143. EL PLANETA EPSILÓN - Página 2 |
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Si las confederaciones las numeramos del 1, al 100. Se puede resolver el problema mediante el agrupamiento de seis bloques de confederaciones Si llamamos: A = (1, 2, 3, …, 24 y 25) B = (26, 27,…49 y 50) C = (51, 52,… 74 y 75) D= ( 76, 77, … 99 y 100) Los seis bloques son los siguientes: A U B, A U C, A U D, B U C, B U D y CU D
Evidentemente estos seis bloques resuelven el problema ¿ se podrá hacer lo mismo con cinco bloques? Si los bloques fueran cinco, hay una confederación X que pertenece a lo sumo a dos bloques, pues si perteneciera a tres o más bloques, entonces habría a menos 300 participantes en cinco bloques y entonces alguno de los bloques tendría necesariamente más de 50 confederaciones. Si los bloques en los que interviene la confederación X son M y N, entonces X comparte un bloque con a lo sumo 49 confederaciones de M y 49 confederaciones de N, o sea 98 confederaciones en total. Queda por lo menos una confederación con el X no comparte bloque, lo cual no puede suceder. |
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