Tercer Teorema Japonés

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Tercer Teorema Japonés

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Tercer Teorema Japonés
Página 2: Solución
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(Teorema de Mikami y Kobayashi)(B) Considérese tres círculos tangentes entre sí y tangentes a una misma recta, donde: r 1 < r 2 < r 3

Entonces demostrar que :

Para resolver la situación seguimos el procedimiento de Julio A. Miranda Ubaldo.

Unamos los centros de los tres círculos tangentes, ahora desde estos mismos centros levantemos tres perpendiculares a la recta tangente. Desde el centro del círculo más pequeño dibujamos perpendiculares a los radios en D y E respectivamente.

Por construcción: DE = AC. Aplicando el Teorema de Pitágoras en los triángulos rectángulos

Sumando las dos igualdades anteriores obtenemos DE que sabemos es igual AC. Por tanto:

Dividiendo cada uno de los términos de la expresión anterior por

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