22. Identidades matemáticas y papiroflexia |
Escrito por Belén Garrido Garrido |
Domingo 01 de Julio de 2007 |
La papiroflexia se puede utilizar para demostrar identidades matemáticas. En este artículo vamos a demostrar geométricamente: b2 - a2 = (b - a)(b + a) Se necesitan dos piezas triangulares que se hacen como se indica en los siguientes diagramas:
Con estas dos piezas triangulares construimos un cuadrado de lado b haciendo contactar las hipotenusas. Las dos piezas trapezoidales se pueden colocar de dos maneras, A y B. Como se puede observar la figura que se forma en A procede del cuadrado de lado b y, por lo tanto, de superficie b2 al que se le ha quitado un trozo cuadrado de superficie a2. En B se forma un rectángulo. Analizando los valores de los lados de las figuras A y B vemos: Las figuras A y B tienen la misma superficie ya que están hechas con las mismas piezas. Con esto se demuestra gráficamente que: b2 - a2 = (b - a)(b + a) |
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