La ecuación exponencial - Página 2: Solución

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Hay una solución evidente x= 2 , ¿será la única?

Por ser

para todos los números reales, podemos plantear para cualquier valor real x , la siguiente ecuación ( equivalente a la primera)

o también

Vamos a probar que la única solución de la última ecuación es x = 2

Para valores de x > 2 se verifica que:

por ser funciones decrecientes

Por tanto

Para valores de x < 2 se verifica análogamente que:

Por tanto

. Por lo tanto la única solución es x = 2

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