471. El fabuloso arte del origami computacional

Nadie puede negar que el arte del origami tiene una estrecha relación con las matemáticas y la computación: para convencerte -si no lo tienes claro- mira por ejemplo el artículo de José Ignacio Royo Prieto titulado Matemáticas y papiroflexia (Sigma 21, 175-192, 2002) o la sección de Papiroflexia y Matemáticas coordinada por el propio José Ignacio y Mª Belén Garrido Garrido en DivulgaMAT. Las matemáticas pueden ayudar a perfeccionar los proyectos de origami, pero también se puede aprender geometría plegando hojas de papel. "Curved Crease Sculpture", Erik Demaine (informático, MIT) y Martin Demaine (matemático y artista) El ingeniero electrónico David Huffman fue pionero en el arte del origami computacional, es decir, aquella parte de la papiroflexia que utiliza las matemáticas y la informática para ayudar en el diseño de nuevas formas de origami. Huffman falleció hace 12 años, y la exposición Origami: Art + Mathematics le rinde un especial homenaje. Aunque la Eloise Pickard Smith Gallery (Cowell College, UC Santa Cruz, EE.UU.) nos quede un poco lejos, podemos al menos disfrutar de algunas de las imágenes que allí se muestran: El póster de la exposición "Origami: Art + Mathematics" Las obras expuestas pertenecen a artistas de gran prestigio en el arte del origami computacional, como Robert Lang, Erik Demaine, Martin Demaine, Brian Chan o Eric Joisel. Más información: Origami Math: Computational artists to show off paper masterpieces in tribute to UCSC professor, Mercury News University of California at Santa Cruz PD: Esta entrada participa en la Edición 3.14 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es Hablando de Ciencia. Artículo publicado en el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología (ZTF-FCT) de la Universidad del País Vasco ztfnews.wordpress.com

Viernes, 23 de Marzo de 2012 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

472. Todo lo que debes saber de Pi, el número que fascina a los matemáticos

ABC, 14 de Marzo de 2020 CIENCIA - El ABCdario de las matemáticas Fernando Blasco El 14 de marzo se celebra el Día Internacional de las Matemáticas, antes conocido como el «Día de Pi» Número Pi - Archivo Desde 1988 se está celebrando el 14 de marzo como “día de Pi”. La elección de esta fecha es la forma de escribirla por los anglosajones (primero el mes y después el día). Fue en el museo de la ciencia Exploratorium de San Francisco donde por primera vez organizaron un evento en el que intervenían muchos objetos con forma circular o esférica para ver la importancia de este número en el día a día. En España se está celebrando este día desde 2017 con concursos y un evento central de entrega de premios. En noviembre de 2019 la UNESCO aprobó declarar esta fecha como Día Internacional de las Matemáticas y por eso este año los concursos que se han convocado desde el Comité Español de Matemáticas, la Real Sociedad Matemática Española, la Federación Española de Profesores de Matemáticas, la Universitat Politècnica de València y la inestimable colaboración de Accenture Applied Intelligence no lo han hecho bajo el lema de “día de Pi” sino con el de “día internacional de las matemáticas”. Este año el lema de toda la celebración era “las matemáticas están por todas partes” y, sí, están por todas partes, hasta en los modelos que predicen la expansión del COVID-19 y que ha hecho que la primera celebración mundial del Día Internacional de las Matemáticas haya quedado muy deslucida con eventos cancelados y colegios cerrados. Pero la ciencia, y las matemáticas, nos dicen que eso es lo que se debe hacer para aplanar la curva de contagios y no colapsar el sistema sanitario. Puede ser que tengamos una segunda oportunidad de celebrar el día de pi el 22 de julio, más acorde con nuestra cultura, puesto que 22/7=3.142857… que además resulta ser una aproximación a pi mejor que tomar simplemente el valor 3.14. Esta aproximación fue descrita por Zu Chongzhi en el s. V, quien además propuso otra forma curiosa de aproximar este número: si escribimos los primeros números impares dos veces: 1 1 3 3 5 5 y construimos la fracción que hace dividir los tres últimos entre los tres primeros: 355/113 obtenemos una muy buena aproximación a pi: 355/113=3.14159292…. En esa línea Aryabatha, el primer gran matemático y astrónomo indio, también hacia la mitad del s.V hizo una buena aproximación de pi como 3927/1250=3.1416, el número que los más mayores recordamos como una buena aproximación. Para conseguirlo es probable que utilizara un polígono de 384 lados para aproximar una circunferencia y, a partir de ahí, estimar el valor de pi. Otra buena aproximación sería proporcionar el valor de pi con suficientes decimales. El problema ahí sería el de recordar cuáles son. Afortunadamente, Manuel Golmayo, que fue el primer campeón de España de un campeonato de ajedrez y que además mantuvo este título durante muchos años, ideó un modo para recordar los primeros 20 dígitos de π con una poesía: Soy y seré a todos definible, 3 , 1 4 1 5 9 mi nombre tengo que daros, 2 6 5 3 5 cociente diametral siempre inmedible 8 9 6 9 soy de los redondos aros 3 2 3 8 4 Ahí, contando el número de letras que contiene cada palabra obtenemos precisamente esa expresión para pi: 3.1415926535896932384… A lo largo de la historia los estudiosos se han planteado retos relacionados con la aproximación de π. En 1855 se anunciaba como un triunfo el cálculo de los primeros 500 decimales de ese número, por el Profesor Richter, de Elbing. Una persona que, en efecto, aparece citado en las referencias históricas de esta manera pero de quien no sabemos mucho más. Se llegó a aproximar pi con 700 decimales 20 años después, cuando William Shanks hizo un nuevo cálculo. El problema es que, con los medios que había entonces para calcular, se le había colado un error en el decimal 527. Durante 70 años se mantuvo este error, hasta que se dio cuenta del mismo el matemático D.F. Ferguson en 1945, cuando calculó 620 dígitos (correctos) de pi. El mismo Ferguson llegó a calcular 710 dígitos en enero de 1947, pasando a 808 en septiembre del mismo año y llegando a calcular 1120 en 1949, con John Wrench, usando una calculadora electromecánica. En ese momento se produce un cambio en la forma de calcular pi: estamos en los inicios de la construcción de ordenadores tal como los entendemos ahora (aunque con materiales y fundamento muy distintos) y una forma de probar estos ordenadores es mediante su capacidad y su velocidad en el cálculo de decimales de pi. También, para ello, es necesario inventar fórmulas y expresiones que conduzcan rápidamente a este valor. En 1945 se había desarrollado el primer ordenador en la Universidad de Pennsylvania y tenía una velocidad de cálculo 1000 veces mayor que la de las calculadoras electromecánicas conocidas hasta la fecha. El ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Computer), que traducido sería computador e integrador numérico electrónico, se presentó el 15 de febrero de 1946 y su principal misión era la de calcular trayectorias de proyectiles. Las primeras personas que programaron este ordenador fueron 6 mujeres: Betty Snyder Holberton, Jean Jennings Bartik, Kathleen McNulty Mauchly Antonelli, Marlyn Wescoff Meltzer, Ruth Lichterman Teitelbaum y Frances Bilas Spence. Citamos sus nombres porque nos parece justo que se les reconozca, ya que estuvieron ocultas durante 50 años y cuando salían en fotos al lado del ordenador nadie pensaba que fueran las que hacían que funcionara, sino que eran modelos. Pues bien, en 1949 este ordenador calculó 2039 decimales de π tardando 70 horas en ello. Un gran avance. ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Computer) en Filadelfia - US Army Photo La velocidad de cálculo crece exponencialmente y en 1961 un ordenador IBM 7090, el primer ordenador con transistores electrónicos, fue capaz de calcular 100000 decimales de π. Este ordenador era mucho más pequeño que los anteriores (aunque hoy día nos seguiría pareciendo enorme). Es el ordenador que supuso pasar de las computadoras (las mujeres que calculaban) a las computadoras electrónicas. Ese momento de la historia es el que se refleja en la película Figuras ocultas, en la que Dorothy Vaughn, una de las supervisoras de los equipos de calculistas en Langley que aprendió el lenguaje de programación Fortran por sí misma porque veía ahí el futuro de la computación, Katherine Johnson (que ha sido noticia recientemente por su fallecimiento) y Mary Jackson (la primera ingeniera aeroespacial de la historia) son las protagonistas de una historia que refleja los inicios del cálculo y la programación y en la que las mujeres eran protagonistas. No puedo evitar pensar que hace 40 años en la Universidad Politécnica de Madrid había un 40% de mujeres estudiando informática y ahora se ha pasado a un 10%. Es un tema colateral, y pi no tiene que ver con ello, pero no deja de preocuparnos. La carrera en el cálculo de decimales de pi es imparable: en 1967 un CDC 6600 calcula 100000 decimales. En 1973 un CDC 7600 (la máquina que sucedió al CDC 6600) fue capaz de calcular 1001250 decimales de π. En 1986 un ordenador CRAY2 calcula 29 millones de decimales de π, en 1989 se calculan 1000 millones de dígitos de π con un IBM 3090. En la producción de ordenadores aparecen las fábricas japonesas y, tras avances en el cálculo cada año, en 2002 un equipo de 10 personas, dirigido por Yasumasa Kanada, calculó 1,2 billones de decimales de π. Sí, billones como se denominan en España. CDC 7600 serial number 1 - By Jitze Couperus - Flickr: Supercomputer - The Middle Ages, CC BY 2.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=19382171 A partir de esta fecha ya no necesitamos supercomputadores para calcular decimales de pi, sino ordenadores personales, como los que tenemos en casa. En diciembre de 2009 Fabrice Bellard tardó un total de 131 días (entre cálculo, conversión y posterior verificación) para obtener 2,7 billones de decimales. En este terreno juegan una importante baza Alexander J. Yee y Shigeru Kondo, que muestran sus records de cálculo en su página web http://www.numberworld.org. En agosto de 2010 ellos llegaron a conseguir 5 billones de dígitos. Posteriormente Kondo se ha superado a sí mismo, calculando 10 billones de dígitos en 2011 y 12,1 en 2013. Sandon Van Ness calculó 13,3 billones en 2014 y Peter Trueb 22,4 billones de dígitos de π en 2016. Este mismo año, el 29 de enero de 2020, Timothy Mullican ha llegado a conseguir 50 billones de dígitos, teniendo a su ordenador trabajando durante 303 días. El tiempo empleado para la verificación del número de decimales fue de 17 horas. El número pi es algo que ha fascinado a los matemáticos desde siempre. Y por ello se ha considerado el 14 de marzo una buena fecha para recordar la importancia que tienen las matemáticas en la sociedad, en la sociedad tecnológica del s. XXI. Afortunadamente tenemos una buena cantera de estudiantes y prueba de ello han sido los premiados en los concursos que se han organizado con motivo del día internacional de las matemáticas: nuestra más cordial enhorabuena a Aratz Múgica Sáenz, de 6º curso del Urkide Ikastetxea de Victoria- Gasteiz (Álava), Azahara Sánchez Pérez, alumna de 2º de ESO del IES El Getares de Algeciras (Cádiz), Bianca Minetti Muñiz de 4º de ESO del IES Calderon de la Barca de Pinto (Madrid), Max Ernst Huisman Gutiérrez, de 1º de Bachillerato de la Escuela Virolai de Barcelona, Sara Amaro Serrano, de la Universidad de Granada y al profesor Roberto Cardil Ricol, del IES Alonso Quijano de Alcalá de Henares (Madrid). Sus trabajos estarán expuestos próximamente en la página española del Día Internacional de las Matemáticas. Fernando Blasco es profesor de Matemática Aplicada de la Universidad Politécnica de Madrid, miembro de la Comisión de Educación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME) y miembro del Comité de Sensibilización Pública de la Sociedad Matemática Europea. El ABCDARIO DE LAS MATEMÁTICAS es una sección que surge de la colaboración con la Comisión de Divulgación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME)

Sábado, 14 de Marzo de 2020 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

473. Resolver un problema matemático visualmente es posible

ABC, 9 de Marzo de 2020 CIENCIA - El ABCdario de las matemáticas Urtzi Buijs y Miriam González

Lunes, 09 de Marzo de 2020 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico | Leer más

474. 149. Loco de reMates

Visitamos y os recomendamos en esta ocasión una serie de programas de divulgación, accesibles desde la red. Como sabéis los que seguís regularmente esta sección, además de tratar las matemáticas que van surgiendo en las películas comerciales, de vez en cuando nos fijamos también en documentales y en los programas de divulgación que se van produciendo. El criterio es incorporar todo tipo de documentos audiovisuales que puedan servir tanto para la docencia como para el disfrute personal. En el caso de programas pensados para la televisión, hablamos ya de Una de mates que se emitió como microespacio de las primeras temporadas de Órbita Laika, en La2; Math Bites, presentado por Danica McKellar en televisiones norteamericanas por cable; los programas de la BBC de Marcus du Sautoy; la serie de Isto é Matemática, de Rogerio Martins en la televisión pública portuguesa; los innumerable programas de Adrián Paenza en la televisión argentina; y unos cuantos más. Hoy nos acercamos a una serie nacional, realizada en Burgos. CIEN&CIA es un programa divulgativo de ciencia e investigación ideado por la Unidad de Cultura Científica e Innovación de la Universidad de Burgos, con la colaboración de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología (FECYT), el Museo de la Evolución Humana (MEH) y tvUBU. Se emite a través de La 7 y La 8 de Radio televisión de Castilla y León (rtvcyl), y su orientación es escolar y familiar. Su objetivo es el de promocionar la ciencia y la investigación, poniendo en relieve el trabajo de profesores, investigadores y personal de la Universidad de Burgos. El equipo técnico de la UCCi se encarga de la grabación y el montaje del programa, y los científicos de la UBU explican sus investigaciones. A partir de la segunda temporada del programa se incorpora una sección dedicada a las matemáticas, llamada inicialmente Mates, para qué os quiero, en la que el matemático Enrique Hernando, de la Asociación Castellana y Leonesa de Educación Matemática Miguel de Guzmán, guioniza y presenta cada uno de los microespacios, cuya duración oscila entre los cinco y los diez minutos. En el enlace https://www.youtube.com/playlist?list=PLF4AEWfz-PsJ04WZkk-4VPVICgpOdLvIV, se pueden ver los programas completos (13 en total). Aún sin título propio, utilizo el tema del que se habla para describirlos: 2 x 01.- Manejo de Grandes Números (del minuto 6:35 al 9:22 del programa completo): Enrique nos plantea lo que nos cuesta imaginarnos grandes cantidades en nuestra vida cotidiana, y se pregunta por qué no dedicamos un momento a hacer cálculos sencillos antes de tomar decisiones como la de tirar el dinero para tratar de acertar los seis números de la lotería primitiva. Para entender mejor las posibilidades que existen, nos relata otras experiencias de parecida probabilidad que son claramente auténticos disparates. 2 x 02.- Intuición Matemática (de 4:48 al 8:00): Nuevamente se incide en porqué no calcular antes de dar la primera respuesta que se nos ocurre. Con tres sencillas cuestiones, se nos pone de manifiesto la poca importancia que damos a leer y entender bien los enunciados. Y esto es una conducta que utilizamos en todas las circunstancias cotidianas a las que nos enfrentamos. Muy buena la frase final atribuida a Pitágoras: “El comienzo de la sabiduría es el silencio”. 2 x 05.- De pelos y palomas (de 3:49 a 7:56): Espacio dedicado a explicar el principio del palomar puesto en práctica con uno de sus ejemplos más típicos: la prueba de que en el mundo hay al menos dos personas con el mismo número de pelos. La moraleja es clara: a partir de cálculos un tanto imprecisos, es posible obtener conclusiones totalmente correctas. 2 x 07.- ¡¡Qué más da, profe!! (del 4:46 al 8:32): Estamos acostumbrados a tolerar errores de tipo científico en nuestra vida diaria. No hacemos lo mismo con otras disciplinas, ya que nos parecen barbaridades. Es una discriminación que influye en el anumerismo imperante. Como prueba de que esto sucede, se describen dos ejemplos: la espiral de los cuadernos, ¿seguro que es una espiral? Y los balones de fútbol, ¿esféricos o poliedros truncados? ¿Es posible construirlos con sólo hexágonos? 2 x 08 .- Duelo a tres en Sad Hill (del 6:12 al 12:08): Recreación del famoso trielo de la película El bueno, el feo y el malo en el escenario donde tuvo lugar el rodaje, en el valle de Mirandilla, cerca de Salas de los Infantes (Burgos). La diferencia estriba en que el presentador nos va desgranando las posibilidades de cada “pistolero”, teniendo en cuenta unas probabilidades asignadas a cada uno. Éstas se han cambiado ligeramente respecto de lo que se infiere en la película original (básicamente se ha puesto al “bueno” el peor porcentaje de aciertos, uno de cada tres, lo que puede resultar un tanto chocante. ¿Será que el presentador no quería interpretar el papel del “feo”?). En cualquier caso, respecto a lo que nos importa, la explicación de cuál debe ser la mejor estrategia (teoría de juegos), está explicada muy gráfica y claramente. Colaboran dos de los integrantes de la Asociación Cultural Sad Hill, institución que se ha encargado junto a otros voluntarios, de recuperar el lugar y proponerlo como reclamo turístico de la zona (muy recomendable la visita, independientemente de las matemáticas, porque el sitio es espectacular). Eso sí, a puntito estuvieron de que la lluvia les estropeara el rodaje. 2 x 10.- El secreto mundo de los rectángulos (del 5:40 al 11:47): Programa dedicado a algunas de las propiedades elementales de objetos cotidianos de forma rectangular, desde las televisiones con su nuevo formato panorámico ideales para minimizar esas antiestéticas bandas negras (claro, como la gente ya no ve clásicos a blanco y negro, de proporción 4:3, aunque son las mejores), a los formatos del papel (DIN A3, DINA4, etc.) con los que no se desaprovecha tanto el papel, además de no hacer perder las proporciones cuando se amplía o reduce. De paso se nos habla de las proporciones estáticas y dinámicas, entre las que destaca, por su utilización creciente, el ejemplo de las tarjetas de crédito (con proporción aurea). 2 x 11.- ¿Cabemos toda la población mundial en Burgos? (del 4:53 al 9:15): Reflexionamos un poco sobre el tamaño de la Tierra. A partir de unos sencillos cálculos comprobamos que cualquier provincia española puede alojar, aunque parezca sorprendente, toda la población mundial. Respecto a su forma, se argumenta en torno a la trastornada idea de que el planeta es plano, y se aprovecha para recordar algunos aspectos de astronomía relacionados con la mayor o menor lejanía del Sol en cuanto a las estaciones, porqué cambia la duración del día, etc. A partir de la tercera temporada, otros 13 programas, la sección se rebautiza como Loco de remates, aunque básicamente con el mismo equipo y presentador. No todos los programas incluyen la sección. Indicamos brevemente aquellos en las que aparecen, y un enlace al micro espacio concreto (indicamos el programa, un enlace directo a la sección, la duración y un pequeño resumen del contenido): 3 x 02.- Las mates que te evitan esperas (4:38): en base a la teoría de colas y las cadenas de Markov, se explican cuál serían las mejores decisiones para evitar esperas al aparcar el coche en un parking saturado, para elegir la caja en la que nos atiendan, porqué la fila única agiliza la espera, si es mejor o no cambiarse de cola, o cómo paliar los atascos en las autovías. 3 x 04.- Las mates que te hacen la compra (8:18): el programa se centra en los cálculos y las alternativas que pueden aparecer en la compra, porcentajes y fracciones básicamente. Se analizan diferentes tipos de ofertas que suelen hacernos y algunas trampas con el tema de las rebajas. En esta ocasión no sólo se comentan, sino que se demuestran, mostrando con toda claridad las cuentas que deben hacerse, y así comprobar cuál es la mejor elección. 3 x 06.- Las mates que detectan errores (5:40): Aplicando aritmética modular, el presentador nos explica que son los dígitos de control que viene en los códigos de barras de los productos que compramos. Explica con todo detalle cómo se calcula la letra del DNI a partir del resto de la división, y nos indica otros lugares en los que se incluyen estos dígitos (por cierto, muy chula la camiseta de El bueno, el feo y el malo (Sad Hill)). 3 x 08.- Las mates que te muestran lo más cercano (5:49): Tomando como referencia el edificio del Museo de la Evolución Humana (Burgos), se nos explica que es un teselado mediante mosaicos irregulares (ver imagen) y qué son los diagramas de Voronoi y algunas de sus aplicaciones, como el calcular cuál es el instituto, la farmacia, etc., más cerca de nuestra localización, o el camino a recorrer para estar lo más lejos posible de un determinado lugar. Muestra además cómo las matemáticas se han inspirado en este caso en patrones que aparecen en la Naturaleza. Finalmente, después de enumerar otras áreas en las que se aplican los diagramas de Voronoi, una última referencia a cómo los móviles traducen mensajes de voz a texto o cómo nos sugieren las palabras que queremos escribir en los mensajes (que a veces maldita la gracia qué hacen). 3 x 09.- Las mates que te enseñaron a contar (7:00): Nos adentramos en esta ocasión en el Museo de la Evolución Humana para descubrir algunos detalle sobre el origen de los números, los primeros intentos del ser humano de contabilizar cantidades mayores que diez (hueso de Ishango), se nos plantea un ejercicio de subitización (si no conoces su significado, en el episodio se cuenta), se justifican algunos de los sistemas de numeración más comunes, y se describen algunos tipos de escritura directamente relacionadas con la consignación de cantidades (cuneiforme). 3 x 12.- Las mates que te calculan la ruta (7:10): En esta ocasión se describe el célebre problema de los puentes de Königsberg, y cómo Leonhard Euler lo resolvió dando origen a toda una rama de las matemáticas, la teoría de grafos. Y se cuentan algunas de sus aplicaciones, como la representación de una figura de un solo trazo y sin pasar dos veces por el mismo lado, así como la descripción del problema del cartero y el del viajante, asunto éste último como sabemos aún sin resolver en general. 4 x 02.- Las mates que te ayudan a medir ¡donde no llegas! (5:52): El episodio comienza en esta ocasión planteándonos retos como el medir la altura de una torre, la anchura de un río o la distancia a la que se encuentra un barco desde la línea de la playa en la que estamos. Por supuesto, es la excusa para relatarnos la biografía y descubrimientos de Tales de Mileto, uno de los siete sabios de Grecia. A continuación, el presentador nos revela cómo actuar para resolver las cuestiones anteriores, dejándonos otra para que la pensemos (aunque con una pista visual definitiva). 4 x 04.- Las mates del poder de las potencias (7:01): ¿Qué es preferible como sueldo, cobrar medio millón de euros en al mes, o cobrar un céntimo el primer día, dos céntimos el segundo, cuatro céntimos el tercero, y así sucesivamente hasta que acabe el mes? Por si alguien lo duda, se explica la conocida leyenda sobre el origen del ajedrez y la recompensa que pidió su inventor. Previamente, se indica qué es una potencia y algo sobre la vida de Descartes, su precursor. Es curioso que, a pesar de ser una de las historias más difundidas relacionadas con las matemáticas, sea el episodio con mayor número de visualizaciones, del orden de diez veces más que el resto. Quizá sea por ese poder de las potencias. 4 x 06.- Las mates que te dicen dónde estás (7:23): A partir de la pregunta razonable de un alumno  sobre la necesidad de conocer los números con excesiva precisión, el programa nos lo explica con un objeto que se ha convertido en cotidiano en nuestras vidas: el GPS. Además de mostrarnos cómo funciona y cómo es necesario que al menos cuatro satélites nos detecten (tetralateración, gracias a un teorema sobre la intersección de las esferas), se recuerda cómo Galileo descubrió el fundamento de la oscilación del péndulo, que posteriormente se aplicó en la construcción de los relojes de cuerda, más precisos que los antiguos de sol, agua o arena. Y finamente se nos propone una sencilla comprobación de los resultados obtenidos sobre nuestra posición dependiendo del número de decimales que indiquemos al buscador. Con ello queda clara la necesidad, en determinados contextos de utilizar muchos decimales para describir las situaciones. 4 x 08.- Las mates de los grandes números (6:09): Cuando se manejan número de muchas cifras, es complicado determinar su tamaño y realizar operaciones con ellos. Por eso la descomposición en potencias de diez, o la notación científica son de gran ayuda en este asunto. Enrique nos lo explica con unos cuantos ejemplos, además de volver a incidir en la diferencia entre lo que indica el billón dependiendo del país. Comentario Todos los espacios tienen una estructura similar: una entradilla en la que se plantean al espectador una o varias cuestiones que pueden presentarse en situaciones cotidianas. Se enuncian de manera distendida y atractiva, de un modo desenfadado, tratando de transmitir al hacerlo la extrañeza o dificultad de un ciudadano medio, para que se identifique con la situación, como si estuviera desconcertado con una cuestión que quizá no sepa resolver. A continuación, aparece la cabecera del programa para pasar rápidamente a la explicación.  De nuevo el presentador lo hace de un modo informal, coloquial, ameno, dejando caer otras cuestiones relacionadas con la que está relatando o que tengan cierta conexión. En determinados momentos, si es preciso, aparecen recreaciones infográficas muy claras y bien pensadas para que no quede la menor duda de lo que se cuenta. En otros momentos se incluyen demostraciones matemáticas sencillas, aunque en general lo que más se emplea es la verificación, gráfica o inductiva. Todos los episodios finalizan con una frase de algún personaje célebre (matemáticos, sobre todo) que guarde relación con lo expuesto, en muchas ocasiones trascendiendo lo estrictamente matemático para adentrarse en el plano filosófico o humanístico, o sea para meditar un poco. Aunque muchos de los temas son conocidos, nunca está de más volver a escucharlos, y además pudiendo comparar con diferentes maestros de ceremonias, porque siempre habrá un matiz nuevo o que no nos hayamos percatado, que enriquece el conocimiento. Finalmente, os mostramos un resumen de la charla que mantuvimos con Enrique, el guionista y presentador del espacio, al que agradecemos el asalto al que sometimos, que nos cuenta aspectos de interés sobre el programa. 1.- ¿Cómo surge la idea de Mates, para qué os quiero // Loco de remates? Respuesta: Bien, entre las muchas actividades que lleva a cabo la unidad de cultura científica de la universidad de Burgos (UCCi-UBU), entre las cuales se encuentra la producción del programa Cien&Cia, se encuentra también la organización de la feria de la ciencia y la tecnología. Como miembro de la Asociación Castellana y Leonesa de Educación Matemática, me invitaron a hacer en ella una charla divulgativa de matemáticas para público en general, tras la cual su responsable, Jordi Rovira, me propuso crear una sección periódica de matemáticas en la segunda temporada de su programa de ciencia. Se dio la circunstancia, además, de que me había apuntado a un curso titulado “Contar la ciencia” de Big Van Ciencia, organizado también por ellos, con la intención de hacer galas de monólogos científicos. A mí me atraía el tema, no por llegar a hacer un monólogo, aunque al final participé en la gala de ese año, sino por el hecho de lo buena idea que me parecía el proponer a mis alumnos el reto de escribir un monólogo sobre un tema/contenido matemático que les llamase la atención por la razón que fuese. El hecho de tener que escribirse un guion, elegir lo que quieres contar sobre ese tema, investigar sobre él y decidir cómo lo cuentas me parecía un ejercicio estupendo para sintetizar y afianzar los conocimientos sobre el tema en cuestión y acabar aprendiendo mucho sobre él por el simple hecho –que seguro hemos experimentado todos los que nos dedicamos a la profesión de profesor– de intentar transmitir y explicárselo a otros. Como dice la frase atribuida a Albert Einstein: “No entiendes algo realmente a menos que seas capaz de explicárselo a tu abuela”. Así empezó esta “aventura”, que está cumpliendo ya su tercer año. 2.- ¿Cómo es el proceso de elaboración de estos espacios? ¿Cuánto tiempo os lleva? ¿Tienes posibilidad de revisar lo que finalmente se va a emitir? Resp.: En general, al principio de la temporada, yo expongo al equipo del programa los posibles temas que me gustaría tratar y vemos los que pueden ser más atractivos o pueden despertar más la curiosidad de la posible audiencia, sin olvidar que se trata de un programa de divulgación científica. Cuestiones de esas que cuando las cuentas en clase (o a las amistades que se prestan a escuchar tus “batallitas de mates”) ves que llaman la atención y enganchan a quien lo oye e, incluso, motiva a “echar unas cuentas”. Una vez decididos –aunque a veces cambiamos según surgen nuevas ideas–, voy escribiendo los guiones y se los echo al equipo. No sé si es que soy de más de torpe, pero parece mentira la de tiempo que me lleva elegir, como decía, lo que cuento y cómo cuento un tema que, claro, ya conocía. El presentador del programa, Samuel Pérez, se encarga de darle un poco de sentido común en cuanto al tiempo estimado que puede durar, cómo se pueden entender o no ciertas cosas de las que quiero hablar y, resumiendo, acotando un poco el formato para que se ajuste a las necesidades de la sección. Entre Samuel, el cámara, Fernando Muñoz, el encargado de editar y hacer las infografías que veis, David Serrano y yo al escribir el guion, decidimos las posibles localizaciones en las que poder grabar según el tema. En este proceso pueden pasar un par de semanas para cada capítulo. Finalmente quedamos para grabar el día que podemos y, para un capítulo de cinco o seis minutos. Fácilmente podemos emplear tres horas de grabación: tomas, voces en off, repeticiones, recursos de imágenes, … Una vez hecho esto el equipo técnico que os decía monta y acompaña las secuencias de infografías para que el resultado sea lo mejor posible (o, al menos, lo mejor que sabemos). En todo momento tenemos claro cómo queremos el producto final. 3.- Los medios de comunicación suelen tener sus propios criterios y a veces no comparten lo que los científicos o matemáticos consideran de interés. ¿Habéis tenido algún problema en este sentido? ¿Ha habido algún tema o contenido que os hayan dicho que no? ¿Cómo habéis consensuado los temas de los programas? Resp.: Pues la verdad es que Canal 7 CyL y los Canal 8 provinciales nos hacen simplemente de emisor. Todo el programa está producido completamente por nosotros (UCCi-UBU) y les enviamos el “producto” tal y como se emite. Siendo un programa de divulgación científica (con su parte matemática, aunque también es una ciencia ¿no? Ya lo dio Gauss: “La matemática es la reina de las ciencias…") no veo qué problema podrían tener. Simplemente yo propongo los temas al equipo de Cien&Cia y, a partir de ahí, hago los guiones, etc. 4.- A la hora de elaborar el guion de los programas, ¿de qué ideas o criterios partes? ¿Te resulta complicado? ¿Eres el único guionista? Resp.: Como decía sí, los guiones, dónde y cómo se podría grabar (aunque en alguno he necesitado ayuda para esto), frases de matemáticos, bromas y demás los hago yo íntegramente, pero, una vez se los envío, Samuel y el equipo los “recortan”, enriquecen, opinan, proponen localizaciones y formas de grabar en las que ellos son mucho más entendidos. Tengo un cuaderno de trabajo en el que voy apuntando temas que se me van ocurriendo que sé que llaman la atención por lo útiles en situaciones que conocemos todos, por lo curiosos o sorprendentes, por lo que pueden aportar a la génesis de tal o cual concepto cuando hablamos de algo que me gusta mucho y que no deberíamos separar nunca de esta materia que es la Historia de las Matemáticas. En general yo he desarrollado algunas ideas y aplicaciones propias, pero la mayor parte de ellas las he conocido leyendo, viendo e investigando muchas “mates de andar por casa”. Como me gusta decir, yo no diría que sé muchas matemáticas; lo que sí creo es que sé muchas cosas de matemáticas, que es diferente. Y, además, como Newton, lo que se me ocurre lo veo porque “voy sentado a hombros de gigantes”: Miguel de Guzmán, Claudi Alsina, Eduardo Sáenz de Cabezón, Clara Grima… y, sobre todo, mis compañeros de la Asociación regional de profesores de matemáticas, con quienes, en reuniones, cursos, congresos y demás, comparto intereses, ideas, formas de hacer… 5.- La 7 de Castilla y León (La 8 en cada provincia) es una televisión regional, por tanto, de una difusión limitada. No obstante, gracias a internet, es posible llegar a más potenciales espectadores. ¿Tenéis referencias sobre el índice de impacto de los programas? ¿Si es visto fuera de la Comunidad? Resp.: Bueno, claro, al ser una televisión regional llegamos a un público limitado. Además, por desgracia, los programas de divulgación no suelen ser los más vistos precisamente, aunque yo creo que esto está cambiando un poco. Creo que desde hace algunos años estamos empezando a entender que igual se llega más a la gente hablando no tanto de ciencia en sí, sino de por qué hacemos ciencia y eso en qué beneficia a la sociedad. También es verdad que la repercusión que estamos viendo en visualizaciones en internet no responde a lo que esperamos en función a la (de verdad) gran acogida de la sección –y el programa– que nos llega por comentarios y apoyos de quienes nos hacen llegar su opinión. Sé que hay muchos profesores conocidos y no conocidos (redes sociales), de nuestra comunidad y fuera de ella, que usan esos videos de matemáticas en sus clases e, incluso, muchos me han comentado que les han servido para ver y explicar ciertos contenidos de forma diferente y la buena acogida que tienen en sus alumnos. Lógicamente, yo los uso en mis clases, en secundaria y en la universidad: en másteres, innovación, y me son súper útiles en los cursos para mayores de la “universidad de la experiencia”. La gente no relacionada con la materia ve las mates desde un punto de vista que no conocía. Uso en la olimpiada de secundaria prueba por equipos. Uso en mis clases, especialmente en la universidad, másteres, innovación, … Incluso sé que, además de mí, y por las razones que comentaba antes, hay muchos profesores que están pidiendo a sus alumnos que hagan monólogos, videos, etc., siempre con sus guiones respectivos sobre todo tipo de contenidos matemáticos. 6.- Desde el punto de vista matemático, los programas explican cosas muy interesantes, pero demostraciones rigurosas no se muestran muchas. ¿No os parece que es una buena oportunidad para, en pequeñas píldoras por supuesto, introducir razonamientos más abstractos como hacen en otros países? ¿Crees que eso restaría audiencia, aunque nos gustara más a los matemáticos? Resp.: Pues no lo sé, la verdad. A mí me interesa plasmar, como yo digo, el “para qué y de dónde” de las matemáticas. Para qué hacía falta que tanta gente se dedicase a darle vueltas a estos asuntos y, un poco de historia, de dónde y de quiénes salieron estas ideas tan prácticas y, muchas veces, tan poco abstractas. Desde ese punto de vista, no me interesan tanto las posibles demostraciones (además, en cuento me subo un poco en la profundidad de las explicaciones, ahí está Samuel para pararme los pies, yo creo que con razón). Pero sí, seguramente estaría muy bien intentar un tipo de programa un poco más “académico” y ver el recorrido que podía tener. Igual nos sorprendíamos. 7.- ¿Estáis satisfechos con los resultados? ¿Qué cambiaríais? Resp.: Pues en cuanto al equipo y los resultados, para los pocos medios que tenemos, yo no cambiaría nada. Quizás, como casi siempre cuando se trata de temas relacionados con la ciencia, estaría muy bien tener más tiempo para hacerlo todo. Para que el programa sea posible dependemos casi por completo de la financiación de la FECYT (Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología) y, hasta que no sale la resolución de las ayudas, no nos ponemos con ello. Muchas veces solo hemos tenido un par de meses para trabajar antes de empezar las emisiones. Ah, seguro que Samuel cambiaría que yo hiciese los guiones un poco más cortos, je, je, pero es que, cuando algo te gusta, podrías estar horas hablando de ello… 8.- Empezasteis con una sección más breve, cuyo leit motiv era siempre el de “¿por qué no calculáis?” interpelando directamente al espectador, de un modo contundente. Yo creo que era un mensaje espléndido. En su lugar, los episodios posteriores muestran para lo que sirven las matemáticas con títulos encabezados por “Las mates que …” de un modo menos directo. ¿Crees que es una estrategia mejor de cara a mostrar todo lo bueno que las matemáticas nos aportan (y nos perdemos)? ¿Por qué el cambio? Resp.: Sí. En un principio yo tenía la idea de lanzar ese mensaje contundente, como dices, en todos los capítulos por la tendencia (¿manía?) de la gente en general por imaginar o inventarse lo que debe dar como resultado una situación que implique matemáticas en lugar de calcularlo –cuando muchas veces es algo muy sencillo–, como olvidando todas las matemáticas que aprendieron o negándose sistemáticamente a usarlas porque “no sirven para nada”. Como me gusta decir, ese “¡qué más da profe!” (título, por cierto, del monólogo que finalmente hice en la gala y de uno de los capítulos de la primera temporada de “Mates para qué os quiero”) que solemos notar los profesores cuando hablamos de exactitud, ser precisos, escribir correctamente los desarrollos, etc. Pasó que, al resto del equipo, y a un amigo cercano que es realizador de programas de televisión y me lo dijo “suavemente”, no les gustaba cómo quedaba y decidimos quitarlo. Tampoco les convencía el título original y por eso lo cambié a “Loco de reMates”, como expresando eso de que vemos matemáticas por todas partes y, sin embargo, somos menos “frikis” de lo que podría parecer. Súper interesante todo lo que nos cuenta Enrique, Quique, para los amigos, pero obviamente nuestro tiempo y espacio, parafraseando a otro compañero, es finito, de modo que lo dejamos en este punto, no sin antes recordaros que merece la pena que echéis un vistazo a los programas (ya veréis cómo os enganchan), y los utilicéis y difundáis a su vez, si os parece pertinente. Muchas Gracias Quique de nuevo por tu tiempo y amabilidad. Nos vemos en La 8. Alfonso Jesús Población Sáez

Martes, 10 de Marzo de 2020 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

475. Madrid a través de las Matemáticas

Categoría: Divulgación matemática Autores: Maria Concepción Romo Santos y Alejandro Martín Romo Editorial: Círculo Rojo Año de publicación:  2020 Nº de hojas: 108 ISBN: 978-84-13386-90-4

Jueves, 05 de Marzo de 2020 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico | Leer más

476. ¿Existe la caja perfecta? Así la encuentra un matemático

ABC, 2 de Marzo de 2020 CIENCIA - El ABCdario de las matemáticas Alfonso Jesús Población Sáez

Lunes, 02 de Marzo de 2020 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico | Leer más

477. 180. (Marzo 2020) Martin Gardner

¿Eres capaz de descubrir los nombres que faltan en esta frase? Una vez XXX escribió que YYY había convertido a cientos de matemáticos en magos y a cientos de magos en matemáticos. Los adictos (perdón, adeptos) a este rincón imaginarán rápidamente que YYY define perfectamente a Martin Gardner pero quizá no adivinen a la primera el personaje que lo describió de esta forma tan directa y certera. Si buscamos el origen de la sentencia, podemos encontrar algunas pistas aunque la frase ha presentado ligeras variantes. Por ejemplo, en el libro "Los Simpson y las matemáticas" (Ariel, 2013), Simon Singh dice que: La idea juguetona que tenía de las matemáticas Gardner -el matemático recreativo más grande del siglo- atraía tanto a jóvenes como a mayores, o como expresó una vez uno de sus amigos: «Martin Gardner convirtió a miles de niños en matemáticos, y a miles de matemáticos en niños». Por otra parte, en el libro "Magical Mathematics: the mathematical ideas that animate great magic tricks" (Princeton University Press, 2011), de Persi Diaconis y Ronald Graham, aparece esta otra frase: La columna de Martin hizo mucho más que abrir el apacible arte de la matemática recreativa a una audiencia internacional de millones. Un aviso publicitario de uno de sus libros dice: «Atención, Martin Gardner ha convertido a docenas de jóvenes inocentes en profesores de matemáticas y a miles de profesores de matemáticas en jóvenes inocentes». En la autobiografía (publicada de manera póstuma) de Martin Gardner titulada "Undiluted Hocus-Pocus" (Princeton University Press, 2013), se desvela el misterio de este baile entre decenas, centenas y millares, pues Persi Diaconis, al escribir el prólogo, cita: Yo escribí el siguiente anuncio para uno de sus libros: «Atención, Martin Gardner ha convertido a docenas de jóvenes inocentes en profesores de matemáticas y a miles de profesores de matemáticas en jóvenes inocentes». Dicho libro es el titulado "The Colossal Book of Mathematics" (Norton, 2001) y la contracubierta del libro se muestra en esta imagen: Persi Diaconis cuenta que conoció a Martin Gardner cuando tenía 13 años, en una cafetería de Nueva York llena de magos y que, desde entonces, mantuvieron una extensa y regular correspondencia. Cuando el periodista Gary Antonick -en un artículo para The New York Times en 2014- preguntó a Diaconis si era más difícil convertir a niños en matemáticos que a matemáticos en niños, contestó: "es mucho más difícil conseguir que los niños disfruten con las matemáticas; los matemáticos siempre encuentran placer en cualquier agradable minucia". Quizá te estés preguntando el motivo de esta introducción, qué nueva sorpresa nos puede deparar Martin Gardner casi diez años después de su fallecimiento. La respuesta a tus inquietudes es que, por fin, se ha publicado en español la monumental obra que Martin Gardner dedicó a la magia. La obra, titulada en inglés "Martin Gardner presents" y publicada en 1993, reúne a lo largo de sus 415 páginas todas las contribuciones a la magia realizadas por nuestro protagonista durante seis décadas. Este libro ya está agotado pero la editorial Páginas Libros de Magia ha hecho un gran esfuerzo al publicar su traducción, y lo ha dividido en tres tomos, distribuyendo el material según sus características. Están disponibles por tanto los libros «Matemagia», «Cartomagia» y «Magia de Cerca», completando una excelente colección de seis libros dedicada a este autor. La colección incluye la traducción de la autobiografía que hemos citado antes bajo el título "Puro Abracadabra" (Páginas Libros de Magia, 2017), así como otros libros que han sido difíciles de conseguir hasta ahora. Por motivos obvios, el tomo dedicado a la magia matemática es el que interesa especialmente a los habituales de este rincón. Se pueden descubrir varios juegos que no están incluidos en otros escritos y contiene muchos comentarios acertados e información interesante por parte del traductor, el físico-mago Pablo Basterrechea. Como es habitual en este rincón, vamos a abrir el libro "Matemagia" por alguna página al azar. Vaya, el azar ha querido que nos encontremos con el capítulo 4, titulado «Apuestas y Probabilidades», el cual contiene seis juegos que obedecen a esta descripción. Este tipo de juegos son muy apreciados en el mundillo de la magia pues permiten crear la sensación de que el mago tiene ciertos poderes que le hacen ganar en los juegos de azar. Vamos a describir aquí, a modo de ejemplo, el primero de ellos, que fue publicado originalmente por Karl Fulves en el libro Octet el año 1981. Despliega sobre la mesa un conjunto de 16 cartas, dispuestas en cuatro filas de cuatro cartas cada una, algunas de ellas con las caras hacia arriba y otras con los dorsos hacia arriba, de forma aleatoria. Por ejemplo, podrían haber quedado así: El reto consiste en dejar todas las cartas en un mismo sentido, bien todas cara arriba, bien todas cara abajo. Para ello, se permite realizar una serie de movimientos. Estas son las posibles opciones: Voltear todas las cartas de una misma fila. Voltear todas las cartas de una misma columna. Voltear todas las cartas de una misma diagonal. Ahora bien, cualquier diagonal (o semidiagonal) es válida, tanto si contiene cuatro cartas, tres, dos o solo una (que será cualquiera de las esquinas), en cualquiera de las dos direcciones. Esquemáticamente, las posibles diagonales son las indicadas en las figuras: Comprobarás que no es fácil conseguir el objetivo (se muestra aquí la solución para el ejemplo propuesto). De hecho, algunas veces parecerá imposible. Sin embargo, si eres mago (en este caso, si conoces el secreto), siempre encontrarás una solución. ¿Cuál es ese secreto? Un mago no debe desvelarlo, así que te remito a las fuentes originales en el caso de que no puedas resolverlo por ti mismo. Incluso, aunque lo resuelvas, el libro contiene material de sobra para saciar tu sed de magia matemática. Comentarios finales: El colega Colm Mulcahy, otro de los personajes habituales a esta sección, de hecho con sección propia titulada Card Colm y que se prolongó durante diez años, trató este juego pero, sobre todo, una versión simplificada del mismo, versión que también aparece en el libro que estamos reseñando. Puedes aprender este otro juego en la entrada de diciembre de 2006. El análisis de este juego y de otros que se derivan de él conduce de forma natural al estudio de grupos conmutativos finitos, de esos que se estudian en la carrera de matemáticas. Pedro Alegría (Universidad del País Vasco - Euskal Herriko Unibertsitatea)

Miércoles, 04 de Marzo de 2020 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

478. 61. (Marzo 2020) Los sabios matemáticos de Luca Giordano

(Luca Giordano. Arquímedes.  Galería Gemälde. Berlín) El prolífico pintor napolitano Luca Giordano (1634 – 1705) aprendió con Ribera el arte del claroscuro y la representación de los filósofos griegos como sabios matemáticos. La pobreza, el abandono del mundo, cierta enajenación y la risa, casi carnavalesca, se convierten en atributos de sabiduría. La inmutabilidad y las certezas matemáticas serán la dedicación preferente de estos sabios. Giordano llega aún más allá que su maestro en la expresión barroca de la vanidad del mundo. En las muchas Vanitas se desprecian las riquezas, los honores, las armas, las tiaras y la ciencia: en los filósofos de Giordano y Ribera se busca amparo en la matemática, que incluye la astronomía y la astrología. Giordano representa matemáticos y astrónomos en muchos de sus grandes frescos de bóvedas pero son más convencionales que sus tenebristas filósofos. Los personajes que sirvieron de modelo se repiten en diferentes museos e incluso se hacen copias iguales o parciales de un mismo cuadro. Arquímedes, Euclides y Demócrito son representados como matemáticos que fueron, pero sorprende que los filósofos cínicos y escépticos como Zenón, Diógenes o Crates de Tebas también se concentren en la actividad matemática. Los filósofos de Giordano se encuentran repartidos en muchos museos y en colecciones particulares; incluso hay alguno mal catalogado. Nos limitamos a referenciar algunos como muestra significativa. Arquímedes y Euclides en Berlín Luca Giordano, Jordán en España, continuó la tradición de su maestro José Ribera de representar la sabiduría mediante filósofos de pobre vestimenta, que renuncian a las veleidades del mundo, de exaltación mística, y con atributos matemáticos y astrológicos. La Galería Gemälde de Berlín tiene dos “giordanos”: un Euclides sujetando una carta astrológica en una mano y un Arquímedes con un escrito matemático y portando una vasija cóncava orientada al Sol. (Luca Giordano. Euclides.  Galería Gemälde. Berlín) El modelo usado para Arquímedes es un viejo seco de nubosa barba, que debió gustarle mucho al pintor pues lo hemos encontrado en varias posiciones y actitudes. El dorado cuenco cóncavo parece dirigir y concentrar la luz que recibe, como si Giordano quisiera representar el momento de inspiración del siracusano que dará lugar a la leyenda de los espejos cuyos rayos quemarían la armada romana de Marcelo. También la figura de Euclides repite modelo e incluso forma; en Padua hay una réplica exacta del primer plano. Los claroscuros de matemático misticismo nos muestran una de las vertientes más consecuentes del espíritu barroco. Arquímedes en Padua El museo cívico de los Eremitani de Padua exhibe en la misma sala cuatro pinturas de Luca Giordano: tres filósofos matemáticos y otra del santo Job. Resulta interesante contemplarlos juntos porque salvo en el simbolismo de los accesorios no hay diferencias conceptuales. Entre el santo que vive con alegría la pobreza y los filósofos que desprecian el mundo hay una misma forma de entender la existencia. (Luca Giordano. Arquímedes.  Museo de los Eremitani. Padua) La piedad barroca en su expresión plástica extrema se manifiesta en formas diversas como vanidades, danzas macabras (tipo Valdés Leal), santos marginales y en estos sabios que van del éxtasis a la burla. Lucas Jordán toma de su maestro Ribera una temática dirigida a un nuevo público, más laico pero con sensibilidad plenamente barroca, que decora sus estudios o despachos con filósofos. Los símbolos matemáticos y el tenebrismo plástico son muy patentes. El Arquímedes de Padua se encuentra en plena contemplación de los cielos, en estado de inspiración, incluso podría pasar por un místico. El modelo es el mismo de Berlín. Jordán encontró un buen motivo comercial pues de su taller salen muchos filósofos. No me resisto a colocar más abajo otro de sus sabios que se encuentra en Senlis, al norte de París, que utiliza el mismo personaje: anciano huesudo, barba descuidada, nariz aguileña y pelo recogido. El francés trabaja con un manuscrito mientras el paduano lo hace con un globo. La figura de Senlis tiene menos fuerza por realizar solo un trabajo de la mente, mientras que el italiano está dotado de panteísmo cósmico. Parece muy sugerente la comparación de la misma figura en dos poses. (Luca Giordano. Arquímedes. Museo de Bellas Artes.  Senlis) Demócrito en Brescia La herencia del pintor de Xàtiva afincado en Nápoles –José Ribera- se pone de manifiesto en su discípulo Luca Giordano extremando más si cabe su barroquismo. Como muestra: este impresionante retrato de Demócrito, el filósofo matemático padre del materialismo. Como en los retratos de Ribera -y otros que le siguen- la figura del sabio va asociada a la pobreza, el abandono del cuerpo, la concentración mental, el alejamiento y el desprecio del mundo. La característica del atomista es además la risa, Demócrito es el filósofo que ríe. Risa que no sabemos si es ironía, condescendencia o enajenación. (Luca Giordano. Demócrito. Pinacoteca Tosio Montinegro. Brescia) Cuerpo semidesnudo con trapos que sirven para portar los escritos que a juzgar por el que lleva en la mano son astrológicos: horóscopos. Los horóscopos se representan mediante tres cuadrados anidados de forma que el vértice de uno se sitúa en la mitad del lado del otro. Astrónomo, astrólogo y matemático han sido términos casi indistinguibles hasta el siglo XVII, siendo Kepler quizá la culminación y disolución de esa figura múltiple. La pintura de Giordano se conserva en la pinacoteca Tosio Montinegro de Brescia. Por obras de restauración el museo municipal se cerró en el 2009, dando paso al nuevo gran museo arqueológico donde no se exponen estas obras. Los filósofos naturales del Louvre (Luca Giordano. Filósofo. Museo del Louvre. París) La pintura española barroca abarca mucho más que santos y reyes. Los personajes cotidianos y la pobreza de la sociedad se filtran a través de la pintura en distintas formas. En Murillo la sociedad miserable se nos muestra con una infancia descarnada, mientras que en Velázquez y sobre todo en Ribera contemplamos una galería de seres llamados filósofos cuya pobre vestimenta encierra una mente lúcida, en la mayoría de los casos un matemático o un filósofo natural, indistinguibles en la época. El napolitano Luca Giordano recorre hasta el final, el camino de su maestro Ribera: sus filósofos matemáticos son los más provocadores que la pintura puede mostrar. La piedad barroca no tiene forma de vanidad sino de renuncia, de abandono del cuerpo,… la vida científica se hace mística. En el Museo del Louvre se exhibe una colección de cuatro filósofos de Giordano; he elegido el que usa el compás por ser el más inequívoco de lo que el pintor entiende por filosofía. El Astrónomo de Chambéry (Luca Giordano. Astrónomo. Museo de Bellas Artes. Chambéry) Chambéry fue la capital histórica del Ducado de Saboya hasta 1563 cuando se trasladó a Turín, al otro lado de los Alpes. La ciudad dispone de un interesante casco antiguo en la falda del castillo y un pequeño Museo de Bellas Artes. En el Museo de Chambéry encontramos un Astrónomo de Luca Giordano que sigue el patrón barroco marcado por Ribera de retirada del mundo vano. Los astrónomos se prestan al ideal ascético y contemplativo. Su mirada a los cielos bien podía ser el de un místico si no fuera por los instrumentos y apuntes matemáticos. Una esfera celeste soportada por un brazo y un compás casi oculto en la otra mano dan cuenta de que los cielos están siendo observados con disciplina. Los manuscritos geométricos confirman las previsiones calculadas. La sabía miseria de Crates en el Palacio Barberini de Roma (Luca Giordano. Crates. Palazzo Barberini. Roma) Crates de Tebas es quizá el sabio que más se presta al ideal barroco de abandono de las vanas preocupaciones del mundo: hasta el tonel de su maestro Diógenes de Sinope le parecía superfluo como vivienda. Pese al miserable modo de vida de Crates, cuenta Diógenes Laercio, que atrajo y convivió con la joven Hiparquía, una de las primeras filósofas reivindicativas de la igualdad: ¿Crees que he hecho mal en consagrar al estudio el tiempo que, por mi sexo, debería haber perdido como tejedora? Al Crates de Giordano en el Palazzo Barberini le falta ropa pero no el compás de su cintura. La actividad geométrica forma parte de la caracterización del sabio. La persona que sirve de modelo es la misma del Demócrito de Brescia. Arquímedes en Chenonceau En los castillos del Loira nos podemos encontrar con más de lo que buscamos: un Arquímedes atribuido a Zurbarán en la cámara de Francisco I. En la iglesias y monasterios se encuentra una gran obra pictórica pero la lógica tendencia es la de representar escenas piadosas, afortunadamente con muchas excepciones, mientras que en los palacios y los edificios civiles abundan los retratos, y en los studiolos o bibliotecas dominan las representaciones de las ciencias. (Luca Giordano. Arquímedes. Castillo de Chenonceau) Desconocemos si el gran pintor de los frailes y de la mística barroca no se resistió a la representación de sabios y filósofos, pero la pintura de Chenonceau no salió de los pinceles del extremeño. La pintura está catalogada como de Zurbarán, y su temática está más próxima a Ribera, pero el modelo del personaje es uno de los utilizados por Luca Giordano, discípulo de El Españoleto y que reinterpreta su serie de filósofos matemáticos. Arquímedes desenrolla un pergamino para explicarnos su obra llena de figuras geométricas. La figura usada como modelo es la misma del “Demócrito” de Brescia o el “Crates” del Palacio Barberini.

Martes, 03 de Marzo de 2020 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

479. Möbius, un corto de Vincent Laforet

Vincent Laforet es un conocido y premiado fotógrafo, que ha dirigido además algunos cortometrajes. Os traigo su inquietante Möbius. La historia se desarrolla en la frontera de México con EE.UU.: un fotógrafo investiga una ola de asesinatos relacionados con el narcotráfico. Pero su informante se asusta y huye al acercarse a la Zona del Silencio… Möbius (2011) de Vincent Laforet. 11:18 minutos. Acción. Ciencia-Ficción. Inglés y español con subtítulos en inglés En la escena crucial en la que una fuerza desconocida le arrastra a otro lugar en un momento –¿pasado? ¿futuro?… la banda de Möbius es el símbolo del eterno retorno– aparece esta imagen: ¿La reconoces? Es la Möbius Arch en Alabama Hills (Sierra Nevada en Owens Valley, California, EE.UU.). Möbius :: Behind The Scenes Artículo publicado en el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología (ZTF-FCT) de la Universidad del País Vasco ztfnews.wordpress.com.

Viernes, 28 de Febrero de 2020 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

480. Ada Lovelace, la encantadora de números

Categoría: Divulgación matemática Autores: Jordi Bayarri y Dani Seijas Editorial: Anillo de Sirio Año de publicación:  2019 Nº de hojas: 48 ISBN: 978-84-945698-9-0

Jueves, 27 de Febrero de 2020 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico | Leer más