EUCLIDES  (ca. 325 - 265 K.a.)

Euklidesen Elementuak obrari, Geometria libururik zaharrena, garrantzitsuena eta ospetsuena, gizadiaren altxor matematikoa deitzen zaio, Matematikaren Biblia platonikoa eta pentsamendu matematikoaren gailurra.  Bere autoreari jakintsu, pertsona atsegin, gozo eta umila bezala deskribatzen zaio, baina, elezahar batzuen arabera, ironia ere erabiltzen zuen. Zertarako balio zuen Geometria ikasteak galdetu zion ikasle bati txanpon batzuk eman zizkion, ikasten zuenetik zer edo zer irabazi behar zuela eta; Alexandriako Ptolomeo erregeak Geometria ikastean ea pribilegioren bat zeukan galdetu zion eta Euklidesek erantzun zion zientzia honek ez zeukala bide errealik.

Elementuak demostrazio eta erakusketa axiomatiko-deduktibo estiloan Geometria greko elementala, era sistematiko eta entziklopedikoan, biltzen duen Corpus geometrikoak dira. Liburuak Tales, Pitagoras, Hipokrates, Demokrito, Eudoxo eta Teetetoren emaitza geometrikoak sekuentzia hierarkikoan ordenatzen ditu, Matematika grekoa behin-betiko eran, neurtezinek eragin zuten oinarrien krisiari soluzio platonikoaren ondoren, egituratuko duena.

Obrak 13 liburuk osatuta dago, 465 proposamendu, 23 definizio, 5 postulatu eta 5 axiometan antolatuta.  I, II, III eta IV Liburuek irudi lerrozuzen eta zirkularren oinarrizko propietateak ikasten dituzte. Vak neurtezin krisia ebazten duen Proportzio Teoria erakusten du. VIak irudi antzekoen ikasketan teoria hura aplikatzen du. VII, VIII eta IXek zenbaki osoen propietateak eta zatigarritasuna ukitzen dituzte. Xak Exhauzio Metodoa sartzen du eta segmentu neurtezinak sailkatzen ditu. XIak eta XIIak solidoen geometria ikasten dute eta zirkuluaren azaleraren eta prismen eta piramideen bolumenaren kalkuluan Exhauzio Metodoa aplikatzen dute. XIIIak poliedro erregularrei lotuta dago.

Euklides autoritate ukaezina daukan maisu handia da eta Elementuak Matematika elementalaren erdigunea, agudezia, logika, zehaztasun, ziurtasun, edertasun, doitasun, xehetasun, koherentzia, dotoretasun eta didaktika ugari daukan Testu Liburu bikaina. Zientziaren Historian eta Hezkuntzaren Historian zehar hasierako jakintza matematikoa transmititzeko ibilgailu nagusia eta oinarrizko eskolako matematikaren mendez mendeko iturria da.

--------------------------------------

Elementuaken XIII. liburuaren amaieran, Euklidesek poliedro platoniko bakoitzaren ertzaren eta esfera zirkunskribatuaren erradioaren arteko arrazoia kalkulatu zuen.

(Leonardo da Vinciren poliedro platoniko hutsen marrazkiak- Tetraedroa, Oktaedroa, Hexaedroa, Ikosaedroa eta Dodekaedroa- Luca Pacioliren Urrezko Proportzioa, Venecia, 1509 obra ilustratzeko diseinatuta.)