En repetidas ocasiones he comentado la existencia de lo que podría considerarse como un subgénero dentro del conjunto de películas en las que aparece algo relacionado con las matemáticas: el escolar. Uno de los elementos fundamentales de ese tipo de películas es el profesor o maestro de turno. Comenzamos este mes un repaso por algunos de estos personajes.

Como se comenta en la página 19 de [2] respecto al profesor de matemáticas de las películas (válido también para el matemático en general), “el cine ha mostrado casi siempre el estereotipo más popular: un personaje despistado, un tanto excéntrico (por no decir raro o extraño) tanto en su personalidad (normalmente tímido y no muy atractivo) como en su indumentaria (más bien despreocupada o de tipo deportivo)”. Ejemplos aparecen muchos en las páginas que siguen en dicho libro. Este mes comenzamos esta subsección dedicada a estos sujetos, acercándonos a ellos con un poco más de detalle, porque, no debemos olvidarlo, si el cine trata de reflejar algo de la realidad, los guionistas, realizadores y actores nos ven de un modo concreto, y aunque en algunos casos se trasladen las filias y fobias personales, algo de cierto habrá en esos caracteres que nos puede hacer reflexionar sobre lo que hacemos, y sobre todo, cómo lo hacemos.

También se indica en el libro que existe una bibliografía, si no muy amplia, sí representativa, del papel del profesor en el cine. Sin embargo, no hay nada específico del profesor de matemáticas, salvo algunos comentarios. Por ejemplo, Ramón Espelt en [1] señala alguna característica (él es licenciado en ciencias exactas) pero muy de pasada puesto que el libro es un análisis psicopedagógico sobre cómo ha reflejado el cine la labor educativa de los centros escolares a lo largo de los años indicados en el título. Andrés Zaplana en [3] establece varios arquetipos de docentes en general que quizá podamos adoptar a nuestro caso concreto (entre paréntesis una película representativa). Son los siguientes:

Cómo puede observarse, sólo con este extracto del índice, el libro es para pasárselo “bomba” (o quizá no) y que cada cual se coloque en el lugar en el que se encuentre reflejado. Nosotros nos conformaremos con clasificar a los profesores de matemáticas de algunas películas dentro de alguno de esos tipos. Por cierto, el ejemplo del paranoico, en el último tipo, es el de un matemático (¡cómo no!) que interpreta Nanni Moretti en Bianca, película de la que ya hablaremos en su momento.

Este mes comenzaremos con el profesor de El joven Törless

EL JOVEN TÖRLESS

Título Original: Der Junge Törless. Nacionalidad: Alemania., 1966. Director: Volker Schlöndorff. Guión: Herbert Asmodi y Volker Schlöndorff, según la novela Las tribulaciones del estudiante Troles (Die Verwirrungen des Zoeglings Torréeles), de Robert Musil. Fotografía: Franz Rath, en B/N. Montaje: Claus von Boro. Música: Hans Werner Henze. Producción: Louis Malle y Franz Seitz. Duración: 87 min.

Intérpretes: Mathieu Carrière (Thomas Törless), Marian Seidowsky (Anselm von Basini), Bernd Tischer (Beineberg), Fred Dietz (Reiting), Lotte Ledl (Tabernero), Jean Launay (Profesor de matemáticas), Barbara Steele (Bozena).

Argumento: En un internado del Imperio Austro-Húngaro, a principios del siglo pasado, dos adolescentes maltratan a un compañero de origen judío, Basini, al que han pillado robando dinero a uno de ellos para poder pagarle a otro un préstamo por deudas de juego. Los dos muchachos deciden castigarlo ellos mismos en lugar de contárselo a sus profesores. Prefieren torturarlo, humillarlo y degradarlo, con un placer sádico creciente. Törless es un miembro pasivo del grupo, exculpado de participar pero implicado como testigo impasible. Es un alumno aplicado e inteligente, pero como todos los chicos de su edad, ávido de conocer nuevas experiencias (fumar, las apuestas, el sexo, etc.). Quiere comprender científicamente por qué Basini acepta los tormentos a los que le someten sus compañeros. Quizá ver lo que va sucediendo constituya una explicación más satisfactoria que la que consigue de sus profesores.

Törless queda perplejo en la clase de matemáticas ante la existencia de los números imaginarios, unos números que, según lo que ha entendido, no existen y que, sin embargo, posibilitan otras operaciones matemáticas que se reflejan en el mundo real. El profesor de matemáticas está guardando sus papeles. Acaba de terminar su clase. Los alumnos también recogen. Se despide y ellos comentan ante la pizarra

Beineberg: ¿Lo has entendido?

Törless: ¿El qué?

En la pizarra se ve escrito lo siguiente:

x² = 4             x = √4 = 2              x = ─ √4 = ─2

x² =  ─1         x = ?

x = √─1 = i    imaginari

Beineberg: Lo de los números imaginarios.

Törless: Sí, es muy fácil.

Beineberg: Sólo hay que acordarse de que la raíz de ─1 (hace un círculo alrededor de √─1) es la unidad de cálculo.

Törless: De eso se trata justamente. No puede ser. Los radicales tienen que ser siempre positivos.

Beineberg: Pero sólo se toma como método de cálculo.

Törless: ¿Cómo puede hacerse si uno sabe, matemáticamente seguro, que eso es imposible? Y lo que es realmente curioso, por ejemplo, que con esos cálculos se puede construir un puente que luego se mantiene en pie, aunque se haya calculado según algo que no existe. Eso es lo que realmente no puedo llegar a entender. ¿No es eso un salto en nuestra realidad?

Beineberg: Hablas casi como nuestro cura. (Comienza a imitarlo con voz afectada) “El salto entre el cuerpo, que es materia, y las acciones que realiza nuestra alma inmortal. Amén”. Pregunta al profesor de matemáticas.

Töless pide una cita al profesor para intentar comprender. En la siguiente escena, Törless se encuentra en el despacho del profesor de matemáticas. Éste se dispone a fumar un cigarrillo.

Profesor: Lo irracional. Sí. Y los números imaginarios, claro. Por favor, siéntese. (Se sientan) Estoy encantado, amigo Törless. Realmente encantado. Sus dudas evidencian la seriedad de su propia reflexión. Pero no es tan fácil ofrecerle la explicación que usted desea. No me malinterprete, por favor. ¿Quiere fumar?

Törless: No, gracias.

Profesor: Entonces, ¿un caramelo? (Le ofrece. Coge uno y lo toma) Verá. Usted hablaba de la intervención de los hechos trascendentes, si a eso lo llamamos hechos trascendentes. Pero yo no puedo saber cómo se siente usted con lo trascendental situado más allá de los estrechos límites del entendimiento. Es un asunto muy peculiar. Realmente no estoy capacitado para intervenir ahí, eso no pertenece a mi especialidad. (Törless observa con detenimiento cada objeto del despacho del profesor: tres monos tapándose los ojos y los oídos, una llave, etc.). Sólo se puede pensar, pensar, y pensar en ello. Y sobre todo quisiera evitar polemizar con nadie.

Törless (insiste): Pero lo matemático tiene que poder explicármelo.

Profesor: Sí. Por lo que a la matemática se refiere, es de sobra sabido que ahí existe una conexión natural y puramente matemática. Eso es lo que yo, siendo estrictamente científico, haría hipótesis que usted apenas entendería y no tenemos el tiempo necesario. (Se levanta a ver si está caliente su café).

Törless: ¿Y lo imaginario?

Profesor (empezando a mostrarse molesto; levanta la voz): Tiene que acostumbrarse a que tales conceptos matemáticos, todos esos valores que no existen, son sólo pura necesidad del pensamiento matemático. Reflexione. En el nivel elemental medio de la clase en la que usted se encuentra, es difícil dar la explicación correcta de mucho de lo que uno se ve obligado a mencionar. Por suerte nada más lo notan unos pocos, pero cuando alguien viene como usted hoy, y ya le he dicho que estoy encantado, sólo le puedo decir, querido amigo, sencillamente tienes que creer. Cuando sepas diez veces más matemáticas que ahora, lo comprenderás, pero de momento, cree. Todo es sentimiento, incluso las matemáticas.

Aunque las inquietudes de Törless no quedan satisfechas por las conformistas explicaciones de su profesor, (más que explicaciones son disculpas,   declaraciones de actos de fe o sentimientos que debemos asumir sin más), éstas sí que tienen eco en Beineberg que se solidariza con Törless en su inquietud y responde con desprecio hacia las respuestas de los decrépitos estamentos que representa el profesor. Beineberg también busca un sentido a su existencia como Troles, pero mientras el primero sólo encuentra solución mediante la violencia, Törless trata de razonar, apartando todo sentimiento, que a su entender, limita y confunde el pensamiento del ser humano.

Evidentemente Beineberg representa una ideología similar a la nazi de la Alemania de Hitler: el desprecio por los débiles, el menosprecio de los sentimientos “bajos”, e incluso el extraer el significado de la vida diseccionándola. Recordemos que la mala situación social del momento provocó un exaltado rencor y una rabia que justificaba lo injustificable. Después de todo no son tan distintos los experimentos “científicos” nazis y el afán “didáctico” de Beineberg respecto a Basini.

Beineberg: “Quiero sacar experiencia de esto. Lo que pretendo es pura ascética. Para elevarnos por encima del mundo debemos matar lo que nos convierte en esclavos de la vida. Los sentimientos por ejemplo. […] La compasión es un sentimiento superfluo en este caso. Un despilfarro de la fuerza vital. Mataré en mí esos sentimientos superfluos”

En otro momento, Törless sugiere a su compañero si la actitud con Bassini es la correcta:

Beineberg: Se ha acostumbrado a obedecernos y ya no le importa. Debemos ir más allá.

Törless: ¿Humillarle aun más?

Beineberg:: Saber hasta dónde podemos llegar. […] ¿Recuerdas la conversación sobre los números imaginarios? Esto nos ayudará a traspasar los límites de nuestra mente. […] Esa fuerza que mantiene la lógica a pesar de todas las lagunas es lo que yo llamo el alma. Y quiero hacer salir a luz el alma de Basini”.

Finalmente Törless escapa del internado después de que Basini sea torturado por toda la clase. Su sentimiento de asco es tan grande que esta vez no puede terminar con la situación,  angustiado por lo que ve. Cuando declara frente al consejo escolar expone lo que ha supuesto para él la experiencia de lo que le ha ocurrido a Basini.

“Basini era un alumno corriente, una persona normal. Y de repente cayó. […] Tuve que reconocer que el ser humano no ha sido creado bueno o malo. Cambiamos permanentemente. Sólo existimos en nuestros actos. Pero si podemos convertirnos tanto en torturadores como en animal sacrificado todo es posible. Entonces las cosas más terribles son posibles. No existe un mundo bueno y uno malo. Uno es continuación de otro y las personas normales pueden realizar barbaridades.”

Atentos pues a lo que contamos y cómo despachamos a los alumnos, que nunca se sabe cómo van a reaccionar en esa etapa tan difícil (a los cruentos noticiarios diarios me remito). Estamos por descontado ante un espléndido film (eso sí, puede deprimirnos bastante, pero de vez en cuando toca reflexionar un poco y constatar que hay algo más que el displicente cine USAmericano) sobre el auge del nazismo que consiguió el premio FIPRESCI en el Festival de Cannes así como los Premios del Cine Alemán de mejor película, guión y director.

Su director, Volker Schlöndorf, es uno de los directores clave del denominado “nuevo cine alemán”, junto a Rainer Werner Fassbinder y Werner Herzog. Este movimiento vino a ser la adaptación de las características de la Nouvelle Vague francesa al caso alemán. De hecho la carrera profesional de Schlöndorf comienza como ayudante de dirección en Francia a las órdenes de Alain Resnais en El año pasado en Marienbad (1961), Louis Malle en Una vida privada (1962), El fuego fatuo (1963) o ¡Viva María! (1965), y Jean-Pierre Melville en El confidente (1962). El joven Törless es uno de sus primeros trabajos como director y guionista, adaptando la novela homónima de Robert Musil escrita en 1906. Posteriormente estudió Ciencias Políticas y Económicas. Además de realizar adaptaciones cinematográficas de novelas comprometidas es un consumado documentalista y guionista.

Tanto escritor como director saben bien de lo que hablan en este trabajo ya que ambos estuvieron en un internado (Musil en una academia militar; Schlöndorf en un internado jesuita). En la novela es mucho más clara la relación homosexual entre los protagonistas  que en la película apenas si se percibe. Personalmente creo que junto a El señor de las moscas (Lord of the Flies, Harry Hook, 1990) es una de las películas que mejor expone la lucha por el liderazgo en la sociedad y cómo ésta hace florecer los instintos más básicos (y bajos) de cualquier ser humano, incluso en niños o adolescentes.

La película es fácilmente localizable. Está editada en DVD en España por Filmax Home Video. A la derecha vemos el cartel de dicha edición.

No hay demasiadas referencias en el cine a los números complejos. La película puede verse sin demasiados traumas a partir de 4º de la ESO (opinión personal) y aunque pueden seleccionarse exclusivamente las escenas indicadas en una presentación en el aula de matemáticas, lo ideal sería abordarla en conjunto  en un marco más amplio en coordinación con otras asignaturas. A este respecto se proponen como posible orientación algunas cuestiones ,mayoritariamente de matemáticas:

Cuestioncillas imaginarias y no muy complejas

En general:

Sobre matemáticas:

Para acabar recordaros que podéis hacernos llegar cualquier comentario, sugerencia u opinión sobre el tema expuesto en cada reseña, que gustosamente la leeremos y trataremos de tenerla en cuenta. Una última recomendación: el programa Tres Catorce que la 2 programa los domingos a las ocho de la tarde. Sí ciertamente el horario no es maravillosos pero en internet podéis verlo en cualquier momento durante la semana de su emisión en Tve a la carta.

Bibliografía citada