas de nuestro tiempo, y que combina los tradicionales escenarios de la literatura decimonónica con un aire ciberpunk y distópico. Nada más abrir el libro –la mujer de la portada es Cianótica– un pentágono aparece con los nombres de las cinco mujeres, uno en cada uno de sus vértices: ©Jack Mircala En Pentagonía, el relato va saltando desde el vértice superior –Esquirla– a la izquierda –Cianótica–, a la derecha –Vulpécula–, más abajo a la izquierda –Anemia– y por fin a la derecha –Deletérea–. A cada una de estas mujeres, Jack Mircala le dedica diez alusiones –reproches y elogios–, con pasión, melancolía, tristeza o rabia. La parte gráfica es pura geometría: colores vivos, ángulos marcados, curvas, poliedros, planos encontrándose… todos ellos revelan el delirio, el odio, la pasión, la cólera; pasiones intensas y desgarradoras. En la parte dedicada a Cianótica se hace una alusión directa a los pentágonos: … Pero pronto la fama de tu proeza fue olvidada, y te dieron de lado narcotizados por la extravagancia de otro miembro de la hermandad, aquel diminuto muchacho que dibujaba en el aire pentágonos perfectos, hazaña –en mi opinión– menos meritoria que tu metamorfosis, aunque bastante eficaz en la consecución del éxito. ©Jack Mircala: El muchacho que dibujaba pentágonos perfectos   Notas: En este enlace aparece un completo reportaje sobre la obra, comentado por el autor. En este enlace pueden verse varias imágenes de Pentagonía. No es la primera vez que hablamos en DivulgaMAT de Jack Mircala: Eclipse en Malasaña. Una zarzuela negra  

Jueves, 03 de Abril de 2014 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

70. 83. (Marzo 2014) Labyrinthum, de Marc-Antoine Mathieu

A Marc-Antoine Mathieu le hemos dedicado varias reseñas en esta sección de DivulgaMAT, todas correspondientes a la serie Julius Corentin Acquefacques, prisonnier des rêves (Julius Corentin Acquefacques, prisionero de los sueños): L’Origine (El Origen, publicado en 1990) La Qu... (publicado en 1991) Le Processus (El Proceso, publicado en 1993) Le Début de la fin (El Principio del fin, publicado en 1995) La 2,333ème dimension (La dimensión 2,333, publicado en 2004), y Le décalage (El desajuste, publicado en 2013). Labyrinthum, apareció en enero de 2014, dentro de la colección Patte de mouchei de la editorial l’Association. El laberinto es un fractal: los conceptos de infinito y autosemejanza construyen esta historia. Una silueta va apareciendo por una de las ranuras de la enorme estructura que se representa en la portada. Se trata de un hombre, que trepa por una de las paredes de este inmenso laberinto. Cada imagen sucesiva –cada página, cada viñeta– va acercando la escena y la realidad de lo que está sucediendo: se observa un patrón que se repite sin cesar, sin límite aparente. ©Marc-Antoine Mathieu. Figura 1 “Comprendía ahoraii el alma de Labyrinthum. Sin principio ni fin, tenía la pureza cristalina de un espacio-tiempo fractal, infinito.” ©Marc-Antoine Mathieu. Figura 2 El protagonista se da cuenta en este momento de que él también forma parte de Labyrinthum; advierte en la lejanía una minúscula silueta: es su propia imagen trepando por una de las paredes verticales… y cuando llegue arriba, observará en la lejanía una minúscula silueta que trepa… ©Marc-Antoine Mathieu: Última hoja de Labyrinthum Notas: [i] Esta colección se caracteriza por tener un pequeño formato (A6), un reducido número de páginas (24) y ser en blanco y negro. [ii] Texto que acompaña a la figura 2 en Labyrinthum. Traducido del original francés por mí misma.

Jueves, 27 de Marzo de 2014 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico