101. Escalada

Escalade es un corto de animación –creado por la firma brasileña Estudio Birdo– que habla sobre la competitividad mal entendida. Está bien querer superarse, querer progresar, pero… ¿Y la sostenibilidad? ¿Y el medio ambiente? ¿Todo vale para triunfar? ¿Promover guerras? ¿Esquilmar recursos? ¿Arruinar países? La metáfora de la máquina de cubos, es genial. Visto en Kuriositas Artículo publicado en el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología (ZTF-FCT) de la Universidad del País Vasco ztfnews.wordpress.com.

Jueves, 24 de Marzo de 2022 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

102. Ahogándose en números

Hoy cumple años el pianista y compositor Michael Nyman (1944), conocido fundamentalmente por las obras escritas durante su larga colaboración con el cineasta Peter Greenaway y por la banda sonora de la película The Piano de la directora Jane Campion. http://www.michaelnyman.com/music/recordings/show/drowning-by-numbers1 Uno de los álbumes del compositor es Drowning by numbers (1988) –Ahogándose en números–, tema compuesto para la película del mismo título de Peter Greenaway –estrenada en el estado español con el título de Conspiración de mujeres–. Michael Nyman José Muñoz Santonja comenta en [1]: El director Peter Greenaway suele utilizar en sus películas (al menos en sus primeros films) números, conjuntos, medidas y proporciones. En concreto una de sus obras que en España se llamó Conspiración de mujeres (con lo que pierde el interés del título original Drowning by numbers) aparece un personaje que durante toda la película está contando las cosas más insospechadas, por ejemplo el número de perros muertos encontrados en una carretera. En esta película aparecen todos los números naturales del 1 al 100 expresados en distintos elementos (postes, puertas de casa, vehículos, etc.). En [3], se comenta: La cinta arranca con una niña ataviada con un miriñaque saltando a la cuerda mientras cuenta y cita los nombres de las estrellas hasta el número cien, ante la presencia inicial de un ave muerto pegado a la cámara que parece colgado en una especie de cruz. A partir de ese momento todos los números del uno al cien son mostrados durante la narración, ocultos a simple vista, pero fácilmente visibles en distintos lugares y objetos, incitando al espectador a estar atento ante todos los elementos que pueblan la recargada y colorida pantalla con la omnipresencia de la muerte y los animales gracias al auténtico pilar que sostiene a la narración… http://www.filmlandempire.com/2012/06/top-20-films-challenge-15-drowning-by.html Os dejo parte del audio de Drowning by numbers, interpretado por The Michael Nyman Band: Más información: José Muñoz Santonja, Películas con referencias matemáticas, DivulgaMAT Alejandro Maiza Catalán, Abejas, estrellas y, por supuesto, números. “Drowning by numbers” de Michael Nyman,  Arte+Matemáticas, 2010 Drowning by numbers (Peter Greenaway), Cine maldito, 2013 Artículo publicado en el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología (ZTF-FCT) de la Universidad del País Vasco ztfnews.wordpress.com.

Miércoles, 23 de Marzo de 2022 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

103. Marzo 2022: Alberto Montt. Fusión nuclear

Autor: Alberto Montt Viñeta aparecida en Dosis Diarias

Jueves, 24 de Marzo de 2022 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

104. El 'teorema del suflé' o las matemáticas 'esponjosas'

ABC, 21 de Marzo de 2022 CIENCIA - El ABCdario de las matemáticas Pedro Alegría

Lunes, 21 de Marzo de 2022 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico | Leer más

105. El jardín de la especulación cósmica

The Garden of Cosmic Speculation –El jardín de la especulación cósmica– es un jardín de 12 hectáreas, creado por el arquitecto paisajista, teórico e historiador de la arquitectura Charles Jencks en su domicilio de Portrack House (Escocia). Black Hole Terrace http://www.charlesjencks.com/#!the-garden-of-cosmic-speculation El jardín se inspira en las matemáticas y la ciencia, conteniendo esculturas y arreglos paisajísticos basados, por ejemplo, en los agujeros negros o los fractales. No son las plantas las que abundan en el jardín, se resaltan más bien las fórmulas matemáticas y los fenómenos científicos en un marco que combina los elementos naturales con la simetría artificial y las curvas. The Standard Model, con el profesor Peter Higgs contemplando la escultura http://www.charlesjencks.com/#!the-garden-of-cosmic-speculation/ The Garden of Cosmic Speculation is a landscape of waves, twists and folds, a landscape pattern designed to relate us to nature through new metaphors presented to the senses. Charles Jencks Héllice de ADN http://gerryco23.files.wordpress.com/2011/05/dna-garden.jpg Fractal Terrace http://www.charlesjencks.com/#!the-garden-of-cosmic-speculation El compositor Michael Gandolfi ha dedicado una de sus piezas a este jardín. Este jardín abre sus puertas un sólo día al año… en 2013 el día de visita será el domingo 5 de mayo, de 12:00 a 17:00. Visto en AlgoRythmes PD: Esta entrada participa en la edición 4.12 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es High Ability Dimension. Artículo publicado en el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología (ZTF-FCT) de la Universidad del País Vasco ztfnews.wordpress.com

Miércoles, 20 de Marzo de 2013 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

106. Un reto para descubrir que no puedes con el número Pi

ABC, 14 de Marzo de 2022 CIENCIA - El ABCdario de las matemáticas Alfonso Jesús Población Sáez

Lunes, 14 de Marzo de 2022 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico | Leer más

107. 122. (Marzo 2022) Matemáticas, música, infinito, belleza

1. El infinito Con frecuencia reflexiono sobre las similitudes y las diferencias entre las matemáticas y la música. Creo que una de las diferencias más notables es la presencia del infinito. El infinito está omnipresente en las matemáticas. Todo se puede llevar a extremos infinitos. El infinito lo encontramos en los números naturales, en los enteros, en los racionales; por supuesto, en los reales y en los complejos. Cualquier espacio de funciones va a ser infinito así como muchas estructuras discretas. Por ejemplo, en computación se estudia la complejidad de los algoritmos en función del tamaño n de la entrada (el número de datos de entrada). Esto podría parecer que es finito y, aunque lo es, es necesario estudiar la complejidad cuando n tiende a infinito, la llamada complejidad asintótica. Más ejemplos de la presencia del infinito en las matemáticas se pueden encontrar fácilmente. Así, pues, el infinito es ubicuo en las matemáticas. ¿Y en la música? Parece que no, que la música tiene una naturaleza esencialmente finita. Para empezar, el universo de frecuencias es finito. El oído humano puede captar frecuencias entre 20 Hz y 20.000 Hz. Fuera de este rango la música, sencillamente, no ocurre. En cuanto al ritmo, algo similar ocurre. Las duraciones que podemos percibir son finitas, aunque es asombroso que el oído humano, especialmente el de un músico experto, pueda detectar diferencias en ritmos del orden de milisegundos. La memoria melódica es corta también así como la armónica. Véanse [Deu07, Deu12, Ben06] para más información sobre los mecanismos perceptuales de la música en humanos. El ser humano parece ser en su vertiente perceptual un ser finito, de capacidad perceptual finita, pero en cambio es capaz de trabajar y concebir el infinito cuando contempla este desde un punto de vista matemático, como abstracción o como concepto. Creo que esta es una diferencia fundamental entre las matemáticas y la música. 2. Belleza Hay algo que une a las matemáticas y a la música: su capacidad para generar belleza. Ambas disciplinas producen bellezas de diversas formas, que algunas veces son coincidentes y otras claramente no. Una de las principales formas en las matemáticas viene dada por la belleza que produce el entendimiento. Cuando un problema matemático se resuelve con claridad y profundidad, genera belleza. La prueba de Euclides de que hay infinitos números primos es bella sin lugar a discusión. Hay una estética, un sentido de la belleza, en la producción de resultados matemáticos. Con frecuencia los matemáticos hablamos de la belleza y la elegancia de una prueba, que es a la vez una combinación de la originalidad de las ideas y la elocuencia de la forma. En la música, la belleza viene dada por la propia estructura de la música y por su efecto cognitivo, perceptual, emocional y cultural. 3. La belleza de las matemáticas y la música - Charla TED de Marcus Miller En la columna de hoy queremos glosar la charla de Marcus Miller titulada The beauty of mathematics and music (La belleza de las matemáticas y la música) y que está disponible más abajo. La razón de nuestro interés es que habla de los temas de esta columna: las matemáticas, la música, el infinito y la belleza. Marcus Miller es músico talentoso, virtuoso del saxofón, que empezó a tocar a los nueve años de edad y a los trece ya estaba en el circuito profesional del jazz. Además, de eso fue a la Universidad de Harvard donde obtuvo un grado en matemáticas. Véase su página web [Mil22] para más información sobre su fascinante biografía. Figura 1: The beauty of mathematics and music - Marcus Miller En los primeros minutos, Miller dice lo siguiente (en inglés original y luego mi traducción): Hello I’m here today to talk to you about beauty in music and in mathematics. However, in order to get to the big takeaway, we are going to have to take two cold showers together, that is to say, we are going to have to address two sticking points that typically arise in this discussion. First cold shower is that most people are terrified of mathematics. For many of you at some point someone pointed a finger at you and told you that you weren’t smart enough to understand it or perhaps that you didn’t really need math in the real world so you were fine not knowing it. Often, that person was you. (Hola, estoy aquí hoy para hablaros sobre la belleza en la música y las matemáticas. Sin embargo, antes de llegar a esa gran cuestión, vamos a tener que darnos dos duchas de agua fría juntos; es decir, vamos a tener que superar dos escollos que típicamente aparecen en esta discusión. La primera ducha de agua fría es que la mayor parte de la gente se horroriza ante las matemáticas. Para muchos de vosotros en algún momento alguien os señaló con el dedo y os dijo que no erais los suficientemente listos para entenderlas o quizás que en realidad no necesitabais matemáticas en el mundo real de modo que estaba bien si no las sabíais. Con frecuencia, esa persona eras tú.) Con esta pequeña introducción, Marcus Miller trata el problema de la autoestima matemática y de la enseñanza de las matemáticas. Sin embargo, esta vez no señala como culpables a los profesores (que con frecuencia lo son) o al sistema (que siempre lo es); no, esta vez señala al propio aprendiente. Es este un tema importante y fascinante a la vez, pero la charla no va por ahí. Menciona esto como impedimento para apreciar la belleza en las matemáticas. En la parte central de la charla, Marcus Miller cuenta de una manera divulgativa e instructiva algunos hechos paradójicos sobre el infinito. Cuando estamos tratando con conjuntos finitos, las cosas son lo que esperamos. Por ejemplo, si A es un subconjunto de un conjunto finito B y A es distinto a B, entonces claramente el número de elementos (el cardinal) de A es menor que el de B. ¡Esto no pasa con los conjuntos infinitos! Miller en su charla prueba que: El conjunto de los números pares tiene el mismo cardinal que el conjunto de los números naturales; El conjunto de los números naturales tiene el mismo cardinal que el conjunto de los números enteros; El conjunto de los números naturales tiene el mismo cardinal que el conjunto de los números racionales; El conjunto de los números reales tiene mayor cardinal que el conjunto de los números naturales. Entre medias de estas pruebas toca música llena de belleza con su saxofón (minuto 10:33, por ejemplo). En el minuto 12 y siguientes Miller hace un elogio de la imaginación y su fuerza como motor de la belleza. De hecho, tras explicar los hechos sobre el infinito pregunta al público cómo se sienten al conocer esos hechos. Más tarde, enumera unos cuantos campos científicos que tienen relación fuerte y directa con las matemáticas (desde teoría de la señal a matemática discreta). De hecho, llega a mencionar ideas matemáticas que han servido para el análisis musical e ideas musicales que han servido de germen a la investigación matemática. Sin embargo, rechaza el lugar común de que las matemáticas son iguales a la música (en el minuto 13:22; yo lo rechazo igualmente). Continúa desmitificando varias de estas relaciones exageradas entre ambos campos, en particular, el llamado efecto Mozart. Miller afirma que “parece que la relación entre el conocimiento matemático y musical es interesante, pero no particularmente fundacional”. Es realmente interesante la posición que mantiene en los minutos15:30 y siguientes sobre la conexión entre matemáticas y música. Mantiene que uno de los puntos de conexión entre ambas disciplinas es el placer que supone su aprendizaje. No puedo estar mas de acuerdo con Marcus Miller. Bibliografía [Ben06] D. Benson. Music: A Mathematical Offering. Cambridge University Press, 2006. [Deu07] Diana Deutsch. Music perception. Frontiers In Bioscience, 12:4473–4482, 2007. [Deu12] Diana Deutsch. In Diana Deutsch, editor, The Psychology of Music (Cognition and Perception), pages 183–248. Academy Press, San Diego, 2012. [Mil22] Marcus Miller. Image with Marcus Miller. https://imaginewithmarcus.com/, accedido en marzo de 2022.

Martes, 15 de Marzo de 2022 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

108. Boris Delaunay y la cristalografía matemática

El matemático Boris Nikolaevich Delaunay (o Delone, 1890-1980) nació un 15 de marzo. Padre del físico Nikolai Borisovich Delone (1926-2008), trabajó en álgebra abstracta y en teoría geométrica de números. Utilizó resultados de Evgraf Fedorov (1853-1919), Hermann Minkowski (1864-1909), Georgy Feodosevich Voronoi (1868-1908) y otros matemáticos en el desarrollo de la teoría de cristalografía matemática y modelización matemática de cristales. Inventó en 1934 la hoy llamada triangulación de Delaunay, que con todos los circuncentros es el grafo dual de un diagrama de Voronoi: es decir, los vértices del diagrama de Voronoi son los centros de los círculos circunscritos de los triángulos de la triangulación de Delaunay; las aristas del diagrama de Voronoi se sitúan sobre las mediatrices de las aristas de la triangulación de Delaunay.   Superposición de un diagrama de Voronoï (en rojo) y de su triangulacón de Delaunay (en negro) Los conjuntos de Delone en teoría de espacios métricos también llevan su nombre, y se utilizan, por ejemplo, en teoría de códigos o en teoría de cuasicristales. Más información: Boris Nikolaevich Delone, The MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews Mathematics Genealogy Project Triangulación de Delaunay Artículo publicado en el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología (ZTF-FCT) de la Universidad del País Vasco ztfnews.wordpress.com.

Martes, 15 de Marzo de 2022 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

109. Isaac Newton

La naturaleza se reduce a un número: π. Quien descubra el misterio de π, comprenderá el pensamiento de Dios...

Viernes, 11 de Marzo de 2022 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

110. «The mathematician» de James Scott Skinner

James Scott Skinner (1843-1927) fue una figura clave en la música tradicional escocesa. Una de sus obras se titula The mathematician. The Mathematician de James Scott Skinner http://www.abdn.ac.uk/scottskinner/display.php?ID=JSS0203 VIOLIN VIOLIN Y GUITARRA BANJO Más información: The Mathematician hornpipe Celtic guitar music ABC Notation Artículo publicado en el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología (ZTF-FCT) de la Universidad del País Vasco ztfnews.wordpress.com.

Miércoles, 09 de Marzo de 2022 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico