La vida y obra de Janós Bolyai están estrechamente relacionadas con las de su padre: Wolfang (Farkas) Bolyai. Sería imposible entender las aportaciones matemáticas de Janos sin  relatar la vida y obra de su progenitor.

Farkas Bolyai, padre de János Bolyai, nació en un pequeño pueblo de Transilvania. Desde muy joven dio pruebas de una memoria extraordinaria, era capaz de recitar, sin faltas, páginas enteras leidas una sóla vez. Completó sus estudios de filosofía y matemáticas en la Universidad alemana de Göttingen donde Kaestner fue su profesor. Llegó a ser un buen amigo de F. Gauss y compañero de estudios en Göttingen; esta amistad perduró a lo largo de casi toda su vida. El año 1802 volvió a su país, allí enseñó ædurante medio sigloæ matemáticas, física y química en Marosvásárhely (Hungria).

Farkas Bolyai se interesó en el postulado de las paralelas ya desde su época de Universidad. Se carteó con Gauss acerca de este tema durante la mayor parte de su vida, en ocasiones para comunicarle resultados propios y en otras para informarle de las investigaciones realizadas por su hijo.
Su principal trabajo, Tentamen Juventutem studiosa in elementa Matheseos (1832-33) (Ensayos de iniciación de la juventud escolar en los fundamentos de matemáticas puras), un  manual  que se compone de dos volúmenes, es un intento de cara a conseguir una base sistemática y rigurosa de la geometría, aritmética, álgebra y análisis. Es claramente un libro menor, pero incluye un famoso apéndice en el primer volumen –escrito por su hijo– conocido como el Appendix.
Farkas era un hombre muy activo, se interesó –además de las matemáticas– por la poesía, la composición musical, el arte dramático y el desarrollo de la lengua magiar.