63. ¿CUÁL ES MAYOR?

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63. ¿CUÁL ES MAYOR?

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63. ¿CUÁL ES MAYOR?
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Si n es un número natural mayor que 3. ¿ cuál de los dos números es más grande:

ln(n).ln(n) ó ln(n-1).ln(n+1)?

Al ser n mayor o igual que 3, las dos cantidades ln(n-1) y ln(n+1) son positivas. Sabiendo que la media geométrica entre dos números positivos y distintos es menor que su media aritmética, obtenemos:

Elevando al cuadrado concluimos que:

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