Del breve paso por Oviedo quedó la lección inaugural Los matemáticos españoles del siglo XVI (1913), en la que siguió los pasos de J. Echegaray al enjuiciar la matemática española. Con esta obra, su autor se inscribe en el proyecto para una nueva España propuesto por el filósofo J. Ortega, en el que el desarrollo científico debería jugar un papel esencial. Intentó una profunda renovación de la matemática española. En buena medida fue así, pero le pareció insuficiente y lamentó las resistencias encontradas, según declaró al ingresar en la Academia de Ciencias (1920).

Las asignaturas a cargo de Rey Pastor, de los dos primeros cursos, trataban de análisis algebraico y teoría clásica de ecuaciones. De las lecciones de primero surgió Elementos de análisis algebraico (1917, 1922,…), texto muy reeditado, de larga duración e influencia, al igual que Teoría de funciones reales (1918, 1925,…). Por otra parte, la JAE había creado bajo su dirección, en 1915, el Laboratorio y Seminario Matemático (LSM), donde inicialmente se trabajó sobre geometría sintética real y compleja, representación conforme, métodos numéricos, teoría de Galois e historia de la matemática. Socio fundador de la Sociedad Matemática Española (1911), Rey Pastor luchó contra el bajo nivel de su revista, que cerró en 1917; dos años después, tras una larga visita a Buenos Aires (1917-18), promovió su reaparición como Revista Matemática Hispano-Americana y con la orientación investigadora del LSM.

En 1921 aceptó un contrato para impulsar en Buenos Aires el doctorado en matemáticas. Allí se instaló definitivamente, contrajo matrimonio y tuvo dos hijos. Salvo en el periodo 1936-47, Rey Pastor pasó en Madrid los veranos australes, manteniendo su presencia en la matemática española. Sus primeras lecciones en Buenos Aires dieron lugar a los libros Curso cíclico de matemáticas (1924-29) y Curso de cálculo infinitesimal (1924), que tuvo varias reediciones a partir de 1929. Impartió clases de formación de profesorado, que fueron el germen de Metodología de la matemática elemental (con P. Puig Adam, 1933), iniciando así una fecunda y duradera colaboración para la edición de obras destinadas a la enseñanza media, relación repetida con F. Toranzos en Argentina y con M. Pereira en Uruguay. En 1924 fundó la Sociedad Matemática Argentina. Hacia 1925 inició una serie de cursos preparatorios para el doctorado y la investigación, creando en 1928 el Seminario Matemático Argentino. Ese mismo año empezó a publicar sobre la unificación de los métodos de sumación de series divergentes. Este tema central de su investigación quedó planteado en la memoria Teoría de los algoritmos lineales de convergencia y sumación (1928, publicada en 1931) escrita para sus discípulos en ambas orillas. Rey Pastor ideó un método propio (Un método de sumación de series, Palermo, 1932), pero insistió sobre todo en la teoría general unificadora. Publicó sobre este asunto numerosos artículos hasta 1936, en revistas de sus dos países y también de Francia, Italia y Japón. Durante su atención intermitente a la cátedra madrileña, había publicado Lecciones de álgebra (1924) como texto de segundo curso, libro de corte clásico que su discípulo R. San Juan completó con la teoría de Galois (1935).