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Problemas matemáticos catalogados de tipo B
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Retos matemáticos/Histórico de problemas de tipo B
Autor:Santiago Fernández Fernández
Demostrar que que si se tienen 6 puntos en el plano de manera que 8
de las distancias entre ellos son iguales, entonces hay necesariamente 4 de estos puntos que
forman un paralelogramo.
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Retos matemáticos/Histórico de problemas de tipo B
Autor:Santiago Fernández Fernández
Si cada uno de los lados de un pentágnono convexo se divide mediante puntos en
siete partes. ¿Cuántos triángulos distintos se pueden construir usando como vértices tres de esos puntos?
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Retos matemáticos/Histórico de problemas de tipo B
Autor:Santiago Fernández Fernández
Una fábrica realiza cajas en forma de paralepípedo de distintos tamaños. Sabiendo que la medida de sus aristas puede ser cualquier número entero de 1 al 10 ¿cuántas cajas distintas puede realizar?
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Retos matemáticos/Histórico de problemas de tipo B
Autor:Santiago Fernández Fernández
Demostrar que las medianas de un triángulo dividen a éste en seis triángulos de igual área.
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Retos matemáticos/Histórico de problemas de tipo B
Autor:Santiago Fernández Fernández
Si N es impar, ¿cuántas soluciones tiene la ecuación
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Retos matemáticos/Histórico de problemas de tipo B
Autor:Santiago Fernández Fernández
Cuando los participantes de
una fiesta se alinearon de 4 en 4, sobraba una persona;
cuando lo intentaron de 5 en 5, sobraban dos personas y cuando
iban de 7 en 7, sobraban 3. Si sabemos que el anfitrión de la fiesta realizó un máximo de 200...
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Retos matemáticos/Histórico de problemas de tipo B
Autor:Santiago Fernández Fernández
Un número n que satisface la congruencia.
para todos los enteros positivos b que cumplen que MCD(b, n)=1 se llama número de Carmichael.
a) Demuestra que el número 561 es un número de Carmichael
b) Investiga cuántos números de Carmichael...
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Retos matemáticos/Histórico de problemas de tipo B
Autor:Santiago Fernández Fernández
Como sabemos las primeras ecuaciones diofánticas fueron propuestas por el científico griego llamado Diofanto, él se preocupó por resolver muchos tipos de ecuaciones diofánticas, algunas muy complicadas. Pues bien, trata ahora de resolver la...
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Retos matemáticos/Histórico de problemas de tipo B
Autor:Santiago Fernández Fernández
La sección producida en un cubo por un plano determinado es un hexágono regular. Hallar el área de dicho hexágono en función de la arista del cubo. Calcular su perímetro y estudiar casos en los que el hexágono no es regular.
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Retos matemáticos/Histórico de problemas de tipo B
Autor:Santiago Fernández Fernández
Hallar todos los números primos p>0 tales que:
También es primo.3 y p primo, es evidente que p ha de ser de la forma:
con n entero.
Por tanto:
Lo que significa que la expresión pedida para valores mayores que 3 ha de ser un múltiplo...
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