Función derivada de una función

Augustin-Louis Cauchy nació en París el 21 de agosto de 1789 y murió el 23 de mayo de 1857 en Sceaux (Francia).
En 1805 ingresó en la Escuela Politécnica de París y en 1807 lo hizo en la École des Ponts et Chaussées donde estudió ingeniería civil.
En 1816 ganó el Gran Premio de la Academia Francesa de Ciencias.
Escribió 789 memorias de carácter científico.

Las contribuciones de Cauchy a las Matemáticas se refieren a la convergencia-divergencia de series infinitas, funciones reales y complejas, ecuaciones diferenciales, determinantes, probabilidad y física matemática.

Los conceptos de límite y continuidad que aparecen en nuestros textos de Análisis se deben a Cauchy.

Entre sus obras destacan el Cours d’analyse (1821),destinado a los alumnos de la Escuela Politécnica,  Leçons sur le Calcul Différentiel (1829) y  Exercises d'analyse et de physique mathématique (1840-1847).

Cauchy era partidario de los Borbones y después de la revolución de 1830 tuvo que abandonar París. Tras un corto tiempo en Suiza aceptó una oferta para ocupar una cátedra en Turín donde estuvo hasta 1832. En 1833 pasó de Turín a Praga donde fue tutor del nieto de Carlos X.

Cauchy volvió a París en 1838 donde no pudo ejercer la docencia por negarse a prestar el juramento de lealtad. Cuando Luis Felipe fue destronado en 1848 Cauchy se incorporó a su cátedra en la Escuela Politécnica sin necesidad de prestar el juramento de lealtad al nuevo gobierno.

Cauchy fue un católico ferviente. Sus últimas palabras, dirigidas al Arzobispo de París,  fueron:
Los hombres desaparecen, pero sus obras perduran.

Del tomo primero de su Résumé des Leçons données a l’École Royale Polytechnique, sur le Calcul Infinitésimal (1823) hemos seleccionado la Tercera Lección consagrada a las derivadas de las funciones de una variable.