LEONHARD EULER (1707 - 1783)

Leonhard Euler Basilean jaio zen. Bere aitak, artzain kalbinista, Basileako Unibertsitatean matrikulatu zuen teologia, humanitate klasikoak eta ekialdeko hizkuntzak ikasteko, baina bere interesa matematikak ikastea zen. Hain zen handia bere zaletasuna, Johann Bernoulli matematikari handiak klase partikularrak ematea lortu zuen. Bernoullik hasiera-hasieratik gaztearen talentu handia antzeman zuen. Nahiz eta Eulerrek belauntzi bat sekula ez zuen ikusi, belauntzietan zelan banatu mastak eta belak era onenean izan zen bere lehen memoria zientifikoa 19 urterekin argitaratu eta Pariseko akademian aurkeztu zuena. Une horretan Akademiak ematen zuen saria ez zuen jaso, ohorezko aipamena bakarrik. Baina Leonharden merituak kontuan hartuta, Akademiak amore eman zuen eta hamabi sari eman zizkion haren bizitzan zehar.

Bere bizitza zientifikoa San Petersburgo eta Berlinen artean banatzen da. Eulerren lumak, bere lehen egonaldian San Petersburgon  eman zuen 14 urtez, ez zuen atsedenik hartu. Urte hauetan gai askori buruzko 100 baino memoria eta artikulu gehiago argitaratu zituen. Bere bizitzaren azken etapan, erabat itsu, are emankorragoa izan zen.

Matematikaren edozein alorretan murgiltzen garenean Eulerren irudia erraldoi bihurtzen da. Bere aurkikuntzen garrantziak eta kopuruak pertsona bakar batena ea posible den izatea pentsarazten digute. Izan ere, “Garai guztietako matematikaririk emankorrena” legez daukate. Bere bizitzan zehar, artikulu eta liburuen artean, 500 baino lan gehiago argitaratu zituen, hilondoko 886 argitalpenera ailegatuz.

Gaur, edozein bide matematikotan bere emaitzaren bat topatuko dugu: poliedroen elementuen Eulerren erlazioa, grafoen teoria, Eulerren zuzena, Eulerren konstantea, funtzioak, logaritmoak, aldagai konplexua,... Eta bere emaitzaren bat agertzen ez bada, askotan jakin gabe, bere nonahiko idazkeraren bat berarekin konpartituko dugu: f(x), e, π, i, ...Izan ere, Euler presente dago, naturaren begi-keinu bat izango balitz bezala, matematikako erlaziorik ederrenean; bost zenbakizko konstante unibertsalak, era bikain batean, lotzen dituen erlazio bat, 0, 1, π, e, i zenbakiak, hain zuzen ere:

Bere bizitzan zehar eta bere obra guztietan, Eulerrek estilo argia, sinple eta xehea erakutsi zuen, argitalpen zientifiko asko inguratzen dituen maisukeriatik urrunduta; Euler maisu eta egundoko dibulgatzailea ere izan zen eta.

--------------------------------------

Eulerren formula.

Edozein poliedrotan, Ck poliedroren aurpegi kopurua, Ak ertz kopurua eta Vk erpin kopurua adierazten badute, Eulerren formulak honako erlazio hau beti betetzen dela erakusten digu: