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Eudoxo de Cnido (en torno a 400-347 a.n.e.)
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BIBLIOGRAFÍA

1. G.L. Huxley, “Eudoxus of Cnidus”, en Dictionary of Scientific Biography (Ch. Gillispie, ed. New York, Scribner & Sons, 1970-1980, reimpresión 1981), vol. 4, pp. 465-7.
— http://www.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Eudoxus.html

LIBROS

2. J. Brunschwig y G. Lloyd, eds., El saber griego. Madrid, Akal [Diccionarios Akal], 2000.
3. D. Fowler, The mathematics of Plato’s Academy. Oxford, Clarendon Press, 1987, 1999 2ª edic.
4. J.L. Gardies, L’Héritage épitémologique d’Eudoxe de Cnide. Paris, Vrin, 1988.
5. W. Knorr, The evolution of the Euclidean elements. Dordrecht / Boston, Reidel, 1975.

ARTÍCULOS

6. L. Corry, “La teoría de las proporciones de Eudoxio interpretada por Dedekind”, Mathesis, X/1
(1994), 1-24.
7. W. Knorr, “Matemáticas”, en J. Brunschwig y G. Lloyd, eds., El saber griego [3],  pp. 310-330.
8. P. Rusnock y P. Thagard, “Strategies for conceptual change: ratio and proportion in classical Greek mathematics”, Studies in History and Pilosophy of Science, 26/1 (1995), 107-131.
9. H. Stein, “Eudoxos and Dedekind: on the ancient Greek theory of ratios and its relation to modern mathematics”,  Synthese, 84 (1990), 163-211.
10. A. Thorup, “A pre-Euclidean Theory of Proportions”, Archives for the History of Exact Sciences, 45 (1992), l-16.
11. G.J. Toomer, “Astronomía”, en Brunschwig y Lloyd, eds., El saber griego [3], pp. 222-229.
12. L. Wright, “The astronomy of Eudoxus: geometry or physics?”, Studies in History and Philosophy of Science, 4/2 (1973-1974), 165-172.

¹ Puede verse en la dirección http://www.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Curves/Kampyle.html
² Puede verse en la dirección http://www.mathcurve.com/courbes3d/hippopede/hippopede.html
³ Así se dice que, conforme al criterio de Eudoxo, la razón a:b es la clase de equivalencia del par (a, b) que cumple la condición: (a, b) = (a', b') si y sólo si, para todo m, n ∈ N, ma es mayor, igual o menor que nb según que ma' sea mayor, igual o menor, respectivamente, que nb'. Siendo el dominio de N los números reales, la condición viene a decir que a/b ⋛ m/n según que a'/b' ⋛ m/n, de modo que a/b y a'/b' determinan una misma cortadura de los racionales. Cf. una discusión de las relaciones de Dedekind con Eudoxo en L. Corry [6]; otros aspectos críticos pueden verse en H. Stein [9].
⁴ Las cosas podían ser, al menos en tiempos de Eudoxo, bastante más simples, a juzgar por el testimonio de Aristóteles: los geómetras -dice- no necesitan ni emplean el infinito, pues sólo se sirven de magnitudes finitas que pueden prolongar tanto como quieran y de magnitudes divisibles en una razón determinada, de modo que para sus demostraciones sería indiferente la presencia del infinito en las magnitudes reales (Física, 207b 27-34). Véase también, por ejemplo, Knorr [7], pp. 321-2.