Las décadas centrales del siglo XVII. Las clases de Sempil

A partir de 1640 parece que los logaritmos se enseñaban en Madrid en el Colegio Imperial de los jesuitas. En esa época ese centro era la institución en la que más se cuidaba el estudio de las matemáticas de toda España. Muchos matemáticos del Colegio Imperial habían sido traídos por la Compañía de Jesús desde otros países europeos para asegurar un nivel adecuado a las enseñanzas de dicho colegio.

Della Faille

Entre los profesores de matemáticas del Colegio Imperial de esta época están el flamenco Della Faille, el borgoñón Richard o el escocés Sempill.

Este último había estudiado en la Universidad de Glasgow antes de hacerse jesuita y conocía bien la obra de Neper. Se conserva un extenso texto suyo manuscrito titulado La Arithmética común y decimal y Álgebra en el que según dice en el prólogo, incluye:

“Para beneficio de la nación Española [...] todos los atavíos joyas y galas, que han inventado las naciones extranjeras, como son la Arithmetica Decimal, que nos ahorra mucho tiempo que gastamos en quebrados, los logaritmos por donde obramos sumando y restando lo que los antiguos hicieron multiplicando y partiendo”.

Escudo de los Sempill	Tartán de los Sempill

En el texto Sempil alaba las invenciones de su compatriota “el baron Juan Nepero escocés en sangre e ingenio”, recomendando los logaritmos para simplificar las multiplicaciones, divisiones, raíces y reglas de tres.

División por logaritmos	Regla de tres
Raíz por logaritmos	Utilización de varillas

Escala de Gunter

Propone también la utilización de las varillas y otros instrumentos que aparecen en el libro titulado Rhabdologia de Neper, así como el “logocanon”, que es una regla de cálculo logarítmica similar a la propuesta por el inglés Gunter en 1624, y que fue usada para facilitar los cálculos en navegación. En este manuscrito para los cálculos se utilizan los logaritmos vulgares propuestos por Briggs, no los definidos por Neper.

Sempil no llegó a publicar esta Aritmética. En los libros de matemáticas publicados en España durante las décadas centrales del siglo XVII no se incluyeron los logaritmos. Los tratados más teóricos investigaban preferentemente materias de geometría clásica bastante alejadas de los logaritmos, mientras que los libros de matemáticas aplicadas no los introducían, tal vez por no necesitar mucha precisión en sus cálculos. Una excepción es el libro Arquitectura Militar (Mallorca, 1664) del astrónomo, historiador y arquitecto militar Vicente Mut (1614-1687), en el que se usan logaritmos decimales para calcular distancias, áreas y volúmenes.

Retrato de Vicente Mut	Portada de Arquitectura Militar