ROJAS Y NEGRAS BAJO CONTROL (EXPLICACIÓN)

Comprobaremos a continuación que simplemente el principio de paridad explica el resultado, aparentemente sorprendente, del juego. Para ello vamos a repetir el proceso seguido durante la realización del juego para quedarnos con la información sustancial.

El primer reparto realizado a través del deletreo hace que hayamos dividido la baraja en dos montones iguales, de 26 cartas cada uno. Observa que la secuencia ROJA-NEGRA-ROJA tiene 13 letras. Al repetirla, hemos separado 26 cartas. Supongamos que ese montón tiene R₁ cartas rojas y N₁ cartas negras. Sabemos entonces que R₁ + N₁ = 26.

La segunda parte del proceso hace que coloquemos R₁ cartas cara abajo en un montón delante del montón de cartas rojas y N₁ cartas cara abajo en otro montón delante del montón de cartas negras. Supongamos que el primero de los montones tiene R₂ cartas rojas y N₂ cartas negras y que el segundo montón tiene R₃ cartas rojas y N₃ cartas negras. La situación es la mostrada en la figura adjunta:

R2 + N2	R3 + N3
R1	N1

De esta forma, sabemos que R₁ = R₂ + N₂ y que N₁ = R₃ + N₃ pero también R₁ + R₂ + R₃ = 26 así como N₁ + N₂ + N₃ = 26.

Reuniendo todas estas ecuaciones, llegamos a

R₁ + R₂ + R₃ = 26 = R₁ + N₁ = R₁ + R₃ + N₃.

Simplificando en la primera y última expresiones obtenemos R₂ = N₃, que corresponde al resultado esperado.

Hemos recibido algunas soluciones correctas así que, para no desvirtuar sus ideas, podéis acceder a todas ellas para comprobar el trabajo que se han tomado nuestros seguidores. Agradecemos a todos ellos su colaboración, y animamos a todos vosotros a seguir participando. No es necesario esperar a los concursos pues esperamos siempre vuestros comentarios, ideas y, por supuesto, artículos que podamos incluir en nuestro rincón.

Soluciones recibidas:

• María Jesús Arcos
• Marisa Berdasco
• Roberto Camponovo
• Jesús Escudero
• Miguel Herraiz

A modo de observación, de la solución de Jesús se deduce fácilmente que no es necesario que la baraja esté completa. Lo único necesario es que haya el mismo número de cartas rojas que de negras.

Esta dirección electrónica esta protegida contra spambots. Es necesario activar Javascript para visualizarla