(Una teoría fantástica del origen de la grafía de los números)

Este es un comentario sobre un powerpoint  que anda circulando por la red (a mí ya me lo han mandado muchas veces), cuyo tema es el origen de la forma de la representación escrita de las cifras de nuestro sistema de numeración (los llamados números arábigos o indo-arábigos).

Según ese powerpoint, cada número se representa por una forma cuyo número de ángulos coincide con el valor del número. Así el 1 se representa con una forma que tiene un ángulo, el 2 con una que tiene dos ángulos, así hasta el 9, del que nos muestran también una forma, cercana a la escritura actual, en la que se ve que tiene 9 ángulos, y por supuesto, el cero, redondo, luego sin ángulos.

Seguro que vosotros también lo habéis recibido. Ya que es uno de esos powerpoints que se envían y reenvían… Y aquí tenemos un ejemplo de los posibles peligros de internet (aunque ahora solamente estoy hablando del conocimiento y no de otros temas más delicados)… en definitiva, ¿será cierto que este es el origen de las cifras?

Muchas personas, si miramos en internet, ya dan por buena esa teoría de la explicación de la forma de las cifras por medio de los ángulos. Incluso hay quien me ha escrito pidiéndome que lo subamos a la página divulgamat (centro virtual de divulgación de las matemáticas, www.divulgamat.net). A mí, independientemente de otras cuestiones que ya conocía, me parecía un argumento artificioso (sobre todo si nos fijamos en el 7 y en el 9)…

Sin embargo, debemos de ser prudentes, y acudir a la historia, en este caso de los números… y a los expertos en esta materia (por ejemplo, uno de los expertos es Georges Ifrah, y su texto “Historia Universal de las Cifras”). Por lo que se sabe, la grafía de los números modernos (así como todo nuestro sistema de numeración, el arábigo o indo-arábigo) viene de la india, que pasaría luego a los árabes (oriente medio y luego norte de África), de ellos a la península ibérica y entonces a Europa, en un camino de más de 800 años; además hay muy diversas grafías dependiendo de diferentes zonas y épocas, que van derivando en las definitivas y actuales cifras. Si uno observa las diferentes grafías que se dieron, primero en la india, luego en el mundo árabe y luego en Europa, descubre formas más bien curvadas, nada rectilíneas o angulosas, es decir, nada que ver con la supuesta “teoría del powerpoint”.

[Para quienes estén interesados en la historia de los números, la mejor referencia, la más exhaustiva es el libro de Georges Ifrah, Historia Universal de las Cifras, Espasa, 2002]

De hecho, si vamos al libro de Ifrah, resulta que encontramos información sobre el origen de esta “teoría del powerpoint”. Esta es una de las -explicaciones fantásticas a propósito del origen de las cifras “árabes”-, que comenta Ifrah en su libro. Al parecer según una leyenda popular que persiste en Egipto y el norte de África, las cifras “árabes” fueron inventadas por un vidriero geómetra originario del Magreb, el cual imaginó que podría dar a cada una de las nueve cifras significativas una forma evocativa en función del número de ángulos contenidos en el trazado de cada una de ellas.

Parece que fue el director de un museo de Marruecos quien no hace mucho publicó un artículo recuperando esta teoría, poniéndola de moda, en cierto sentido.

Siguiendo el texto de Georges Ifrah, esta teoría también aparece en la obra de un autor francés P. Voizot, de finales del siglo XIX, quien pudo tomarla de un genovés. Además, este francés considera igualmente probable (según su parecer), una explicación por encaje de trazos (el uno es un trazo vertical, el dos se dibujan dos trazos horizontales y al unirlos aparece el dos; el tres son tres trazos horizontales y al unirlos sale el tres; el cuatro serían cuatro trazos; etc). Es lo que Ifrah llama la segunda hipótesis fantástica.

O incluso existe un español del siglo XVIII, Carlos el Moro, que ofrece un origen muy cercano al de los ángulos de la “teoría del powerpoint” (la quinta hipótesis fantástica).

Pero existen más hipótesis fantásticas, aunque no se hayan hecho tan populares como la “teoría del powerpoint”. Por ejemplo, la tercera hipótesis fantástica que procede del siglo XVII y que toma como referencia el número de puntos que habrían servido inicialmente para realizar un representación pictográfica de las nueve cifras.

Lo curioso de esta teoría, es que en el siglo XIX un francés la tomó para intentar justificar el supuesto origen griego de nuestro sistema de numeración, en concreto, el origen pitagórico. Los pitagóricos se hicieron famosos por los números poligonales y los resultados numéricos obtenidos mediante relaciones geométricas con cálculos (piedras), que los podemos asociar o representar como puntos.

Y existen otras dos teorías bastante fantásticas. La cuarta hipótesis fantástica descrita por Ifrah, aseguraba que las cifras habían sido resultado de una división de la figura formada por una circunferencia y dos de sus diámetros en forma de cruz. Es decir, todas las cifras pueden ser descritas con partes de esa figura base. El diámetro vertical sería el 1, ese diámetro junto con dos arcos opuestos de la circunferencia situados en los extremos del diámetro serían el 2, el semicírculo derecho con el radio horizontal derecho sería el 3, y así sucesivamente.

Y la sexta hipótesis, es similar a la anterior, pero con un círculo, un cuadrado inscrito y sus diagonales.

La “teoría del powerpoint” en particular, pero también muchas de estas hipótesis fantásticas, nos muestran el origen de la grafía de los números como una creación racional, y realizada por un solo individuo, y no como lo que fue en realidad… fruto de la evolución temporal y espacial.