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Escrito por José Luis Rodríguez Blancas, David Crespo Casteleiro y Dolores Jiménez Cárdenas |
Martes 30 de Septiembre de 2014 |
El proyecto “Alfombra de Sierpinski” es una actividad colectiva entre niños de 3 a 99 años de todo el mundo, con la que queremos construir un fractal geométrico gigante, conocido como alfombra de Sierpinski, con pegatinas de colores. Este fractal fue publicado por Waclaw Sierpinski en 1916 (pero descubierto anteriormente por su estudiante de doctorado Stefan Mazurkievicz en 1913). Se construye dividiendo un cuadrado en otros nueve de lado 1/3 del primitivo y eliminando el interior del cuadrado que ocupa la posición central, repitiendo este proceso en cada uno de los cuadrados que quedan. Lo vemos mejor en esta imagen (fuente Wikipedia): “Animated Sierpinski carpet” by KarocksOrkav En cada iteración, el número de cuadrados se ve multiplicado por 8 y en cambio el lado de los mismos es 1/3 del anterior. Se obtiene así un objeto geométrico “hueco” (área nula) pero con perímetro infinito. ¿Qué objetivos pretendemos?
¿Quién puede realizar la actividad? Cualquier centro educativo del mundo, aula hospitalaria, asociación cultural, etc. con niños. ¿Qué realiza cada centro participante?
¿Qué pasos hay que seguir para montar y desmontar la 4ª iteración? Una vez enviado el formulario de inscripción, los pasos a seguir son los siguientes: PASO 1: Preparación previa del materialEl profesor responsable de cada centro recibe 4096 pegatinas, junto a dos plantillas y realiza:
PASO 2: Cada niño realiza la 2ª iteración.A cada niño se le entrega solo una de las plantillas fotocopiadas, junto con 64 pegatinas (32 moradas y 32 verdes). Una vez que las han colocado, recortamos cada hoja manteniendo la pestaña superior. Tendremos en total 32 hojas con esquinas moradas, y 32 hojas con esquinas verdes, como las de la imagen. PASO 3: 8 niños se unen para formar la 3ª iteración8 grupos de 8 niños cada uno montan su correspondiente 3ª iteración. Deben preparase 4 con esquinas moradas y otras 4 con esquinas verdes. La regla es que no pueden juntarse cuadrados del mismo color. Deben estar bien pegadas para que la figura final no salga descuadrada. Posición antes de pegar una 3ª iteración (esquinas moradas) por sus pestañas. 3ª iteración con esquinas moradas. Necesitaremos 4 copias como ésta, y otras 4 con esquinas verdes. PASO 4: Montaje y desmontaje de la 4ª iteración8 copias de la 3ª iteración darán la 4ª iteración de la alfombra de Sierpinski. Se pueden montar sobre el suelo, o en una pared blanca con blu-tack (o similar). Si no se dispone de este material pueden emplearse chinchetas. Según el número asignado (ver lista de participantes), el centro montará una de las dos alfombras: si es impar sigue el modelo con las esquinas moradas; GUÍA RÁPIDA para ver cómo desmontar la alfombra para guardar, transportar o enviar por correo postal. PASO 5: Envío postalLa alfombra desmontada en 8 piezas, y plegadas en pequeños cuadrados tal y como se ve en la GUÍA RÁPIDA, se enviará en sobre (o paquete) al “embajador” responsable de montar 5ª o 6ª iteraciones, antes de cada fecha acordada. PASO 6: DifusiónLa difusión es importante. Por ello os pedimos encarecidamente que publiquéis una noticia en vuestro blog o página web, y que nos enviéis alguna foto de vuestra alfombra con el grupo de alumnos que han participado. Podréis ver estas fotos en el listado de participantes.
Web del proyecto: http://topologia.wordpress.com/sierpinski-carpet-project/ Autores:
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