Los puntos del cuadrado

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Los puntos del cuadrado

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Los puntos del cuadrado
Página 2: Solución
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Se seleccionan 9 puntos al azar en el interior de un cuadrado de lado 1. Demostrar que 3 de los puntos son vértices de un triángulo cuya área es a lo sumo 1/8.

Si dividimos el cuadrado en cuatro pequeños cuadrados de lado ½, necesariamente en alguno de estos cuadrados debe haber por lo menos 3 de los 9 puntos. Puedes demostrar fácilmente que el área de un triángulo cualquiera contenido en un cuadrado de lado ½ se a lo sumo 1/8, con lo cual demostraríamos el problema.

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