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Igualdades numéricas
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Igualdades numéricas
Página 2: Solución
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De antiguo es conocido el triángulo pitagórico:



Seguramente te resultarán sorprendentes las siguientes generalizaciones de esa igualdad cuadrática:




Es inevitable preguntarse si estas igualdades son casuales u obedecen a alguna ley. ¿Es así? ¿ Podrías encontrar otras igualdades de este tipo?

Si existe una ley, la correspondiente ecuación tomará la forma:



Desarrollando y simplificando se llega a:

n = 2p(p + 1)

De esta manera podemos poner algunas igualdades más:



Obsérvese que la base del último cuadrado del término de la izquierda es siempre el cuádruplo de un número triangular.

 

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