Este descubrimiento de Tabit ben Qurra permite elaborar la siguiente tabla de números amigos:

Es muy fácil llegar a esta igualdad generalizando la demostración que del teorema de Pitágoras aparece en el libro I de los Elementos. En efecto, repitiendo al pie de la letra el razonamiento de Euclides sobre la figura que viene a continuación, vemos que:

Sumando miembro a miembro estas igualdades (suponiendo A obtuso), llegamos a lo siguiente:

y ya tenemos el teorema. Si A fuera agudo, los rectángulos rayados en rojo y negro se superponen y los puntos D y C invierten sus papeles, pero el razonamiento es idéntico. Si A es recto, tenemos el teorema de Pitágoras.