PINTANDO CUBOS

Con cubitos iguales (de lado 1cm) hacemos cubos grandes de 2, 3, 4, 5 cm de lado. Una vez hechos los cubos grandes pintamos toda su superficie exterior y cuando se ha secado la pintura deshacemos los cubos. De los cubitos pequeños que los formaban, ¿hay alguno pintado por más de 3 caras?, ¿cuántos están pintados por 3 caras?, ¿cuántos por 2? ¿cuántos por 1?,¿hay alguno sin pintar por ninguna cara? Busca la respuesta en todos los casos.

Distancia a los tres lados (solución)

La suma de distancias es la misma siempre, cualquiera que sea el punto P que elijamos e igual a la altura del triángulo original: √3 ≈ 1.73 cm. Para verlo observa la figura: el área del triángulo ABC (igual a la mitad de la base por la altura H) se puede obtener como suma de los triángulos 1, 2 y 3, todos los cuales tienen la misma base (el lado del triángulo). Luego la suma de las alturas de los tres (la suma de las distancias a los lados) es H. Sigue pensando: si el triángulo tiene lado L, ¿también es común la suma de distancias a los lados? Si tu respuesta es afirmativa, ¿cuál es esa suma?