37. El lado de un triángulo (B)

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37. El lado de un triángulo (B)
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Dados dos lados b y c de un triángulo y su área

.

Hallar el tercer lado del triángulo.

Si aplicamos el teorema del coseno al triángulo, tenemos:

.

Como además sabemos que: .

y el área del triángulo se puede calcular de acuerdo a la siguiente fórmula:

,despejando tenemos que: sen A = 4/5

Por tanto,

.

Así obtenemos respuestas, que dan lugar a dos soluciones

.

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