Por otra parte, desde el curso 1927-28 aparece mencionado como colaborador en los coloquios matemáticos organizados por el Laboratorio y Seminario Matemático de la Junta para Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas a iniciativa de Esteban Terradas, nombrado catedrático de Ecuaciones Diferenciales de la Universidad Central por el gobierno de la dictadura de Primo de Rivera en 1928 y director del Laboratorio –junto a José Mª Plans y Freyre y Álvarez Ude– desde 1930. Seguramente no sea ajeno a esta segunda coincidencia de Terradas con Barinaga el gran interés por el tema de las ecuaciones diferenciales que se observa en estos coloquios: recordemos que también en torno al tema de las ecuaciones diferenciales, con motivo de la tesis de Barinaga, se había producido la primera coincidencia. La tercera y fatal –en diferente medida para ambos– se produciría en 1932, con motivo de la oposición de Terradas a la cátedra de Ecuaciones Diferenciales de la Universidad Central de Madrid.

Como es bien sabido –el detalle de los hechos fue escrupulosa y documentalmente relatado por Cuesta Dutari en su necrológica de Barinaga–, Terradas no obtuvo la cátedra –a la que concurría en solitario– y volvió a Barcelona, pero tanto él como todo un sector de la comunidad matemática española tomó el resultado de esta oposición no sólo como un fracaso, sino incluso como una humillación². Desde luego el minucioso análisis de Cuesta Dutari, aún apreciando la tremenda exigencia –incluso dureza– de las pruebas a las que el tribunal sometió a la consagrada figura de Terradas, defiende el rigor científico, académico y procedimental de los tres –mayoritarios, por tanto– partidarios de la no provisión de la cátedra y señala al injustificadamente ausente Rey Pastor como único responsable de que a Terradas le fallara lo que a cualquier candidato –por brillante y experimentado que éste sea– le es primero y principal, a saber, tener tres amigos en el tribunal –históricamente ha variado en el pareado el número de amigos en función del número de miembros del tribunal–. El caso es que, perdida la cátedra, Terradas dejó también el Laboratorio y volvió a su cátedra barcelonesa –luego pasaría la guerra civil española en Argentina–, mientras que Barinaga se hizo cargo de la dirección del Laboratorio en 1934 y permaneció al frente del mismo hasta su desaparición; pasó toda la guerra en Madrid, fiel al legítimo gobierno de la República. Fué también Cuesta Dutari en su necrológica de Barinaga quien señaló la influencia directa que estos acontecimientos tuvieron en la depuración, tras la guerra civil, de los tres vocales reponsables de la no provisión de la cátedra y, en concreto, en la separación de Araujo y Barinaga de sus respectivas cátedras³. Así volvió Don José a sus 49 años –los mismos que tenía Terradas cuando opositó a la cátedra de Madrid– a ganarse la vida en la enseñanza privada, en las academias preparatorias de su juventud, y así durante casi siete años, hasta su rehabilitación en 1946. Catorce años, hasta su jubilación en 1960, transcurren en ésta su segunda etapa universitaria, de tono claramente menor. Pero es que suele ser bajo el perfil de los vencidos. Murió el 14 de junio de 1965 en Madrid,en el número 55 de la calle de la Palma.