Ventura Reyes Prósper destaca en dos campos de las matemáticas que se estaban “construyendo” en ese momento: Lógica Matemática, (estudiado por del Val) y Geometrías no-Euclídeas (estudiado por Cobos)

Pues bien, Reyes Prósper, es de los primeros en introducir la Lógica en España, a pesar de que se dice que Cortázar tenía unos apuntes sobre lógica matemática “que es posible vean la luz pública algún día”. Pero el hecho cierto es que Ventura Reyes Prósper publica en El Progreso Matemático entre 1891 y 1894, siete trabajos sobre el tema.

A la vez desde 1887 a 1910 publica diez trabajos sobre Geometría, dos de los cuales publica en la prestigiosa revista Alemana Matematische Annalen, -por los datos que se poseen es el primer español que publica en una revista extranjera- uno en el Bulletin de la Societé physico-mathematique de Kasan (Rusia), otro en The Educacional Time (Londres), dos en Archivos de Matemáticas puras y aplicadas (Valencia), cinco en El Progreso Matemático y uno en la Revista Matemática Hispano-Americana.

También escribe trabajos sobre Biografías de matemáticos ilustres [5]. Así en 1893 le dedica tal trabajo a Nicolás Ivanovich Lobachefski en El Progreso Matemático. En el mismo medio y en 1894 es a Wolfgang y Janos Bolyai (padre e hijo). A la obra científica de Seki y sus discípulos -da un repaso histórico a la matemática en el Japón- le dedica un trabajo que publica en la Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas Físicas y Naturales en 1904, así como a otro ilustre paisano, Juan Martínez Silíceo, le dedica unas notas biográficas en la Revista de la Real Sociedad Matemática Española en 1911.

Publicó además trabajos en los periódicos científicos: “Boulletin de Mathematikues de Niew Reuglowski”, y “La Naturaleza”; además de publicar en “El Aspirante” de Toledo.

Respecto a la enseñanza fue continua su lucha, por otro lado infructuosa, por introducir en los Institutos, la Matemática que se hacía en Europa.

Su trabajo “Sur les propiétés graphiques des figures centriques” (Extrait d’une lettre adressé a Mr. Pasch), lo publica Pasch extractando una carta que nuestro autor le envía, añadiéndole un apéndice donde pondera el trabajo.

Este trabajo llega en un momento en que se ponían los cimientos a la Geometría proyectiva. Unos años antes Pasch publica un libro Volsesun gen aber neuve Geometrie (de la segunda edición de este libro los profesores Álvarez Ude y Rey Pastor en 1913 publican una versión en español con el título Lecciones de Geometría Moderna), entonces cuando recibe la misiva de Reyes Prósper, donde le participa su demostración del Teorema de Desargues, para figuras radiadas, a partir de las propiedades elementales de la incidencia en el espacio, a Pasch le parece la más sencilla, la extracta, la publica y le añade un apéndice donde dice “las consideraciones mediante las cuales he introducido las rectas y planos impropios en mi libro [ya reseñado], se simplifican notablemente cuando se introduce previamente su demostración” [se refiere al resultado de Reyes Prósper].

Por otro lado, ya en fecha reciente, Coxeter enuncia el siguiente teorema:

8.51
“If the edges of two covertical trihedra correspond in such a way that the planes joining corresponding edges are coaxial, then lines of intersection of corresponding faces are coplanar”,

para continuar,

“The particularly significant theorem 8.51 is due to Reyes Prósper.”

Obras publicadas.

Geometría.

• “Sur la géometrie non-Euclidienne”, Mathematische Annalen, 29 (1887), 154-156.
• “Sur les propiétés graphiques des figures centriques (Extrait d’une lettre adressé a Mr. Pash)”, Mathematische Annalen, 32 (1888), 157-158.
• “Nota acerca de la geometría proyectiva sobre la superficie esférica”, El Progreso Matemático, 13 (1892), 7-10.
• “Resolución de un problema propuesto por Jacobo Steiner”, El Progreso Matemático, 17 (1892), 147-148.
• “Recensión de Dodgson [Lewis CarolÌ] Curiosa mathematica, A new Theory of Parallels, London, 1890, 3rd edición”, El Progreso Matemático, 21(1892), 265-266.
• “Breve reseña histórica de la Geometría no-Euclídea, especialmente de dos y tres dimensiones”, El Progreso Matemático, 37 (1894), 13-16.
• “Algunas propiedades referentes a los sistemas de círculos, demostradas sin el auxilio de relaciones métricas ni del postulado euclídeo”, El Progreso Matemático, 39 (1895), 205-208.
• “Nueva demostración de las fórmulas trigonométricas de un ángulo igual a la suma o diferencia de dos dados”, Archivo de Matemáticas Puras y Aplicadas, 5 (1896), 89-91.
• “Nota sobre un punto de geometría no euclídea”, Archivo de Matemáticas Puras y Aplicadas, 3 (1897), 44-47.
• “Note sur le théoréme de Pythagore et la géométrie non-Euclidienne”, Bulletin de la Societé physico-mathematique de Kasan, Deuxiéme Série, 1 (1897), 67-68.
• “Nota de dos demostraciones nuevas de proposiciones trigonométricas”, The Educational Times, 1 (1910).
• “Restitución de una de las obras perdidas de Euclides”, Revista Matemática Hispano–Americana, 10 (1919), 323-325.

Lógica.

• “El raciocinio a máquina”, El Progreso Matemático, 9 (1891), 217-220.
• “Cristina Ladd-Franklin, matemática americana y su influencia en la lógica simbólica”, El Progreso Matemático, 12 (1891), 297-300.
• “Ernesto Schröeder. Sus merecimientos ante la lógica, su propaganda lógico-matemática, sus obras”, El Progreso Matemático, 14 (1892), 33-36.
• “Charles Santiago Peirce y Oscar Howar Mitehell”, El Progreso Matemático, 18 (1892), 170-173.
• “Proyecto de clasificación de los escritos lógico-simbólicos, especialmente de los post-booleanos”, El Progreso Matemático, 20 (1892), 229-232.
• “Nuevo modo de considerar la aritmética”, El Progreso Matemático, 25 (1893), 23-26.
• “La lógica simbólica en Italia”, El Progreso Matemático, 26 (1893), 41-43.

Biográficas.

• “Wolfgang y Juan Bolyai. Reseña bio-bibliográfica”, El Progreso Matemático, 38 (1894), 37-40.
• “Nicolás Ivanovich Lobacheski. Reseña bio-bibliográfica”, El Progreso Matemático, 36 (1893), 321-324.
• “La obra científica de Seki y sus discípulos”, Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, 1 (1904), 251-254.
• “Juan Martínez Silíceo”, Revista de la Sociedad Matemática Española, 5 (1911), 153-156.

Otros trabajos.

• “Catálogo de las aves de España, Portugal e Islas Baleares”, Anales de la Sociedad Española de Historia natural, tomo XV, Madrid 1886, Pp. 5-109. También publicado por Fortanet, Madrid, 1886 y en edición facsímil por el Ayuntamiento de Badajoz en 1986.
• “Lista de los moluscos recogidos por el doctor Osorio en Fernando Poo y en el Golfo de Guinea”, Anales de la Sociedad Española de Historia Natural, 15 (1886), 340.
• “Dos toledanos ilustres en la luna”, Boletín de la Sociedad Arqueológica de Toledo, 1 (1900), 4-5.
• “Nuevas noticias acerca del astrónomo toledano Arzaquel”, BoletÌn de la Sociedad Arqueológica de Toledo, 6 (1900), 124.
• “El pavo real en la ornamentación mudéjar”, Revista semanal de arte de Toledo, 32 (1916), 213.
• “Los viejos árboles de la vetusta Toledo”, Revista semanal de arte de Toledo, 32 (1916), 253.
• “El laurel de la casa de Becquer en Toledo”, Revista semanal de arte de Toledo, 182 (1922), 329.