Si fuera posible como cada socio del club de montaña coincide  en la caminata con otros dos socios y además hubiera compartido caminata con cada uno de los demás, significaría que sería posible agrupar los 99 socios restantes por parejas( cada pareja se puede formar con los que ha coincidido en cada una de las caminatas).

Pero esto es imposible, ya que 99 es un número impar.