El múltiplo de seis

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El múltiplo de seis
Página 2: Solución
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Comprobar que si

es múltiplo de seis, siendo n un número natural, entonces n también es múltiplo de seis.

Es claro que todo número natural n, se puede escribir de una sola de las seis formas siguientes.

6k; 6k+1; 6k+2; 6k+3; 6k+4; 6k+5 , para algún entero k.

Sus cuadrados, serán del siguiente modo:

Que como podemos observar corresponden respectivamente a múltiplos de 6, múltiplos de 6 más 1, múltiplos de seis más 4 , múltiplos de seis más 3, múltiplos de seis más 4 y múltiplos de seis más 1.

Esto prueba que si n² es múltiplo de 6 entonces n ha de ser necesariamente múltiplo de 6.

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