Muchos juegos de magia basados en principios matemáticos han evolucionado a lo largo del tiempo para convertirse en clásicos, se han adaptado a diferentes niveles y diversos tipos de público y han terminado por convertirse en elementos indispensables del repertorio de magos profesionales. Y, como ya hemos comprobado en multitud de ocasiones, no siempre se trata de principios relacionados con operaciones aritméticas o propiedades numéricas curiosas. Algunas veces interviene la geometría y, en el caso que hoy nos ocupa, las simetrías de figuras geométricas. Por supuesto, el ingenio y creatividad de los primeros que descubrieron las posibilidades mágicas de estas propiedades son los principales ingredientes que convierten la recreación en magia.

Vamos a denominar "Principio de la brújula cuadrada" a la propiedad que explota las simetrías de un cuadrado para conseguir algunos efectos que, con una dosis adecuada de disimulo, llegan a ser sorprendentes.

Hagamos en primer lugar un recorrido por la historia y desarrollo mágico de este principio: esto permitirá apreciar cómo ha evolucionado y qué detalles creativos consiguen aumentar la sensación mágica que oculta el principio. En 1945, Val Evans comercializó el juego titulado "Optogramma" (figura 1). A juzgar por el número de gente que lo realizaba, parece que el juego tuvo un éxito considerable y no pasó mucho tiempo hasta que aparecieron nuevas versiones y modificaciones: la casa Abbott vendía una versión pirata llamada "Wizzy Dizzy lines", Harry Blackstone hacía el juego con galletitas saladas que tenían líneas dibujadas en ellas pero también las tenía impresas en sus tarjetas de visita. Impartiendo un poco de justicia, Lloyd Jones compró a Val Evans los derechos del juego y publicó su versión en la revista The Bat en abril de 1948. Por otra parte, en 1947, William Lane (Willane) publicó su versión titulada "La brújula china" en el libro "Willane's Wizardry" (figura 2). Un poco más tarde, el juego original fue modificado por Milbourne Christopher (publicado en la revista Hugard’s magic monthly, 1951) con una presentación en forma de una señal de tráfico (figura 3). Otra versión popular fue la de Earle Oakes quien puso a su versión el título "La brújula maestra" (figura 4).

Figura 1: Juego original de Val Evans, 1945

Figura 2: Brújula china de Willane, 1947

Figura 3: Señal de tráfico engañosa de Milbourne Christopher, 1951

Figura 4: Folleto con la rutina de Earle Oakes

Como se puede comprobar, cada versión utiliza un tipo diferente de figura geométrica, con el fin de aprovechar las simetrías de cada una. La que me parece más apropiada, aunque no sea la que oculta mejor el principio en que se basa, es la del octógono regular pues las líneas que unen vértices opuestos corresponden a los ejes de simetría de un cuadrado. La idea mágica que surgió de este principio consiste en hacer un dibujo en cada cara y observar cómo cambia su orientación según el eje de simetría utilizado. Si tienes buena imaginación, seguro que puedes crear una entretenida historia con la que sustentar los movimientos que describimos a continuación.

Como habrás podido comprobar, los ejes de simetría del cuadrado -horizontal, vertical y ambas diagonales- hacen que la flecha cambie de orientación sin que la figura cambie de forma.

Comentarios finales:

• Si tu imaginación no es tan fértil como para recrear el juego con alguna situación real, quizá quieras inspirarte en la versión comercializada por Vernet bajo el título WRONG WAY, donde las flechas representan señales de tráfico.

• Steve Beam publicó un interesante juego basado en este principio en la primera página del primer volumen de la revista The Trapdoor (1983), bajo el título "Upside down". Allí afirma que el juego está basado en el manejo de Bev Bergeron sobre la versión de Milbourne Christopher. Da la impresión de ser un juego al que tenía mucho aprecio para concederle el honor de ser el primero de una colección compuesta por 70 volúmenes publicados entre 1983 y 1998.