Cada tarjeta permite conocer una cifra de la representación del número en base tres. Así, en la primera tarjeta se incluyen los números cuya representación ternaria tiene como última cifra un uno (y los representamos en rojo) y un dos (y los representamos en negro).

De este modo, para adivinar el número pensado por un espectador, éste debe indicarnos en qué tarjetas y de qué color está su número. Entonces bastará sumar los números iniciales de las tarjetas que contienen dicho número, teniendo en cuenta que, en las tarjetas conde el número esté en negro, dicho valor se multiplicará por dos.

Por ejemplo, el número 45 aparece en la tarjeta número tres (en negro) y en la tarjeta número cuatro (en rojo). Para adivinarlo, la operación a realizar es 2 x 9 + 27 = 45.

Otro ejemplo: el número 67 aparece en todas las tarjetas pero sólo está en negro en la tarjeta número cuatro. La operación es entonces:

1 + 3 + 9 + 2 x 27 = 67.

En la tabla siguiente mostramos una comparación entre las representaciones decimal, binaria y ternaria de los primeros números naturales.

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