52. (Julio 2008) CONCURSO DEL VERANO 2008 |
Escrito por Pedro Alegría (Universidad del País Vasco) | |
Martes 01 de Julio de 2008 | |
SOBRE LOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN Un problema clásico de matemáticas recreativas consiste en determinar, con ayuda de una balanza de dos brazos, una moneda falsa entre un conjunto de ellas, todas con el mismo aspecto exterior. El peso de la moneda falsa es ligeramente diferente al de las restantes, pero no se sabe de antemano si pesa más o menos. El problema tiene dos variantes:
Por otra parte, los métodos de resolución del problema general requieren el uso del sistema de numeración en base tres debido a que podemos asignar a cada resultado de una pesada los siguientes valores: Con este planteamiento, Jesús García ha elaborado un juego de adivinación basado en el sistema de numeración en base factorial y muy relacionado con el que ofrecimos en el número anterior de esta sección, MATEMAGIA 51. El desarrollo del juego es el siguiente:
El problema es el siguiente: ¿cómo deben numerarse las diferentes secciones de la "cartulina clave" para que el juego funcione correctamente? Comprobarás que el problema no es difícil: para llegar a la respuesta, puedes fabricarte el juego y comprobar todas las posibilidades. Con este método conseguirás, por un lado participar en nuestro concurso y, por otro lado, tener la posibilidad de realizar el juego ante tus conocidos. Una sugerencia: trata de disimular el principio, por ejemplo, ocultando la "cartulina clave" de la vista del público para mantener la sorpresa y la admiración ante tus habilidades adivinatorias. Como es costumbre, entre los que envíen la solución (a la dirección Esta dirección electrónica esta protegida contra spambots. Es necesario activar Javascript para visualizarla ), sortearemos el ganador el cual recibirá un premio por parte de los responsables del portal "DIVULGAMAT". |
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