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Espacio DE-MENTE [Heraldo de Aragón] (II)
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Ya sabes que se va a celebrar en Zaragoza la Expo 2008, para lo que se va a acondicionar un gran espacio en el meandro de Ranillas. Vamos a simplificar mucho sobre la forma de ese lugar. Dicen las previsiones que va a tener una extensión de 25 hectáreas (o 250000 metros cuadrados) y vamos a suponer que tendrá forma de un rectángulo, pero no sabemos cuales son los lados de ese rectángulo, solo la forma. Por eso podemos tomar las dimensiones que queramos siempre que mantengamos la forma rectangular (en la figura tienes dos posibilidades, una de ellas un cuadrado, que es un caso particular de rectángulo).

Todos esos posibles rectángulos, ¿tendrán el mismo perímetro? Si tu respuesta es negativa, trata de buscar de todos ellos el que lo tenga menor. Algo que no es poco importante, porque esa longitud será la de la valla que la rodeará.  O sea que en realidad lo que tienes que buscar es cuales tienen que ser las dimensiones para que la valla que rodee la Expo sea lo más corta posible.

El tapiz (sol)

Si los lados del tapiz los llamamos A y B, tendremos que
Perímetro = 2·(A + B)          Área interior = (A – 2)·(B – 2) = AB – 2A – 2B + 4
y esos dos números tienen que ser iguales, lo que nos lleva a una ecuación con dos incógnitas, de la que tenemos que encontrar soluciones enteras (porque no puede haber mas que un número entero de cuadritos). Dos de esas soluciones son tapices de 6x10 (que tiene 32 cuadritos de cada color) y de 16x5 (formado por 42 cuadritos de cada). Pero hay al menos otra solución. ¿Te animas a buscarla?