81. 72. (Marzo 2013) Le cycle, de Étienne Lécroart

SINOPSIS Los tres personajes de Cercle Vicieux consiguen escapar de sus viñetas y se dedican a perturbar su historia y después a ‘parasitar’ las viñetas de diversos autores de tebeos. Todo esto provocará un desmoronamiento general y acabará con la caída en un agujero blanco. El profesor Fignoteau es un personaje de tebeo –el sabio loco el protagonista de Cercle Vicieux– que descubre que su universo se rige por códigos contenidos en las viñetas. Un día consigue entrar en contacto con el espacio que rodea estas viñetas, que se deforman al ejercer presión sobre ellas. Su ayudante, el Sr. Marmouset se sumerge en este mundo, entrando en un ciclo metafísico y cómico, atravesando los universos gráficos de diecinueve autores de cómic y algunas de sus obras: Ivars, Les bonheurs mélancoliques, Ed. Zébu, 1996 Joann Sfar, Pascin 3, L’Association, 2000 François Ayroles, Incertain Silence, L’Association, 2001 Nicolas de Crécy, Monsieur Fruit, Le Seuil, 1995 Julie Doucet, Ciboire de Criss, L’Association, 1996 Marc-Antoine Mathieu, Le Processus, Delcourt, 1993 David B, Les Incidents de La Nuit, L’Association, 1996 Jean-Pierre Duffour, Les 7 vies du dévoreur d’ombres, L’Association, 1998 Sardon, Mormol, L’Association, 2001 J-C. Menu, Gnognottes, L’Association, 1999 Goossens, La vie d’Einstein 2, Fluide Glacial, 1991 Lewis Trondheim, Lapinot et les carottes de Patagonie, L’Association, 1991 Thiriet, Chat mange pas de pain, Les Mal Élevés, 1999 Willem, Romances et mélodrames, Éditions du Square, 1977 Killoffer, Billet SVP, L’Association, 1995 Parrondo, Parrondo Poche, L’Association, 2000 Gébé, Il est trop intellectuel, Éditions du Square, 1972 Crumb, Sans Issue, Cornélius, 2000 Fabio, Morte Saison, Le Seuil, 1998   Étienne Lécroart consigue introducir al Sr. Marmouset en las páginas de estas otras historias –con estilos gráficos muy variados– haciéndole interaccionar con los personajes de esas otras aventuras. Por fin regresa a su mundo, con una imagen de su creador –Étienne Lécroart, el que les dibuja– conteniendo un mensaje que el Profesor Fignoteau interpreta de este modo: Parece que para modificar nuestro tiempo habría que empezar por curvar nuestro espacio. [...] ¿De qué manera obtener esta curvatura? [...] Para curvar el espacio, hay que alcanzar necesariamente el borde. No podíamos acceder. Ahora tenemos el paso. [...] Con ayuda de su delineador –la máquina que le ha permitido modificar el espacio de la viñeta– el profesor y su ayudante consiguen doblar la página en la que están dibujados, conectando el pasado con el presente y desencadenando un proceso de destrucción... las viñetas van perdiendo el color gradualmente: Las partículas elementales de nuestro universo se disocian bajo nuestros ojos. En la última viñeta ya no hay personajes, sólo se ven los diálogos de los tres personajes angustiados por su situación: han caído en un agujero blanco... Todas estas energías concentradas aquí deben resurgir forzosamente en una forma u otra. [...] Yo también, señorita Anne, es justo un poco de angustia, la angustia de la página en blanco.

Martes, 26 de Marzo de 2013 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

82. 71. (Enero 2013) Mai quai Conti, de Michèle Audin

Mai quai Conti[i] es –como la propia autora dice en su prefacio– un homenaje a la Comuna de París[ii] en el que se mezcla ciencia, historia y literatura: ciencia porque los trece capítulos –sin contar el prefacio y el epílogo– corresponden a trece fechas de 1871, que coinciden con trece sesiones de l’Académie des sciences[iii] que tenían lugar los lunes por la tarde, historia porque trata de un momento crucial en la historia del pueblo francés: los sesenta días de gobierno de la Comuna, detallándose lo que sucedió en el terreno revolucionario, político y cultural en París, y literatura porque –además de las muchas referencias literarias que pueden leerse– Michèle Audin[iv] escribe este texto bajo trabas oulipianas –usa pastiches, tautogramas, monovocalismos, lipogramas, etc.–, y presentando una restricción creada por ella misma, la traba de Pascal –explicada con detalle en el epílogo y en el índice– que le permite organizar los capítulos como explicaremos a continuación. Mai quai Conti es –de momento– un texto electrónico[v] que se divide en los siguientes capítulos: Préface 13 mars 20 mars 27 mars 3 avril 10 avril 17 avril 24 avril 1er mai 8 mai 15 mai 22 mai 29 mai 5 juin 1er mai, encore (épilogue, ou postface) Cada capítulo corresponde a un lunes, una fecha de reunión de l’Académie des sciences. La autora narra con detalle los temas que se trataron en aquellas reuniones, tanto de tipo científico, como político o cultural. Cada fecha –cada sesión, cada capítulo– va acompañada de una figura geométrica –una elipse– con varios puntos marcados sobre ella y segmentos relacionando algunos de esos puntos. Estos nexos entre puntos van cambiando de capítulo en capítulo, al incorporar nuevos personajes o situaciones; pero aún más: cada fecha corresponde a un paso de la demostración del teorema de Pascal tal y como lo prueba la propia autora en su libro [Michèle Audin, Géométrie, Edp-Sciences, 2006, segunda edición]. El teorema de Pascal[vi] es un enunciado de geometría proyectiva que dice –el enunciado y la prueba son los que Michèle Audin utiliza en el texto–: Sea C una cónica propia de imagen no vacía y sean A, B, C, D, E y F seis puntos sobre esta cónica. Sean N=(AF)∩(ED), M=(AB)∩(CD) y L=(CF)∩(EB). Entonces los puntos L, M y N están alineados. © Michèle Audin Demostración[vii]: Sean S=(AB)∩(CF) y T=(CD)∩(AF). Se tiene que[viii] [S,L,C,F]=[BS,BL,BC,BF]=[BA,BE,BC,BF]=[DA,DE,DC,DF]=[A,T,N,F]. Sea K=(LN)∩(AB). La perspectividad de centro K que envía CF sobre AF ,envía S sobre A, L sobre N y F sobre F. La imagen de C es entonces T. Así K ∈ CT, es decir CD. Por lo tanto K=M. CQD Esta demostración va a ser la que estructure cada capítulo, es decir, el enunciado junto a su prueba, divididos en trece pasos, establecerán personajes y relaciones. —oOo— 13 DE MARZO SEA C UNA CÓNICA PROPIA DE IMAGEN NO VACÍA (en este caso C es una elipse) © Michèle Audin Michèle Audin comienza su historia el 13 de marzo de 1871, describiendo el quai Conti –sede de l’Académie des sciences– de manera exhaustiva, sin olvidarse de hablar de elipses, semicírculos, hélices, etc. La autora se pregunta sobre lo que podría estar sucediendo, sobre qué conversaciones se estarían manteniendo –el ejército prusiano acechando, posiciones políticas, etc.–, sobre lo que hicieron los académicos antes de llegar a la reunión, que calles atravesaron para llegar a la Academia desde sus casas... A través de los documentos archivados en la Academia, se puede saber quienes asistieron a cada reunión, los temas que trataron, las discusiones mantenidas, el tiempo que estuvieron reunidos, y todo tipo de detalles recogidos en las actas... hablaron de ciencia, de la situación política, de la visita de personajes del ámbito científico o literario, etc. Este capítulo se presenta con la figura de una elipse –de la que habla también al describir el edificio, comentando que las cónicas eran muy valoradas por los arquitectos de la época–, que se irá completando durante el relato –como ya hemos comentado– añadiendo puntos y segmentos uniéndolos a medida que la narración progrese y los personajes se vayan relacionando. Se habla, por ejemplo, del matemático Camille Jordan y su artículo Sur la résolution des équations les unes par les autres, más extenso que la media habitual de notas, pero que se publicaría de cualquier modo en el volumen 72 de los Comptes rendus de la Academia. —oOo— 20 DE MARZO Y SEAN A, B, C, D, E Y F SEIS PUNTOS SOBRE ESTA CÓNICA. © Michèle Audin La autora presenta a seis de los personajes –su aspecto, sus posiciones políticas y sociales, sus vidas y algunas de sus aportaciones a la ciencia– que participaron en la reuniones durante el mes de marzo y coloca seis puntos en la elipse –que permanecerán durante toda la historia–: Charles Hermite (A), Joseph Bertrand (B), Michel Chasles (C), Charles Delaunay (D), Léonce Élie de Beaumont (E) y Hervé Faye (F). Describe de manera exhaustiva lo sucedido en la reunión, comentando en particular una visita de Victor Hugo a París para enterrar a su hijo brutalmente asesinado en las revueltas. —oOo— 27 DE MARZO SEAN N=(AF)∩(ED), © Michèle Audin El astrónomo y geómetra Simon Newcomb (N) visita París para realizar observaciones y cálculos en l'Observatoire. Aunque no se sabe si encontró a Hermite (A) o Faye (F) –Hermite, el matemático principal y Faye, astrónomo– la autora comenta que probablemente ellos quisieron conocer al americano, y juega con la (A) de Hermite y la (F) de Faye a través de un divertido tautograma –este juego se repetirá en cada punto de intersección–: Simon Newcomb, astronome américain, amateur d’algèbre, actif et aguerri, accueilli par l’Académie et accoutumé à ses alentours, affolé par l’ampleur de l’anarchie, accablé, familier de Faye, aux peu fictives facilités, fuyant frileusement la foison des fédérés faméliques, les farandoles de farouches fantassins fourbus, les fangeux et funestes faubourgs, fuyant la France. colocando a Newcomb (N) en el punto medio del segmento que une (A) y (F). Newcomb debía conocer a Delaunay (D) –gran especialista sobre la Luna y sus movimientos– y en vez de entregar a Léonce Élie de Beaumont (E) –el Secretario Perpetuo– el documento con sus medidas, lo llevó a la reunión del 3 de abril para terminar de redactar y completar su texto. La autora traza el segmento entre Delaunay (D) y Élie de Beaumont (E) –que como debía ser, pasa por (N)–, y dedica otro tautograma –esta vez en D y E– a Newcomb. Hablando de la luna, se cita entre otros al astrónomo y matemático Urbain Le Verrier y al escritor Jules Verne. Y también aparecen destacados matemáticos –y alguna de sus aportaciones– como Joseph Liouville o Augustin Louis Cauchy. —oOo— 3 DE ABRIL M=(AB)∩(CD), © Michèle Audin Un nuevo punto aparece –M, de ‘moi’, la narradora– en la figura que rige el teorema de Pascal: Madame Hermite, la esposa de Charles Hermite (A) era hermana de Joseph Bertrand (B), aunque los dos científicos nunca llegaron a entenderse. Chasles –autor del Traité des coniques– y Delaunay estaban unidos por la Luna. Así. la (M) se genera a partir de la (A) y la (B), o a partir de la (C) y la (D). La narradora –el yo, moi, que aparece–, confiesa mirar a Hermite (A) y Bertrand (B) y admirar a Chasles (C) y Delaunay (D), y lo expresa a través de un tautograma en A y en B... seguido de otro en C y D. La autora realiza además un precioso homenaje al conocido Je me souviens de Georges Perec... con recuerdos sobre literatura, sobre derechos de las mujeres reconocidos por la Comuna, etc., transmitiendo lo vivido en París durante el mandato de la Comuna. Además, como ‘matemática y preocupada de elevar el nivel científico y cultural de sus lectores’, la narradora se permite aclarar algunos de los puntos matemáticos tratados en esta sesión de la Academia. —oOo— 10 DE ABRIL Y L=(CF)∩(EB). © Michèle Audin Aparece en la historia el periodista Prosper-Olivier Lissagaray (L), testigo de los acontecimientos y autor de Histoire de la Commune de 1871, publicado en 1896. Lissagaray no habría oído –probablemente– nunca hablar de Chasles (C) ni de Faye (F) –un tautograma en C y F le describe– pero habló en sus publicaciones de Bertrand (B) y de Élie de Beaumont (E) –otro tautograma en B y E sirve para trazar mejor a este personaje–. Gustave Flourens es miembro de la Comuna y Lissagaray habla en particular de él y de su asesinato. En la sesión de la Academia se habla de botánica, y Chasles continúa demostrando teoremas sobre cónicas. —oOo— 17 DE ABRIL ENTONCES LOS PUNTOS L, M Y N ESTÁN ALINEADOS. © Michèle Audin Con esta declaración[ix]: Qui suis-je, moi ? Qui suis-je, pour pouvoir raconter cette histoire ? Parler en même temps, presque d’une même phrase, de Prosper-Olivier Lissagaray et de Simon Newcomb ? se traza una línea discontinua –que desaparecerá en el siguiente capítulo, ya que es el enunciado que se desea probar– entre la narradora (M), Lissagaray (L) y Newcomb (N). Un ‘tautograma’ mezclando la L con la N permite seguir la descripción del periodista y el científico. Aparece –entre otras– una fotografía de Sofía Kovalevskaya, que habla de cómo está asistiendo a un momento histórico en París, de cómo ayuda a cuidar a los heridos y de su asistencia a las sesiones de la Academia. —oOo— 24 DE ABRIL SEAN S=(AB)∩(CF) Y T=(CD)∩(AF). (comienza la demostración del teorema) © Michèle Audin Desaparece la línea discontinua uniendo N, L y M –este es el comienzo de la demostración del teorema de Pascal, que dice precisamente que esa línea existe– y aparecen dos nuevos puntos: T y S. (S) es el secretario secreto –que relata las sesiones de la Academia en el Journal Officiel de la Commune– no ha visto en esta sesión ni a Hermite (A) ni a Bertrand (B), pero si a Chasles (C) y no a Faye (F). Se trazan los segmentos entre A y B –que también pasa por M– y entre F y C –que también pasa por L–, que se cortan en S, y nuevos tautogramas en A y B y en F y C ayudan a describir al secretario. Se habla en particular de cómo ‘gente loca’ envía demostraciones –por ejemplo del teorema de Fermat a la Academia–; así (T) representa tanto a este periodista que firma de manera anónima como a todos los que escriben a l’Académie des sciences con locas demostraciones y absurdos comentarios: T pasa por el segmento que une A y F –que pasa por N– y por el segmento que une D y C –que pasa por M–: los tautogramas en A, F, D y C ayudarán a describirlos. ... Y Chasles continúa con sus demostraciones sobre cónicas. —oOo— 1 DE MAYO SE TIENE QUE [S,L,C,F]=[BS,BL,BC,BF] © Michèle Audin En la cónica desaparece M, la narradora; la de hoy es una jornada de caos, de dura batalla en la calle y de fusilamientos. Se relaciona a Bertrand (B) –que no ha acudido a la sesión de la Academia, y de diversas maneras– con el secretario secreto (S), con Lissagaray (L), con Chasles (C) y con Faye (F). —oOo— 8 DE MAYO =[BA,BE,BC,BF]=[DA,DE,DC,DF] © Michèle Audin El 8 de mayo, Bertrand participa en la sesión de la Academia. No estaban ni Hermite (A) ni Faye (F), pero si Élie de Beaumont (E) y Chasles (C). —oOo— 15 DE MAYO =[A,T,N,F]. © Michèle Audin Es la última reunión de la Academia durante el gobierno de la Comuna, antes de la Semana Sangrienta (21 a 28 de mayo). Desaparecen las líneas entre (B) y (C) y entre (B) y (F), y las que el 8 de mayo estaban en rojo, cambian de color. La narradora da el listado de los pocos asistentes a la reunión, entre ellos Antoine-Joseph Yvon Villarceau, conocido por una famosa construcción relacionada con el toro. —oOo— 22 DE MAYO SEA K=(LN)∩(AB). © Michèle Audin Aparece de nuevo a Sofía Kovalevskaya (K), que ya no está en París. Está relacionada con Newcomb (N) –ambos leen a Laplace– y con Lissagaray (L) –ella fue una de las mujeres de la Comuna–. Sofia fue también colega de Hermite (H) y de Bertrand (B), ya que tras su tesis, todo su trabajo y la demostración del teorema de Cauchy-Kovalevskaya, adquirió el estatus de matemática profesional. —oOo— 29 DE MAYO LA PERSPECTIVA DE CENTRO K QUE ENVÍA CF SOBRE AF ENVÍA S SOBRE A, L SOBRE N Y F SOBRE F. LA IMAGEN DE C ES ENTONCES T. © Michèle Audin Como el lunes anterior, no hay reunión en la Academia. Todo ha terminado para la Comuna en París. —oOo— 5 DE JUNIO ASÍ K ∈ CT, ES DECIR CD. POR LO TANTO K=M. © Michèle Audin Tiene lugar una reunión en la Academia, en la que se habla poco de ciencia y más de la masacre cometida en París. Y se ve que (K)=(M), es decir, la narradora ha sido Sofía Kovalevskaya... el teorema-homenaje está demostrado, homenaje a las mujeres de la Comuna,... como Sofía. CQD AGRADECIMIENTO: Quería agradecer a Michèle Audin –además de esta maravilla de texto– el haberme permitido utilizar las imágenes que acompañan a Mai Quai Conti.   Notas: [i] El título es un lipograma: no se emplea la letra ‘e’, como en La Disparition de Georges Perec. [ii] La Comuna de París – La Commune de Paris– fue un movimiento insurreccional que gobernó esta ciudad entre el 18 de marzo y el 28 de mayo de 1871, instaurando un proyecto político popular autogestionario. Regentó París durante 60 días promulgando, una serie de decretos revolucionarios –como la autogestión de las fábricas abandonadas por sus dueños, la creación de guarderías para los hijos de las obreras, la laicidad del Estado, la remisión de los alquileres impagados o la abolición de los intereses de las deudas–, que en su mayoría respondían a la necesidad de paliar la pobreza generalizada que había causado la guerra. La Comuna fue reprimida con extrema dureza: tras un mes de combates, el asalto final al casco urbano provocó una dura lucha en la calle–la denominada Semana Sangrienta, Semaine sanglante– del 21 al 28 de mayo; el balance final fue de unos 30.000 muertos y el sometimiento de París a la ley marcial durante cinco años. La Comuna pedía: El reconocimiento y la consolidación de la República como única forma de gobierno compatible con los derechos del pueblo y con el libre y constante desarrollo de la sociedad. La autonomía absoluta de la Comuna, que ha de ser válida para todas las localidades de Francia y que garantice a cada municipio la inviolabilidad de sus derechos, así como a todos los franceses el pleno ejercicio de sus facultades y capacidades como seres humanos, ciudadanos y trabajadores. La autonomía de la Comuna no tendrá más límites que el derecho de autonomía igual para todas las demás comunas adheridas al pacto, cuya alianza garantizará la Unidad francesa. Declaración de la Comuna de París al Pueblo Francés, 19 de abril de 1871 [iii] La Academia de Ciencias de Francia – l’Académie des sciences– es la institución que: Anima y protege el espíritu de la investigación, y contribuye al progreso de las ciencias y de sus aplicaciones. Creada en 1666, durante el reinado de Luis XIV, contó inicialmente con científicos como René Descartes, Blaise Pascal y Pierre de Fermat. [iv] Perteneciente al grupo OuLiPo desde 2009. [v] Os recomiendo que entréis a verlo en http://blogs.oulipo.net/ma/: el texto va acompañado de una extensa colección de documentos gráficos. [vi] El teorema de Pascal –o Hexagrammum Mysticum Theorem–  es un teorema de geometría proyectiva que generaliza el Teorema del hexágono de Pappus y es el dual proyectivo del Teorema de Brianchon. Fue descubierto por Blaise Pascal en 1639, cuando tenía tan solo dieciséis años. [vii] Para las nociones de geometría proyectiva que aparecen, se puede consultar, por ejemplo, el libro Geometría de Carlos Ivorra Castillo, disponible gratuitamente en pdf. [viii] Dados cuatro puntos distintos A, B, C y D sobre una recta, su razón doble o anarmónica [A,B,C,D] es el cociente de AC . DB entre AD . CB. La razón doble o anarmónica de cuatro rectas concurrentes OA, OB, OC, OD es [OA,OB,OC,OD], el cociente  de sen(AOC) . sen(DOB)  entre sen(AOD) . sen(COB). Se puede probar que: La razón doble de un haz de cuatro rectas es igual a la razón doble de cuatro puntos alineados en los cuales cualquier transversal que no pase por el vértice corta las cuatro líneas. Además, si O y P son puntos sobre una cónica, [OA,OB,OC,OD]= [PA,PB,PC,PD]. [ix] ¿Quién soy yo? ¿Quién soy para poder contar esta historia? Hablar al mismo tiempo, casi con una misma frase, de Prosper-Olivier Lissagaray y de Simon Newcomb?

Viernes, 04 de Enero de 2013 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

83. 70. (Diciembre 2012) "Rationnel mon Q. 65 exercices de style", por Ludmila Duchêne y Agnès Leblanc

Exercices de style es una de las obras más famosas de Raymond Queneau: editado en 1947, este original libro narra de 99 maneras diferentes la misma historia. Ya hemos hablado de ella –y de algunas de sus versiones– en la entrada Ejercicios de estilo (basados en la obra de Raymond Queneau), en la sección de Teatro y matemáticas de este mismo portal. Portada del libro Rationnel mon Q. 65 exercices de style[i] (editorial Hermann, 2010) de Ludmila Duchêne y Agnès Leblanc, es otra de las versiones de la obra de Queneau: esta vez, de 65 maneras diferentes se demuestra que √2 –y algunos más, como √3, √11 ó √42– es un número irracional. En la contraportada del libro se puede leer[ii]: Racine carrée de 2, c'est 1,414 et des poussières... Et quelles poussières ! Des grains de sable qui empêchent d'écrire racine de 2 comme une fraction. Autrement dit, cette racine n'est pas dans Q. Telle est l'histoire, une vérité mathématique connue et même démontrée depuis longtemps, parfois injustement négligée. C'est cette histoire qui inspire ici aux deux auteurs complices que sont Ludmilla Duchêne et Agnès Leblanc, soixante-cinq «exercices de style» à la manière de Raymond Queneau, des pastiches mêlant science, littérature, et même cinéma. Avec la participation exceptionnelle, pour parler de Q et de racines carrées, de Abel Bourbaki, Lewis Caroll, Pâquerette Dugras, Euclide, Fellini, Goldbach, Hitchcock, Idéfix, Monsieur Jourdain, Kafka, François Le Lionnais, Mersenne, le petit Nicolas, Ohm, Perec, Queneau, Racine, Stokes, Thaïes, Ulysse, Anton Voyl, Witten, X, Yang, Zazie, et d'autres... Los 65 ejercicios de estilo con los que se demuestra la irracionalidad de √2 son: De quoi s’agit-il ? Notations Alexandrins Rationnel mon Q Charades W ou la belle absente Ceci n’est pas une preuve Homothéties Devoir maison Vulgaire Limite pédant Démonstration digressive de l’irrationalité de la racine carrée de 2 - Est-ce bien réel ? s’interrogea Pécuchet Le rêve de Théétête Écrit à l’imparfait Exo-tique Irrégularité de √2 (irrationalité + 7) Mécréant Je me souviens de √11 et que ce n’est pas rationnel Irrationalité de √2 (source) Pages Jaunes Mersenne ne m’aime En attendant G Haïku Coquilles Comédie Anglicismes Messages personnels Monophrase X Cahiers du cinéma La mort aux trousses Minimaliste Géométrie Malistemini Passe ton bac d’abord Barry Lyndon Y Portrait de l’artiste en jeune fille Troisième degré Beweis ohneWorte Tragédie Version latine Philatélie K Désinvolte Page Blanche Notation polonaise inverse Où radical-3 du corps Q disparaît Lettre officielle Towards a Stringy Proof of the Irrationality of √2 Électronique Et crie : oh ! parfait ! Quintine (ou cinquine) De l’autre côté du miroir Description Bourbachique Permutations Les désarrois du fond de la classe Quarante-deux De notre prison... Zeugmatique Anagrammes Fonctoriel Lysistrata Las autoras hacen continuos guiños a textos y a contraintes –trabas, restricciones en la escritura– del grupo OuLiPo. Se refieren, por ejemplo, a algunos de los denominados plagiarios por anticipación –escritores que han trabajado sujetos a contrainte de manera más o menos consciente, antes de la fundación de OuLiPo–. También utilizan a lo largo de sus ejercicios de estilo contraintes como el anagrama (ejercicio de estilo 63), el lipograma (ejercicio de estilo 49), la traba del prisionero (ejercicio de estilo 61), la quenina de orden 5 (ejercicio de estilo 54), la quenina de orden 7 –que no existe– (ejercicio de estilo 58), el monovocalismo (ejercicio de estilo 14), S+7 (ejercicio de estilo 17), la bella ausente (ejercicio de estilo 6) o la homofonía (ejercicio de estilo 53). Además, aluden a obras de otros autores, como Esperando a Godot de Samuel Beckett (ejercicio de estilo 23), Mersonne de m’aime de Nicole-Lise Bernheim y Mireille Cardot (ejercicio de estilo 22), Al otro lado del espejo de Lewis Carroll (ejercicio de estilo 55), Bouvard et Pécuchet de Gustave Flaubert (ejercicio de estilo 13), W ou le souvenir d’enfance de Georges Perec (ejercicio de estilo 6), Je me souviens de Georges Perec (ejercicio de estilo 19) o Lisístrata de Aristófanes (ejercicio de estilo 65). Incluso se hacen referencias al cine –por  ejemplo a Con la muerte en los talones de Alfred Hitchcock (ejercicio de estilo 32) o Barry Lyndon de Stanley Kubrick (ejercicio de estilo 37)– y a la pintura de René Magritte y su Esto no es una pipa (ejercicio de estilo 7). Como ejemplo, os muestro En attendant G, el ejercicio de estilo 23[iii]: -       Qu’est-ce qu’on fait maintenant ? -       En attendant. -       En attendant. Silence -       Si on faisait nos exercices ? -       Nos enchaînements. -       Logiquement. -       Avec application. -       Circonvolutions. -       Application. -       Pour nous réchauffer. -       Pour nous calmer. -       Allons-y. Ils ne bougent pas. Para gentes de matemáticas y para aquellas que no lo sean, el libro permite divertirse –y ‘demostrar’ una importante propiedad referente a números irracionales– con estilos muy diferentes... y ¡sorprendentes!   Notas: [i] Fonéticamente, el título suena muy parecido a “Rationnel mon cul”, que significa –en versión ‘poco vulgar’– “Racional, ¡venga ya!”. [ii] La raíz cuadrada de 2, es 1,414 y un poquito más... ¡Y qué poquito más! Granos de arena que impiden escribir la raíz de 2 como una fracción. De otra manera, esta raíz no está en Q. Así es la historia, una verdad matemática conocida e incluso demostrada desde hace tiempo, a veces injustamente olvidada. Ésta es la historia que inspira a las dos cómplices autoras –Ludmila Duchêne y Agnès Leblanc– sesenta y cinco "ejercicios de estilo" a la manera de Raymond Queneau, pastiches mezclando ciencia, literatura e incluso cine. Con la participación excepcional, para hablar de Q y de raíces cuadradas, de Abel Bourbaki, Lewis Caroll, Pâquerette Dugras, Euclides, Fellini, Goldbach, Hitchcock, Idéfix, Monsieur Jourdain, Kafka, François Le Lionnais, Mersenne, le petit Nicolas, Ohm, Perec, Queneau, Racine, Stokes, Thales, Ulises, Anton Voyl, Witten, X, Yang, Zazie, y otros... [iii] - ¿Qué hacemos ahora? - Mientras esperamos. - Mientras esperamos. Silencio - ¿Y si hiciéramos nuestros ejercicios? - Nuestros encadenamientos. - Lógicamente. - Con aplicación. - Circonvolución.. - Aplicación. - Para entrar en calor. - Para calmarnos. - Vamos. No se mueven.

Viernes, 21 de Diciembre de 2012 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

84. 69. (Noviembre 2012) El teorema de Morcom, por Benoît Peeters (guión) y Alain Goffin (dibujo)

Portada del cómic Le Théorème de Morcom apareció en Les Humanoïdes Associés en 1992. El relato se basa en la historia verídica de Alan Turing y de la máquina ENIGMA, dispositivo mecánico de cifrado usado por los nazis durante la segunda guerra mundial y que se tenía por indescifrable. El 12 de julio de 1954, en la carretera que lleva de Thornill a Strangton, un Cadillac se sale de la carretera y cae a un precipicio. Su conductor es el genial matemático Julius Morcom[i], que muere instantáneamente. ¿Se trata de un simple accidente de tráfico? ¿De un suicidio? ¿De un asesinato? Primeras viñetas del cómic: la muerte de Julius Morcom Fred Mathison[ii], periodista de Journal of Science, se interesa por casualidad en este asunto. Comienza a indagar en el pasado del matemático: su genialidad al haber escrito ya con 24 años un artículo de lógica matemática que ponía en duda algunos conocimientos aceptados,  su vida como criptógrafo durante la Segunda Guerra Mundial y su obsesión por crear ‘máquinas inteligentes’... En una de las cartas que Morcom –su madre vive en Inglaterra, el matemático en EE.UU. esperando encontrar una mejor disposición hacia sus teorías– envía a su madre antes de morir, dice: Je veux tout reconsidérer à partir de zéro pour concevoir une machine véritablement intelligente, conçue à l’image de notre cerveau, une machine capable de penser, de sentir, de réagir, comme nous le faisons...[iii] Enseguida, el periodista se da cuenta de que no es el único que está interesado en Morcom... alguien busca los apuntes con sus últimos descubrimientos. Mathison viaja a Cambridge para proseguir sus investigaciones y entrevistar a Anthony Rules, antiguo profesor de  Morcom. Rules le habla sobre la genialidad de su alumno, que presenta como tesis –On computable Numbers with an application to the ‘Entsheidungsproblem’[iv]– una primera versión de su innovador artículo, cuando ya había superado a su profesor en sus habilidades matemáticas. Y comenta con pesar su posterior giro hacia las máquinas inteligentes... Mathison entrevista a Kenneth Williams –uno de los estudiantes de Morcom– con el que intentó construir su maquina –una máquina real–, cuando la guerra les interrumpió. Julius Morcom intenta construir una máquina universal Prosigue sus investigaciones, y cuando llega al coronel Knox, se da cuenta que los secretos militares le van a impedir conocer el trabajo de Morcom en Bletchley Park[v]. Se entrevista con Sarah Hodges[vi], asistente de Turing en el establecimiento militar. Sarah le habla de su homosexualidad, y de los problemas que tiene con las autoridades por este motivo y por su desobediencia sistemática. A partir de ese momento, asaltan la casa de Anthony Rules, la habitación en el hotel de Morcom, asesinan a Sarah... buscando documentos del genio. Mathison se entrevista con la madre de Morcom: ha quemado los cuadernos de su hijo, repletos de cálculos, de gráficas... y de imágenes de chicos, que podían publicarse y perjudicar la imagen de Julius. Mathison regresa a su país, marcado por los violentos acontecimientos, y decide abandonar el artículo y su trabajo en el Journal of Science, para dedicarse a escribir la verdadera historia de Julius Morcom. Recorte de la contraportada del cómic   Notas: [i] Christopher Morcom fue el primer amor –no correspondido, aunque eran grandes amigos– de Alan Turing. Se conocieron en 1927, Morcom era un año mayor que Turing y su relación se fue fortaleciendo hasta la trágica muerte de  Morcom en 1930, debido a las complicaciones de una tuberculosis bovina. [ii] El nombre completo de Alan Turing era Alan Mathison Turing: de nuevo, el apellido del periodista intenta vincular el relato con la historia del matemático británico. Julius Mathison es el nombre de su padre. [iii] Quiero volver a considerar todo a partir de cero para concebir una máquina verdaderamente inteligente, concebida a imagen de nuestro cerebro, una máquina capaz de pensar, de sentir, de reaccionar, como lo hacemos nosotros... [iv] El Entscheidungsproblem –problema de decisión, en castellano– fue un reto en lógica simbólica que consistía en encontrar un algoritmo general que decidiera si una fórmula del cálculo de primer orden es un teorema. En 1936, de manera independiente, Alonzo Church y Alan Turing demostraron que es imposible escribir tal algoritmo. [v] Bletchley Park es el nombre de una instalación militar localizada en Buckinghamshire (Inglaterra) en la que se realizaron los trabajos de descifrado de códigos alemanes durante la Segunda Guerra Mundial. [vi] Andrew Hodges es un matemático, escritor y pionero del movimiento de liberación gay de los años 70. Es el autor de Alan Turing: The Enigma. Ethel Sara es el nombre de la madre de Turing.

Martes, 27 de Noviembre de 2012 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

85. 67. (Septiembre 2012) La novela perdida de Borges, de Pablo Paniagua

La novela perdida de Borges por Pablo Paniagua RESUMEN DE LA OBRA John Lehninger es un polémico historiador canadiense que va a impartir la conferencia El inextricable Borges en Madrid. Sus críticas hacia consagrados escritores le han valido las iras de personas –e incluso países–: esta vez será Jorge Luis Borges el objeto de su disertación. En su conferencia, Lehninger intenta demostrar las limitaciones de Borges, con su peculiar gusto por utilizar palabras pomposas –como inextricable, de allí el título sarcástico de la charla–, con su exagerada utilización de datos y con la utilización sistemática de los mismos temas. La sorpresa que Lehninger reserva a la concurrencia es su afirmación de la incapacidad de Borges para escribir un texto extenso, aludiendo a una novela inconclusa, un manuscrito de 69 páginas que él ha podido ojear. Según el conferenciante, las incapacidades del argentino se debían a su impotencia sexual y a su dependencia de una madre dominante. Esta sorprendente afirmación divide al público asistente entre los que le aplauden y los que le abuchean... Entre los espectadores se encuentran Jorge Luis Borges –el narrador, un joven madrileño– y la mexicana Aurora Yazbeck, ambos estudiantes del último curso de Literatura en la Universidad Complutense de Madrid. A ella le gusta Borges –el escritor– y a él en absoluto, en parte porque su nombre le pesa, en parte porque Jorge Luis es admirador del escritor de origen polaco Witold Gombrowicz, cuya enemistad con Borges es bien conocida. Jorge Luis y Aurora son testigos del asesinato de Lehninger: tras su polémica conferencia, un joven pelirrojo le asesta varias puñaladas al grito –con acento argentino– de ¡Viva Borges! Aurora convence a Jorge Luis –que acepta porque quiere acostarse con ella– para ir tras la pista del manuscrito: para ello deberán viajar hasta México, a la ciudad de Guanajuato. Allí vivirán una historia marcada por la duda, el recelo, el chantaje, el engaño, las dudas, el sexo y la traición... En esa búsqueda del manuscrito perdido, el joven Jorge Luis Borges se irá transformando paulatinamente en Witold Borges: un aspirante a escritor –Jorge Luis– que narrará su aventura –ya convertido en Witold– en su tesis de licenciatura... La novela perdida de Borges. LAS MATEMÁTICAS DE LA OBRA ¿Dónde están las matemáticas en La novela perdida de Borges? Se trata de una novela fractal. ¿Y qué significa esto? Pablo Paniagua explica lo que entiende por este tipo de literatura –la literatura fractal– en el ensayo ¿Qué es la literatura fractal? disponible libremente en su blog, y que además adjunta como anexo en esta novela. Pablo Paniagua habla precisamente de Franz Kafka y de Jorge Luis Borges como dos de los grandes escritores que han desarrollado este tipo de literatura y da algunos ejemplos de astucias fractales en la creación de textos –desdoblamientos, juegos de espejos, dinámicas en la repetición, etc.–. La novela perdida de Borges tiene 69 capítulos, como el manuscrito perdido de Borges. El número 69 aparece de diversas maneras en el texto: es el número de habitación en el hotel de María Dolores Rangel –la secretaria de Lehninger–; es el número de pulsaciones por minuto de Aurora; son los años que tenía Jorge Luis Borges cuando estaba en París en 1969; en 1969 falleció Witold Gombrowicz. El 69 es el yin y el yang –¿Borges y Gombrowicz, el conservador y el progresista? ¿Gombrowicz y Borges, el literato ignorado y el conocido escritor? ¿Jorge Luis y Aurora, el enamorado y la manipuladora? ¿Aurora y Jorge Luis, la niña y el vencedor?–; es el número de la puerta de abordaje al avión que lleva a México a Jorge Luis y Aurora; es el número de asiento que ocupa un pelirrojo en ese mismo avión; es una de las posturas en la que –tras mucho esperar– Jorge Luis hace el amor con Aurora; es el agente 69 –como se califica a sí mismo Jorge Luis– en la búsqueda del documento inconcluso de Borges; es un número al que se alude en la primera línea de El tiempo reflejado –la novela perdida de Borges–; es el último capítulo de esta novela –que resulta ser exactamente igual al capítulo 3, reiniciando la historia irremediablemente–. El yin y el yang –otra versión del 69– es otra de las claves de la novela. El Borges narrador nace el mismo día en el que muere el Borges escritor; son el aprendiz y el escritor consagrado, el que se basa al escribir en hechos vividos –el joven, el autor de la La novela perdida de Borges, en la que cuenta su aventura– y el que inventa sus cuentos, el que es capaz de escribir una novela y el que no, el que se mueve por el sexo y lo disfruta y el que no es capaz, el que arriesga y el que teme,... Jorge Luis Borges y Witold Gombrowicz representan también el yin y el yang –¿o el yang y el yin?–: coincidiendo en Argentina, el uno era famoso y el otro ignorado como escritor, el uno de estilo tradicional y el otro experimental, el uno siempre cerca de su dominadora madre y el otro privado de su familia, el uno relacionado con la alta sociedad y el otro con los bajos fondos, el uno coqueteando con el poder y el otro huyendo de él, el uno impotente y el otro disfrutando de su sexualidad, el uno defendido a muerte al grito de ¡Viva Borges! y el otro regresando a Europa lanzando un ¡Maten a Borges!... Jorge Luis y Aurora son también el yin y el yang: ella es manipuladora y coqueta y gobierna a Jorge Luis a su antojo para conseguir el manuscrito; él se deja llevar para conseguir acostarse con ella. En algún momento se invierten los papeles de dominadora y sometido, pero normalmente es ella la que lleva la iniciativa. Marta es la hermana gemela de Aurora; ella es poliomielítica y hace el amor con pasión, frente a la bella y sana Aurora que no es capaz de disfrutar plenamente del sexo: también ellas son el yin y el yang. Aurora y Marta no son las únicas gemelas que aparecen en la historia. El pelirrojo asesino de Lehninger es de hecho uno de los trillizos que aparecen en la novela –el asesino, dos de ellos son camareros en un restaurante, aparece otro de ellos en el avión, se reencuentran en México, ...–. El propietario de la novela inconclusa de Borges –tras varios cambios de manos debidos a diferentes pagos de deudas– es un violinista de la Orquesta Sinfónica de la Universidad Autónoma de Guanajuato, cuyo gemelo también es violinista en la misma orquesta. No sólo hay gemelos, también hay personajes duplicados: Jorge Luis come con Aurora en un restaurante en Madrid; les atiende uno de los pelirrojos, y Jorge Luis observa como otro pelirrojo sirve a otra pareja muy parecida a ellos... Jorge Luis, en su regreso a Madrid –ya como Witold Borges– coincide en el avión con una mujer poliomielítica llamada Marta, que tiene una hermana gemela que se llama Aurora y estudia Literatura en Madrid: él tiene la certeza de que se acostará con estas dos hermanas, como ya lo hizo con sus tocayas mexicanas... déjà vu, déjà vécu... el laberinto, el eterno retorno... Pero la duplicidad –¿triplicidad?– más marcada es sin duda la del propio Jorge Luis Borges; no sólo hay dos –¿o es que sólo hay uno?–. La novela está escrita en primera persona, porque Jorge Luis (Witold) Borges –el aprendiz de escritor– relata la aventura vivida en búsqueda del manuscrito perdido de Borges. Pero, en el capítulo 5, aparece otro Jorge Luis Borges –¿otro narrador? ¿quizá un observador?–, que va a pasar a ser el relator en diversos capítulos –el 5, 10, 15, 19, 21, 29, 34, 38, 48, 59 y 67– para aclarar las metamorfosis que se están produciendo en el joven Jorge Luis. En el capítulo 5 se presenta: Me llamo Jorge Luis Borges y soy todos los Jorge Luis Borges, tanto el famoso poeta y creador de opúsculos metafísicos como el joven estudiante de literatura y aprendiz de escritor, y también narrador de una parte temporal de este libro, que acaba de presenciar, en compañía de la preciosa Aurora, la impecable disertación de John Lehninger. El primer Borges, al final, supo de mi existencia cuando el segundo aún ni la sospecha, pues yo soy el generador de esa conciencia que se multiplica en todos los instantes de sus vidas, un flujo fractal como reflejo repetido de una misma idea, de una imagen con nombre y apellido: para un hombre que fue joven y para un joven que será hombre, como el yin y el yang que mutan siendo opuestos para encontrarse, para intercambiar sus papeles en un juego sin fin. Ésa es la ventaja de saberse conciencia, de ser, de poder transitar por el espacio y el tiempo sin un cuerpo físico, como un alma de voz que entra para gobernar la materia, un pensamiento, traspasando ese simple estado para escrutar el acontecer y situarse por encima del mismo pensamiento, para convertirse en conciencia de inspiración: el pensamiento que sabe sobre su propio pensamiento, sobre su razón de ser. Yo soy, dentro de la dualidad, el cielo y la tierra, lo luminoso y lo oscuro, lo creativo y lo receptivo, la totalidad de los pensamientos literarios de ambos Jorge Luis Borges: el escritor muerto y el ahora aprendiz. Así es mi juego, el juego de sus vidas, dos dados en una tirada siempre predispuesta con un saldo numérico idéntico, como el naipe de un rey de picas, de un escritor que se mira en el espejo sin saber, en realidad, que es el otro. Y ya en el capítulo 67: [...] Ahora mi mundo es Witold Borges y mi universo sigue siendo la literatura, dominios sagrados para la recreación del espíritu, del yo como conciencia que soy, esta inmortalidad que se presenta por medio de las ideas, de la palabra escrita. ¿Hay algo más grande que la Literatura? Es la esencia del pensamiento y del espíritu a través de los siglos, memoria del transcurso de la Humanidad, contrapeso ante la ignorancia y la barbarie. Esta novela ya se acerca a su final, y lo hará con el capítulo 69 para que la mutación se inicie y todo cobre su sentido. Es la primera obra de Witold Borges escrita como trabajo final en sus estudios, como tesis de lo inconcreto. Él ya me conoció, pues son estas palabras escritas por él, como si fuera yo, la evidencia que lo indica: una relación de ida y vuelta. A MODO DE CONCLUSIÓN Además de la crítica a Borges como literato –lenguaje rebuscado, incompetencia para escribir una novela, calidad cuestionable de algunos de sus textos– y como persona –miedo al fracaso, sumisión a su madre, sometimiento a la dictadura, etc. – Pablo Paniagua habla de la situación de violencia y abandono en México en general y en Guanajuato –ciudad en la que él vive– en particular: alude en varias ocasiones a la falta del hábito de leer como la culpable de muchos de los males que impregnan su entorno. La novela es una auténtica delicia en la que abundan juegos –lo fractal–, embrollos, sentido del humor –a veces bastante negro–, crítica y datos históricos. Como le comenté a Pablo Paniagua –que amablemente me regaló su novela–cuando empecé a leerla, no pude dejarla hasta llegar al capítulo 69... y la he leído varias veces –esto de las duplicidades me ha debido enganchar– aunque probablemente algún detalle fractal se me habrá escapado... Por cierto, en el capítulo 3, Jorge Luis y Aurora se encuentran justo antes de entrar a escuchar la conferencia de Lehninger. El último capítulo, el 69, es palabra por palabra el capítulo 3. ¿No había sido asesinado Lehninger? ¿O quizá Jorge Luis-Witold ha inventado toda la historia –esta novela, su tesis de licenciatura–, fantaseando con una aventura junto a la inalcanzable Aurora? ¿O tal vez es otro Lehninger –quizá un gemelo del primero– el que va a impartir la conferencia y la Aurora que acompaña al narrador es la hermana de la poliomielítica del avión que regresa a Madrid? ¿O quizá hay otra explicación?   MÁS INFORMACIÓN Y REFERENCIAS: [1] Pablo Paniagua, ¿Qué es la literatura fractal? [2] Pablo Paniagua, Yo, me meo en Borges [3] Escribir desde la disidencia: entrevista con el escritor Pablo Paniagua, entrevista realizada en julio de 2011 por Alejandro Acevedo para el Periódico Correo [4] Pablo Paniagua presenta 'La novela perdida de Borges’, Periódico Ideal, junio de 2011 [5] Joaquín Marof, ¡Maten a Borges!, La Jornada Semanal, 2006

Viernes, 31 de Agosto de 2012 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

86. 66. (Julio 2012) La geometría de la obsesión, de David Mazzucchelli

La Géométrie de l'obsession (La geometría de la obsesión) de David Mazzucchelli David Mazzucchelli es un dibujante de cómic y profesor en la School of Visual Arts de Nueva York. Es conocido fundamentalmente por su trabajo con Frank Miller http://es.wikipedia.org/wiki/Frank_Miller en Batman: Año Uno y Daredevil: Born Again. La Géométrie de l'obsession –La geometría de la obsesión– es una recopilación de tres historias cortas –publicadas anteriormente en EE.UU. por David Mazzucchelli– editadas por Éditions Cornelius (Francia) en 1997. Las historias se titulan Manqué de peu, Discovering America y Stop the hair nude. David Mazzucchelli trasmite de manera magistral en cada uno de los tres relatos las obsesiones enfermizas de sus protagonistas; los ambientes asfixiantes nos acercan a tres realidades perturbadoras. Son tres historias de tres personajes abstraídos en sus mundos irreales, obcecados en sus disparatadas actividades. Tras una breve descripción de las otras dos historias, pasaré a reseñar con más detalle Discovering America, con alto contenido matemático. Manqué de peu –Salvado por los pelos– es una sobria historia –tanto por su grafismo como por su bicromía en ocre y negro– en el que el personaje se obsesiona con la idea de un posible impacto de un cometa sobre la Tierra... cree que se ha librado “por los pelos” de morir en una catástrofe, y huye para esconderse, pensando que el peligro le acecha sin remedio. Stop the hair nude –de estética manga– es una historia que se desarrolla en Japón. El protagonista trabaja censurando fotos de mujeres en las que aparece visible el vello púbico. Esta tarea le lleva a la locura, apropiándose sin remedio de su vida privada. Discovering America utiliza también dos colores –rojo teja y azul verdoso; aunque el negro aparece también, lo hace como yuxtaposición de estos dos tonos– y traza la historia de un cartógrafo obsesionado por rehacer el globo terráqueo de manera exacta –quiere colocar tierra, mares, países en un orden estable– en su casa. El protagonista es incapaz de entender que el amor no cumple reglas, que la vida real no es la solución de una ecuación. Cuando una mujer entra en su vida –es la realidad concreta–, su búsqueda de la perfección –que es un sistema abstracto basado en la geografía y la estabilidad– se ve irremediablemente perturbada. La historia comienza con el protagonista, Chris, trabajando en su casa sobre un mapa de Mercator: está intentando transportar con precisión océanos y tierras sobre un inmenso globo terráqueo que tiene en su estudio, siempre luchando contra las imperfecciones del mundo real. Es como un puzzle, la forma del agua debe encajar con precisión en la forma de la tierra: un ensamblaje perfecto. Pero el mundo no es perfecto. Por esto existen los mapas, para traer orden a la disposición aleatoria de la naturaleza. La geografía es la hermana gemela de la geometría. Como la lengua o las matemáticas, es un sistema que da sentido al mundo. Chris observa desde la ventana de su casa a su vecina leyendo. Tras una primera cita, la invita a su casa para que vea su trabajo: Soy... el guarda del edificio. Pero es sólo mi trabajo de día. Mi verdadero trabajo, está aquí... ¡esto! Trabajo en ello desde hace cuatro años. Y apenas he empezado el globo. El problema consiste en llegar a hacer algo tridimensional a partir de objetos de dimensión dos. [...] Por ejemplo, coge un mapa de Mercator... todo se vuelve alargado y grotesco... cerca de los polos. Chris empieza a enamorarse de esta mujer, pero lucha contra la irracionalidad de sus sentimientos, regresando a su obsesivo trabajo de corregir mapas: Todas las medidas eran correctas todos los cálculos eran exactos. Entonces ¿por qué la India estaba en mal sitio? La Tierra se riza y se encorva con el paso del tiempo, deformando paralelos y meridianos. ¿Están fijados al paisaje, o es la Tierra la que se oculta detrás de ellos, flexible y ondulante? [...] El mejor camino sería el camino más corto, que Euclides definía como la línea recta. Pero no hay líneas rectas sobre un globo. Y además, tampoco sería el camino más corto en tiempo. Todo depende de los vientos, de los caminos. Un camino más largo puede terminar siendo el más corto. Y eso no tiene en cuenta que la ruta menos directa puede también ser la más interesante... Su amada encuentra un trabajo en Japón... Chris se derrumba al comprobar sobre su globo la distancia que les separará: El mejor camino es el que puede llevarte en dos direcciones a la vez. Longitudes y latitudes se miden en minutos y en segundos, como si el lugar y el tiempo estuvieran localizados simultáneamente. [...] Todo sistema genera vacíos impenetrables cuando se le empuja al extremo. Algunos números se vuelven irracionales, otros imaginarios. Las palabras se vuelven contradictorias, inadecuadas, privadas de sentido... Además, ¿no son todos los números imaginarios? ... Como las proyecciones de Mercator. Esto se presenta tan distorsionado, pero ahora... las configuraciones parecen arbitrarias en este momento... y el retículo tan inamovible... como un gráfico de coordenadas X e Y... En un arrebato de desesperación, Chris destroza el globo terráqueo en el que trabaja. Tras esta crisis, al día siguiente, ya más tranquilo, Chris reinicia su trabajo, en su globo, con su rutina, pegando piezas de papel... La geometría de un globo nos muestra que eligiendo y siguiendo durante suficiente tiempo una dirección, se termina por regresar eventualmente al punto de partida.

Viernes, 13 de Julio de 2012 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

87. 65. (Junio 2012) La cinta de Möbius, de Jesús Malia

Hace ya tiempo que leí por primera vez el poemario La cinta de Möbius. Portada del libro, diseño de Manuel Santiago El propio Jesús me llamó la atención sobre su libro –publicado por Patrañas Ediciones en 2007 y que puede descargarse desde su blog Poesía Abierta en formato pdf– y me envío un ejemplar. Por supuesto, lo primero que me llamó la atención fue el título del poemario: la banda de Möbius es una superficie con borde–es decir, una variedad de dimensión dos, con borde– con una única cara, una única componente en su borde y es –además– no orientable. No se trata ahora de dar una lección de topología, pero las especiales propiedades de esta superficie han inspirado a poetas, ilustradoras e ilustradores, artistas, arquitectas y arquitectos o escritoras y escritores –por citar a algunas–, bien de manera explícita o como una metáfora. La banda de Möbius simboliza el eterno retorno, el infinito, el perpetuo cambio, la constante dualidad con la que convivimos... pura poesía, al menos para mí. Y no sólo por toda esta simbología, sino por la inherente belleza de las matemáticas contenidas en esta superficie. ¿Y qué contiene La cinta de Möbius de Jesús Malia? También pura poesía; Jesús habla de amor, desamor, soledad, angustia... de sentimientos. Y habla también –¿o a través de?– astronomía, matemáticas, ciencia... Comienza Jesús con los tres primeros números 1 o nadie 2 o eclipse 3 o leyes de kepler y malia para continuar el poemario con llorar el mundo mirar al cielo la prisa hombres con alas la otra cara el don de la palabra la rueda de los días el fondo del pozo La otra cara... si la banda sólo tiene una... Os dejo dos de los poemas de La cinta de Möbius: el texto tal y como aparece en el poemario y leídos por el propio Jesús en la presentación del libro Poetas en el CPR Juan de Lanuza de Zaragoza, por iniciativa de la Sociedad Aragonesa de Profesores de Matemáticas:   Página 12 2 o eclipse pensad en la penumbra de un eclipse solar o tan solo en esferas puestas en linea o en dos ojos sedientos y algun punto exacto en su mediana y que un ojo es el sol la tierra el otro y ese punto exacto en que esperamos sea la luna o que son con perdon por la violencia que sigue y la tristeza anterior de un lado venus del otro marte la tierra en medio     Páginas 18 y 19 (de llorar el mundo)   sabes ya que bramar bien te vale de nada ya me seas enano como un quinto de epsilon o me seas egregio como el numero e   y me sabes tambien que tampoco plañir aunque sean tus lagrimas como grandes teoremas aquellos mismos si de godel o de cantor que sabes son asiento de toda nuestra ciencia   no te vale bramar no te vale plañir no te vale implorar que no tienes a quien pues no eres casi mas que un hermoso juguete divino si me apuras como el triangulo en manos de chalados que son los matemáticos   no te vale gritar pobre hombre de munch señorita escarlata no le vale llorar   pobre hombre de munch sola escarlet ojara nimio numero epsilon nimio numero e

Lunes, 04 de Junio de 2012 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

88. 64. (Mayo 2012) El joven Arquímedes, de Aldous Huxley

El joven Arquímedes es una colección de cuatro novelas cortas publicadas por Aldous Huxley entre 1922 y 19301. En esta reseña, me centraré precisamente en la primera de ellas, que da título a la antología. La historia de El joven Arquímedes se desarrolla en Italia. Trata sobre Guido, el hijo de unos campesinos sin educación, cuyos vecinos –una familia acomodada y culta británica que ha alquilado una casa cercana a las tierras que cultivan los labradores– se percatan de su inclinación natural hacia la música. Comienzan a instruirle en este arte, pero pronto advierten que en realidad sus dotes para la música –a pesar de ser buenas– no son excepcionales, siendo Guido en realidad un genio en matemáticas. La propietaria de las tierras –donde está situada la casa en la que viven los ingleses y los campos en los que la familia de Guido se gana la vida– presiona al padre de este joven Arquímedes para que le deje llevarse al niño a la ciudad durante una temporada, con la intención de adoptarlo en el futuro. Las consecuencias serán fatales. —oOo— A través de algunas citas tomadas del libro –fundamentalmente referidas a las capacidades de Guido2–, vamos a conocer la dramática historia de El joven Arquímedes. Un matrimonio británico –y su hijo Robin– alquila una casa apartada en la montaña, cerca de un pueblecito italiano. El narrador de la historia es el padre de Robin, que presenta a Guido como el perfecto compañero de juegos de su hijo: Pero teníamos otras razones, a los pocos días de habitarla, para gustar de la casa. De esas razones, era la más poderosa, que en el hijo menor del campesino descubrimos el compañero ideal de juegos de nuestro hijito. Entre el pequeño Guido –tal era su nombre– y el menor de sus hermanos había una diferencia de seis o siete años. Los dos mayores trabajaban en el campo con su padre; después de la muerte de la madre, dos o tres años antes de conocerlos, la hermana mayor manejaba la casa, y la menor, que acababa justamente de dejar el colegio, la ayudaba y en las horas libres vigilaba a Guido, quien no necesitaba ya mucha vigilancia: contaba de seis a siete años, y era tan precoz, tan seguro y tan lleno de responsabilidad como lo son en general los hijos de los pobres, entregados a sí mismos desde que empiezan a andar. Aunque era dos años y medio mayor que el pequeño Robin –y en esa edad treinta meses están rellenos con la experiencia de la mitad de una vida– Guido no se aprovechaba indebidamente de la superioridad de su inteligencia y de su fuerza. No he visto nunca un niño más paciente, tolerante y menos tiránico. Guido interrumpe en ocasiones sus juegos, sumiéndose en profundas meditaciones, lo que deja ya percibir su singular personalidad: Éste era un niño reflexivo sujeto a súbitas abstracciones. Uno lo encontraba, a veces, solo en un rincón, la barbilla en la mano, el codo en la rodilla, sumergido, al parecer, en profunda meditación. Y a veces, aun en medio de sus juegos se detenía de pronto y se quedaba de pie con las manos detrás, el entrecejo fruncido y mirando al suelo.  [...] Es el Guido abstraído en uno de esos trances en que solía caer, aun en plena risa y juegos, de manera absoluta e inesperada, como si de pronto se le hubiera metido en la cabeza irse y hubiera dejado el hermoso cuerpo silencioso abandonado, como una casa vacía, esperando su vuelta. Para amenizar sus horas de silencio y soledad en la montaña, el matrimonio inglés decide llevar desde Inglaterra a la casa en Italia un gramófono y varios discos de música clásica. Guido queda impresionado al escuchar estas melodías, tan diferentes de las que había oído hasta entonces en las alegres fiestas familiares: El primer disco que oyó, recuerdo, fue el del movimiento lento del Concierto de Bach en re menor para dos violines. Ése fue el primer disco que puse, apenas Carlos me dejó. Me parecía, en cierto modo, la pieza más musical con que refrescar mi espíritu tan sediento de música –la bebida más clara y más fresca. [...] Guido se detuvo ante el gramófono, y se quedó inmóvil, escuchando. Sus ojos, de pálido azul grisáceo, se abrieron desmesurados, y, con un pequeño gesto nervioso que ya había notado antes, se tiró el labio inferior apretando el pulgar y el índice. Debió de haber hecho una profunda aspiración; porque noté que después de escuchar por algunos segundos espiró vivamente, y aspiró una nueva dosis de aire. Me miró un instante –mirada interrogadora, entusiasta, asombrada–, se rió con una risa que se volvió un estremecimiento nervioso, y se volvió hacia la fuente de esos maravillosos sonidos. Guido se entusiasma con esa música que surge del gramófono, mostrando una enorme habilidad para repetir ritmos y captar –sin conocimientos musicales previos– matices y diferencias entre unas y otras: Desde entonces vino todas las tardes. Pronto conoció toda mi colección de discos, tenía sus preferencias y sus antipatías y podía pedir lo que deseaba oír tarareando el tema principal. [...] El narrador piensa que Guido es un genio de la música y decide alquilar un piano para poder empezar a enseñarle algunas nociones musicales. Todas las tardes, mientras Robín dormía, venía a su concierto y a su lección; sus deditos adquirían fuerza y agilidad. Pero lo que más me interesaba era que empezaba a componer piececitas. Algunas las escribí al oírselas y aún las conservo. La mayoría, cosa rara, me parecía entonces, eran clásicas. Tenía pasión por lo clásico. Cuando le expliqué los principios de esa forma, quedó encantado. – Es hermoso –decía admirado–. ¡Hermoso, hermoso, y tan fácil! Guido aprende deprisa, pero no es un genio de la música, como el padre de Robin suponía al principio. Sin embargo, pronto se manifiesta su talento en otra disciplina: Hice este descubrimiento una mañana, al principio del verano. Estaba trabajando, sentado a la sombra tibia de nuestro balcón que mira al norte. Guido y Robín jugaban abajo en el jardincito. Absorbido en mi trabajo, supongo, sólo me di cuenta del poco ruido que hacían los niños, después de un prolongado silencio. No se sentían ni gritos ni corridas: sólo una tranquila conversación. Sabiendo por experiencia que cuando los niños están quietos es porque se ocupan en algo prohibido, me levanté y miré por sobre la balaustrada lo que hacían. Esperaba verlos chapoteando agua, o encendiendo un fuego o cubriéndose de alquitrán. Pero lo que vi fue a Guido que, con un palo tiznado, demostraba sobre las piedras lisas de la vereda que el cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados construidos sobre los dos otros lados. Arrodillado en el suelo, dibujaba con la punta de su palo quemado sobre el piso. [...] Después –dijo Guido–. Pero quiero, primero, mostrarte esto. ¡Es tan hermoso! –agregó con tono engañador.– [...] En un minuto Guido concluyó sus diagramas. –¡Ya está! –dijo triunfalmente, levantándose para mirarlos–. Ahora te voy a explicar. Y empezó a demostrar el teorema de Pitágoras, no como Euclides, sino por el método más sencillo y satisfactorio que según todas las probabilidades empleó el mismo Pitágoras. Había dibujado un cuadrado que había seccionado, con un par de perpendiculares cruzadas, en dos cuadrados y dos rectángulos iguales. Dividió los dos rectángulos iguales por sus diagonales en cuatro triángulos rectángulos iguales. Los dos cuadrados resultan estar construidos sobre los lados del ángulo recto de esos triángulos. Eso era, el primer dibujo. En el siguiente, tomó los cuatro triángulos rectángulos en los cuales estaban divididos los rectángulos y los dispuso alrededor del cuadrado primitivo, de manera que sus ángulos rectos llenaran los ángulos de las esquinas del cuadrado, las hipotenusas en el interior y el lado mayor y menor de los triángulos como continuación de los lados del cuadrado (siendo iguales, cada uno, a la suma de esos lados). De este modo, el cuadrado primitivo está seccionado en cuatro triángulos rectos iguales y un cuadrado construido sobre su hipotenusa. Los cuatro triángulos son iguales a los dos rectángulos de la primera división. Resulta que el cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de dos cuadrados –los cuadrados de los dos catetos– en los cuales, con los rectángulos, fue dividido el primer cuadrado. En un lenguaje muy poco técnico, pero claramente y con implacable lógica, Guido expuso su demostración. Lo sorprendente de esta historia es que nadie había enseñado a Guido a dibujar esos cuadrados... aunque el niño da una demostración del teorema de Pitágoras, es él el que la descubre: Luego, ansiosamente, como si temiera que hubiera algo malo en dibujar cuadrados, prosiguió disculpándose y explicándome. –¿Verdad? –dijo– me parecía tan hermoso. Porque aquellos cuadrados –señaló los dos pequeños cuadrados de la primera figura– son del mismo tamaño que éste. E indicando el cuadrado sobre la hipotenusa en la segunda, me miró con una conciliadora sonrisa. Tras este extraordinario descubrimiento, las clases de música pasan a compartir su tiempo con lecciones de matemáticas. El pequeño Guido se encuentra plenamente seducido por el álgebra y sus teoremas, aludiendo constantemente a su belleza y su naturalidad: En las semanas siguientes, yo alternaba las lecciones de piano con lecciones de matemáticas. Eran más que lecciones sugestiones, indicación de métodos, dejando al niño desarrollar sus ideas. Así le hice conocer el álgebra, haciéndole una nueva demostración del teorema de Pitágoras. En esa demostración, se traza una perpendicular de lo alto del ángulo recto sobre la hipotenusa, y partiendo de la base de que los dos triángulos así formados son semejantes entre ellos y al triángulo primitivo, y que sus lados homólogos son en consecuencia proporcionales, se demuestra algebraicamente que c2+d2 (los cuadrados de los otros dos lados) es igual a a2+b2 (los cuadrados de los dos segmentos de la hipotenusa) +2ab; cuyo total, como se puede demostrar con facilidad geométricamente, es igual a (a+b)2, o sea al cuadrado construido sobre la hipotenusa. Guido quedó tan encantado con los rudimentos del álgebra, como si le hubiera regalado una locomotora a vapor, con un calentador de alcohol para la caldera; más encantado, tal vez, porque la máquina se podía romper, y, quedando siempre igual, hubiera en cualquier caso perdido su atractivo, mientras que los rudimentos de álgebra se agrandaban y florecían en su mente con una exuberancia infalible. Cada día descubría algo que le parecía exquisitamente bello; el nuevo juguete tenía posibilidades ilimitadas. En los intervalos que nos dejaba la aplicación del álgebra al segundo libro de Euclides, hacíamos pruebas con círculos; plantamos bambúes en la tierra endurecida por la sequía y medimos la sombra en distintas horas del día, sacando de esas observaciones sensacionales conclusiones. A veces, para entretenernos, cortábamos y doblábamos hojas de papel para hacer cubos y pirámides. Una tarde apareció Guido trayendo cuidadosamente en sus pequeñas y sucias manos un endeble dodecaedro. –¡É tanto bello! –decía mientras lo mostraba, y cuando le pregunté cómo lo había hecho, se contentó con sonreír y decir que ¡había sido tan fácil! Debido al calor y a problemas de salud de Robin, la familia británica debe partir a pasar una temporada a Suiza. El narrador obsequia a Guido los seis primeros libros de Euclides en italiano para que continúe su formación. Durante su estancia en Suiza, la familia escribe algunas postales a Guido, sin obtener respuesta. Finalmente reciben un sobre –con la mala letra del joven Arquímedes– dirigida AL BABBO DI ROBÍN: contiene una carta que había vagado durante semanas hasta llegar a su destino. El escrito de Guido es una llamada de auxilio: la patrona había obligado a su padre –al campesino– a dejar al niño a su cargo durante una temporada –les había amenazado con expulsarles de las tierras que cultivaban desde hacía años si no accedían a esta solicitud–. Aunque la casera mima al pequeño Guido, le obliga a estudiar música –pensando en que está contribuyendo a crear un virtuoso del piano– y le quita los libros de matemáticas para que no se entretenga. Guido, privado de la cercanía de sus seres queridos y de sus matemáticas, se cree abandonado por su familia –a la que la casera engaña no diciéndoles exactamente en que lugar están viviendo– y también por la familia de su amigo Robin. Desesperado, se lanza por una ventana y muere. Esta novela se llevó al cine en 1950 con el título de Prelude to Fame.   Notas: 1 Las cuatro novelas son: El joven Arquímedes; Los Claxton; Cura de reposo y El monóculo. La Editorial Losada (Buenos Aires) los reunió en una antología en 1943, traducida al castellano por Leonor de Acevedo. 2 Las citas en las que aparecen las  matemáticas irán en diferente color.

Martes, 01 de Mayo de 2012 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

89. 63. (Abril 2012) OVNI, de Fabrice Parme (dibujos) y Lewis Trondheim (guión)

OVNI de Fabrice Parme (dibujos) y Lewis Trondheim (guión) Un extraterrestre aterriza accidentalmente con su nave en nuestro planeta, en pleno Jurásico. Este álbum –sin palabras, las imágenes son la única fuente narrativa– cuenta las aventuras de este pequeño alienígena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad. El álbum un enorme árbol de probabilidad: en las láminas se muestran simultáneamente los diferentes itinerarios que el personaje puede tomar. En función del camino elegido en este diagrama en árbol que ofrece el cómic, el alienígena será devorado, aplastado, quemado, fusilado... un único camino le permitirá llegar a la época actual, reparar su nave y regresar a su planeta. Cada página doble permite rememorar un importante acontecimiento histórico o un lugar significativo. Un pequeño detalle permite realizar la transición del extraterrestre de una época a otra, sin rupturas en la historia. El pequeño personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones –representando las diferentes opciones en su caminar y la evolución de la historia en cada itinerario elegido–:la página doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que más 79. Con 1.236 alienígenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes épocas, la cantidad de sucesos narrados y de información suministrada son enormes: es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras. OVNI es un recorrido gráfico por la historia de la Tierra, incluso antes de la aparición de seres humanos: dinosaurios dominando el planeta, dioses griegos, la huida de Egipto, la época dorada de Roma, los vikingos llegando a América, las estatuas de la isla de Pascua, la muralla China, los primeros fuegos artificiales, el genio de la lámpara maravillosa, las cruzadas cristianas a Tierra Santa, el secuestro de esclavos en África, los principios de la era industrial, el crack de 1929, el desembarco de Normandía... el estreno de la película ET... estos son unos pocos de los acontecimientos, lugares y personajes que aparecen en OVNI. Es todo un reto intentar identificar todo y a todos... ¡inténtalo! ALGUNAS DE LAS VIÑETAS Página 2 Páginas 2 y 3 Páginas 4 y 5 Páginas 6 y 7 Páginas 8 y 9 Páginas 10 y 11 Página 18 Páginas 40 y 41 NOTA FINAL Los estudios franceses Blue Spirit han adaptado OVNI a la pequeña pantalla. Se encuentran ya en su segunda temporada –cada una de ellas consta de 52 episodios de 5 minutos de duración–. Seguro que las aventuras son deliciosas,... pero el juego de la búsqueda se ha perdido.

Miércoles, 11 de Abril de 2012 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

90. 62. (Marzo 2012) Cercle Vicieux, de Etienne Lécroart

Etienne Lécroart es un artista francés, especializado en el arte del cómic. Es miembro –y uno de los pilares– del grupo OuBaPo –Ouvroir de Bande dessinée Potentielle, Obrador del Tebeo Potencial–, que crea usando constricciones formales, al igual que el grupo OuLiPo. OuBaPo se fundó en noviembre de 1992 en el seno de Ou-X-Po, es decir, del Obrador de X Potencial, donde “X” puede ser “literatura policíaca”, “pintura”, “cocina”, “cartografía”, “tragicomedia”, “cómic”, “cine”, “informática”, “música”, “arquitectura”, etc., es decir, cualquier disciplina que cree bajo constricción. Lécroart es un maestro del tebeo; basta con recorrer su trabajada página web para observar sus dotes creativas, sus grandes dosis de humor y sus sorprendentes juegos. Entre estos últimos, se pueden destacar sus tebeos basados en la pluri-lectura: en efecto, en algunos de sus cómics la lectura puede realizarse en horizontal, en vertical y oblicuamente, o se puede progresar según la numeración de la página o en sentido inverso. La primera página de Cercle Vicieux En esta reseña quiero hablar de Cercle Vicieux –Círculo vicioso– (editorial l’Association, 2000), aunque en posteriores artículos hablaremos de otras de las propuestas de Etienne Lécroart. Cercle Vicieux es un cómic palindrómico, es decir, que puede leerse –y la historia que aparece es idéntica, exactamente la misma– desde la primera viñeta hasta la última,... o viceversa. El tebeo tiene 30 páginas –6 viñetas por cada una de ellas– y la última viñeta de la página 15 es la que marca el punto central de este magnífico palíndromo: la imagen de esta viñeta es simétrica respecto a la vertical: La viñeta central de Cercle Vicieux: a partir de este momento la historia cambia de ritmo, pero SORPRENDENTEMENTE utilizando las mismas viñetas. A partir de allí –es la viñeta número 90– se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89, y se van observando estas identificaciones entre viñetas: 92=88, ..., 100=80,..., 179=1, hasta llegar a la casilla final, la 180, que se reserva para la palabra FIN ¿o es el principio? He puesto el signo “=” entre los números de las viñetas, para insistir en que son idénticas, tanto en la imagen como en el texto. La historia trata de un sabio un poco loco que trabaja en su laboratorio intentando poner en marcha una máquina del tiempo. Le acompañan su asistente y su secretaria que, de hecho, tampoco son personajes demasiado cuerdos... Lécroart los caricaturiza y exagera sus expresiones: desde el tartamudo y nervioso profesor, pasando por la ingenua secretaria, hasta llegar al paranoico ayudante. En las 15 primeras páginas Cercle Vicieux habla de la máquina del tiempo, que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha; los mandos de la máquina envían mensajes extraños... uno de los interruptores de la máquina está apagado... y algo sucede de repente –exactamente en la viñeta 90, de las 180 de las que consta el tebeo–, algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama, a las 12h21... En ese momento –y se verá a lo largo de las 15 últimas páginas– aparece la atracción y el deseo sexual. Lécroart cuenta esta última parte de la historia invirtiendo el sentido de las viñetas, pero sin ningún otro cambio, ni en las imágenes ni en los diálogos. Si leyéramos la historia desde el final –casillas 179, 178, 177, etc.– comenzaríamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su máquina del tiempo... se trata, sin duda, de un auténtico Círculo Vicioso... Etienne Lécroart consigue crear una historia coherente tanto en la primera parte como en la segunda: a partir de la página central se construye una trama diferente, deshaciendo el camino trazado al ir recorriendo las viñetas en sentido inverso... ¡Es sencillamente genial!

Jueves, 01 de Marzo de 2012 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico