En 1795 gana por oposición la otra cátedra de Matemáticas de los Reales Estudios de San Isidro, vacante por renuncia de su titular D. Antonio Rosell. Desde ese momento su relación con el director de los Estudios no será buena; este había tratado de impedir su presencia en la oposición por su desconocimiento de la lengua latina, y se opondrá al deseo de Verdejo de sustituir los textos de Benito Bails por los suyos propios. Enviados los textos de Bails y Verdejo al Real Colegio de Artillería de Segovia, designado por el Consejo como juez de la polémica, los maestros de matemáticas de la citada institución, con Giannini como primer profesor, dictaminarán que para la enseñanza de los artesanos, es más adecuado el de Verdejo. Incomprensiblemente el Consejo desoirá el dictamen y se continuará empleando, al menos oficialmente, el texto de Bails.

Durante más de veinte años servirá la cátedra y asistirá a sus más brillantes alumnos en la defensa de numerosas conclusiones públicas, muchos de los cuales accederán a los cuerpos de Ingenieros, Marinos, Artilleros Arquitectos, y al Real Colegio de Medicina de San Carlos. Entre sus alumnos pueden destacarse, además del ya citado Agustín de Silva y Palafox, Sebastián Aso y Traveso, médico de cámara de Fernando VII; Antonio de Sangenis, ingeniero militar, profesor de matemáticas en las Academias Militares de Zamora y Alcalá de Henares, heroico defensor del sitio de Zaragoza donde una bala de cañón terminará con su vida; Joseph Ramón Ybarra, que ganará la cátedra de matemáticas de los Reales Estudios vacante por fallecimiento de Durán; Eusebio Bueno Martínez,  profesor del Colegio de Cirugía de Santiago, y cirujano titular del hospital; Fermín Pilar Díaz, arquitecto restaurador del palacio del marqués de Camarasa, en la calle Mayor de Madrid; Nicolás Verdejo, hermano del catedrático, ingeniero militar, heroico defensor del sitio de Ciudad Rodrigo al mando de una compañía de zapadores minadores; y para cerrar esta mínima relación, Francisco de Travesedo, catedrático por oposición de la Real Casa de Caballeros Pajes, y más adelante de Cálculos sublimes adscrito a la Facultad de Filosofía del distrito universitario de Madrid.

Portada de un tomo primero en la que Verdejo aparece como catedrático de los Estudios, de manera que el año real de impresión tiene que ser posterior al que figura; es decir, se trata de una segunda impresión en la que se ha mantenido el año de la primera. Por su absoluta uniformidad con la portada del tomo segundo, impreso en 1802, debió ser impreso también ese mismo año.

Actuará como censor en la oposición a la otra cátedra de matemáticas cuando se produzca la muerte de Vicente Durán, en la que se proclamará catedrático al sustituto Ybarra, y cumpliendo reales ordenes realizará la censura de tratados de física y matemáticas con diferentes resultados. En colaboración con González de la Vega, catedrático de Física de los Estudios, dará un veredicto favorable a la impresión del Tratado de Mecánica e Hidráulica del francés Pedro Henry, siempre y cuando el autor realice determinadas correcciones. Suerte contraria correrán las censuras del manuscrito Ensayo analítico para aficionar a los jóvenes al estudio del Álgebra dispuesto en cien problemas, del dramaturgo navarro Cristóbal María Cortés, porque «intenta reunir cosas muy opuestas, la imaginación y el análisis, la Poesía y el Álgebra», y la del manuscrito Teoría de las matemáticas puras, de Julián Rodríguez de Medina, «…que, excepto unas cuantas proporciones no es otra cosa que el enunciado y raciocinio de las que se hallan en el Compendio de Bails … ». Esta última negativa en colaboración con Ybarra.

Verdejo realiza un trabajo de interés de cara a la hacienda pública elaborando un Manual o Tablas de repartimientos y réditos, que no llegó a imprimirse porque a pesar de disponer de la licencia necesaria para hacerlo, el librero Gabriel Gómez con oficina en la calle de Carretas «que ha mandado componer unas Tablas de números ordenadas con tal arte que sirviesen para que las Justicias, Escribanos y demás sujetos encargados en los pueblos de hacer los repartimientos para el cobro de los Débitos R^ls.», no está dispuesto a correr con los gastos de impresión y pide que «cada pueblo de los que componen la Monarquía suscriba por cuenta de los propios de la Villa un ejemplar en la cantidad de quarenta rs.». Petición que no será aceptada por el Consejo, en cuanto que con independencia de la utilidad de la obra, no puede obligarse a los pueblos a realizar ese gasto.

Finalmente, como ilustrado que es, trata desde una labor de investigación la mejora de procesos productivos. Inventa una máquina para moler la aceituna y extraer el aceite  sin quebrar el hueso, y la Gaceta de Madrid en su número del día 20 de julio de 1798 inserta una reseña por la que conocemos que la Real Sociedad Económica de Madrid la hizo construir, y examinados sus resultados resultaron ser satisfactorios. Realizados ensayos con aceitunas de diferentes países, un solo hombre podía moler media fanega cada media hora, produciendo 20 litros de aceite de calidad superior por fanega, que resulta ser una cantidad mayor de la que pueden producir los molinos ordinarios. Y todo ello, sin romper un sólo hueso.

En marzo de 1812, José I le nombra caballero de la recién instituida Real Orden de España, y a finales de ese mismo año,  con Madrid ya en poder de los españoles, es detenido y conducido a la cárcel del Buen Retiro formándosele causa por el Tribunal de Apelaciones y Vigilancia, dada su conducta política en tiempos del gobierno intruso. Probablemente su deficiente estado de salud, impidió que tuviera que exiliarse, y ya en el curso 1811-12 había tenido que ser sustituido por su propio hijo en los Reales Estudios. Muere en Madrid (29 de noviembre de 1817) siendo enterrado en el cementerio extramuros de la Puerta de Toledo.

Verdejo casó dos veces: la primera con María de los Ángeles Páez (c. 1790) que muere después de larga enfermedad (c. 1800); y la segunda con Francisca Herráiz (1802). De esta última  unión no tuvo descendencia, mientras que de la primera tuvo un hijo, Francisco Verdejo Páez, catedrático de Geografía del Instituto del Noviciado (después Cardenal Cisneros) y autor entre otras obras de Principios de Geografía astronómica, física y política, de la que se realizaron numerosas ediciones.