109. LOS MONOS EN LA ISLA - Página 2: Solución |
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Sea x el número de cocos que se lleva un hombre y sea y el número de cocos que se lleva el siguiente.Del enunciado se deduce que y = (4x − 1)/5, o lo que es lo mismo  Sea n el número total de cocos y sean a, b, c, d y e las cantidades de cocos que se van llevando sucesivamente los hombres. Es claro que n = 5a+1; usando este hecho y aplicando varias veces la fórmula de arriba, se deduce que  lo cual implica que  de donde resulta que n + 4 es múltiplo de (5.5.5.5) y por tanto la solución más pequeña para n es: (5.5.5.5) − 4 = 3121. En el montón había por lo menos 3121 cocos. |
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