TRASLACIONES

En la cenefa de triángulos verticales podemos pasar del triángulo 1 al triángulo 3 mediante una reflexión del primero respecto del eje r. Pero también podemos hacerlo trasladando el triángulo 1 mediante el vector v.

En otros casos podremos elegir entre una traslación o un giro o un deslizamiento para desplazarnos dentro de la cenefa. Pero hay veces en que sólo es posible pasar de una posición a otra mediante traslaciones.

La misma situación se da en los mosaicos. En todos ellos es posible pasar de una posición a otra similar mediante traslaciones, que ahora no serán siempre horizontales, además de los giros, simetrías o deslizamientos que permita el embaldosado. En el siguiente mosaico de cuadrados se puede ir de la posición 1 a la posición 2 mediante una traslación de vector v, o también, por ejemplo, mediante un giro de 180º respecto del punto P. Y de la posición 1 a la posición 3 mediante el vector u, o también, por ejemplo, mediante una simetría respecto de la recta r.

Pero, al igual que pasa con las cenefas, hay diseños de mosaicos en los que sólo es posible desplazarse dentro del embaldosado mediante traslaciones. En el ejemplo siguiente, para ir de 1 a 2 no hay otra solución que emplear el vector u. Y para ir de 1 a 3, sólo se puede hacer empleando una traslación de vector v.