Introducción

Las dos líneas discontinuas marcadas en el embaldosado de rectángulos son ejes de simetría del mosaico. El punto en que se cortan es un centro de giro.

En realidad hay muchos más, porque supondremos que la decoración se extiende en todas las direcciones.

La regularidad de una figura, o de una decoración, se analiza estudiando las simetrías, giros, deslizamientos y traslaciones que la caracterizan. El conjunto de todos estos movimientos constituye algo así como su ADN matemático. Se dice que es su grupo de simetría.

En esta publicación explicamos brevemente en qué consiste cada uno de esos movimientos, y aportamos una muestra de cada una de las 17 estructuras teóricas posibles, de cada uno de los 17 grupos de simetría planos, en el mudéjar aragonés.

Aunque se escape al propósito divulgativo de este folleto, parece obligado aportar el nombre técnico al referirnos a cada uno de los grupos. Utilizaremos para ello la conocida como notación internacional.
Utilizaremos también la expresión “eje de simetría” en lugar de “eje de reflexión”, más rigurosa desde el punto de vista de las matemáticas pero menos utilizada popularmente.

No hemos descrito exhaustivamente las propiedades geométricas de cada grupo. Sólo hemos resaltado las necesarias para diferenciarlos de los demás, procurando aportar pistas para una primera interpretación de la decoración.