61. 'Salirse por la tangente' o 'buscar el mejor ángulo': los términos matemáticos que adoptó la literatura

ABC, 27 de Junio de 2022 CIENCIA - El ABCdario de las matemáticas Alfonso Jesús Población Sáez

Lunes, 27 de Junio de 2022 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico | Leer más

62. «Caten», una catenaria musical

Caten -de catenaria- es una instalación del artista David Letellier situada en la iglesia de Saint-Sauveur en Caen (Francia). Las 300 cadenas suspendidas por medio de dos cuerdas -que se extienden a lo largo de la nave principal de la iglesia- se arquean por efecto de la gravedad y están controladas por cuatro motores que hacen variar la configuración de los hilos al activarse de manera intermitente. Boceto de «Caten», http://www.davidletellier.net/ Al mismo tiempo, Caten reproduce una melodía inspirada en los salmos religiosos medievales, en particular en el Himno a San Juan Bautista cuya letra sirvió al monje Guido de Arezzo para nombrar las notas musicales. La instalación emite una cadencia con las cuatro primeras notas de la escala. The sound composition is inspired by the medieval solmisation prayers, especially the first verse of Ut Queant Laxis, also known as the hymn to St John the Baptist, used in the eleventh century to determine the names of the notes of the scale used in latin countries. At each turn, the engines emit one of the first 4 notes of the scale (Ut, Re, Mi, Fa), creating a sequence of intervals, constantly reconfigured. Low frequencies resonate in the space and emphazise the transcendental character of a place once dedicated to faith. The name is derived from the term catenary, which describes the plane curve formed by a rope hanging between two points. Visto en Neatorama Artículo publicado en el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología (ZTF-FCT) de la Universidad del País Vasco ztfnews.wordpress.com.

Jueves, 30 de Junio de 2022 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

63. Vistiendo y triangulando

Sruli Recht es un diseñador de moda masculina. Su serie Concentrated triangula ropas y complementos. http://www.srulirecht.com/ Un bonito y geométrico diseño, que Sruli Recht presenta de este modo: The simplified disastery of polygonal geometry – breaking the body down into a pixelated memory. To transform wood into a flexible wooden surface, by dark digital art, a cell-phone whispered soft binary code to a walnut tree seed for a year, then planted it in the ashes of a glacier. Once grown, the wood is deconstructed into pieces, and then attached to a textile base, creating a material that is half wood, half textile, and completely fragmentary. Fotografía de Marinó Thorlacius. Fotografía de Marinó Thorlacius. Fotografía de Marinó Thorlacius. Fotografía de Marinó Thorlacius. Visto en Thinx Artículo publicado en el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología (ZTF-FCT) de la Universidad del País Vasco ztfnews.wordpress.com.

Martes, 21 de Junio de 2022 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

64. Qué son las coordenadas polares y para qué sirven

ABC, 20 de Junio de 2022 CIENCIA - El ABCdario de las matemáticas Alfonso Jesús Población Sáez

Lunes, 20 de Junio de 2022 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico | Leer más

65. Algún día se nos acabarán los números de las matrículas, ¿cómo lo vamos a solucionar?

ABC, 13 de Junio de 2022 CIENCIA - El ABCdario de las matemáticas Alfonso Jesús Población Sáez

Lunes, 13 de Junio de 2022 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico | Leer más

66. En busca del «sentido matemático» y en qué lugar deja la nueva ley de Educación a las Matemáticas

ABC, 6 de Junio de 2022 CIENCIA - El ABCdario de las matemáticas Alfonso Jesús Población Sáez

Lunes, 06 de Junio de 2022 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico | Leer más

67. ‘Los bailarines’, un criptograma resuelto por Sherlock Holmes

Los bailarines es uno de los relatos cortos sobre Sherlock Holmes escrito por Arthur Conan Doyle. Los bailarines La aventura comienza con Holmes –recordad que Sherlock Holmes era un químico de primera clase– realizando un experimento químico: Holmes llevaba algunas horas sentado y en silencio, con su larga y enjuta espalda encorvada sobre un recipiente químico en el que estaba elaborando un producto maloliente en grado extremo. Tenía la cabeza caída sobre el pecho, y desde el sitio en que yo me encontraba ofrecía el aspecto de un pajarraco raro y trasijado, de apagado plumaje gris y copete negro. Sherlock Holmes En esta aventura, Hilton Cubitt pide ayuda a Holmes para aclarar el misterio que rodea a su esposa: se encuentra muy nerviosa, al estar recibiendo unos curiosos mensajes en clave. El primero que el marido consigue ver es éste: Primer mensaje que consigue ‘leer’ Hilton Cubitt Ante la vista de este criptograma, Holmes asegura: Estos jeroglíficos tienen sin duda un sentido. Si se trata de una cosa puramente arbitraria, quizá nos sea imposible descifrarlo; pero si estamos ante una cosa sistemática, llegaremos sin duda al fondo del asunto. Ahora bien: esta muestra que tenemos aquí es tan breve, y los hechos que usted me ha relatado resultan de tal manera indefinidos, que carecemos de base para una investigación. Hilton Cubitt sigue recopilando mensajes para dar más pistas a Holmes sobre el problema que preocupa a su esposa. Tras analizar varios de ellos con cuidado –estudiando la frecuencia de cada símbolo y comparándolo con la frecuencia de las letras en inglés, deduciendo, pensando, comparando, etc.–, el detective averigua la clave; se trata –como en El escarabajo de oro de Edgar Allan Poe– de un simple cifrado por sustitución: los bailarines a los que alude el título son las letras de un nuevo abecedario. Estoy bastante familiarizado con toda clase de formas secretas de escritura y soy autor de una insignificante monografía acerca del tema, en la que analizo ciento sesenta claves distintas; pero confieso que ésta me resultó completamente nueva. Los inventores del procedimiento se propusieron, por lo visto, ocultar el hecho de que estos dibujos encierran un mensaje, produciendo la impresión de que se trata de simples dibujos infantiles caprichosos. Lamentablemente, Holmes no consigue evitar un asesinato… puedes leer la historia completa en este enlace. El alfabeto completo –inventado por el padre de la esposa de Cubitt, jefe de una banda de delincuentes– es este que mostramos debajo (en realidad el alfabeto completo no se describe en el cuento, sólo se descubren las letras correspondientes a los mensajes. El de debajo es de Martin Bergman): El alfabeto ‘Los bailarines’ http://britton.disted.camosun.bc.ca/dancmen.jpg ¿Quieres escribir en ‘bailarín’? En Strange Little Dancing Men Explained at Last, Martin Bergman permite descargar las fuentes de este extraño alfabeto, que puedes instalar y utilizar, como yo he hecho en mi ordenador. Y en este lenguaje me despido… ¿Sabes cuál es este mensaje final? Artículo publicado en el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología (ZTF-FCT) de la Universidad del País Vasco ztfnews.wordpress.com.

Viernes, 17 de Junio de 2022 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

68. Flatland 2: Sphereland

Flatland2. Sphereland (2012) es la continuación de Flatland: The Movie. Han pasado veinte años y Hex es ahora es una científica que recuerda con cariño su excitante viaje a la tercera dimensión en compañía de su abuelo Arthur Square, pero lo ha dejado un poco de lado ya que la ley sigue siendo muy dura a con este tema… Se basa de nuevo en la novela Flatland (1884) de Edwin A. Abbott y en Sphereland: A Fantasy About Curved Spaces and an Expanding Universe (1965) de Dionys Burger, una secuela de la primera que continúa explicando la tercera dimensión a las criaturas de un mundo plano. Flatland2. Sphereland es un corto de una media hora de duración cuyos responsables son Seth Caplan –productor–, Dano Johnson –guionista y director de la animación– y Jeffrey Travis –realizador y director–. Como en Flatland: The Movie, han contado como asesores de lujo con los matemáticos Tom Banchoff y John Benson. Los protagonistas principales –y los actores y actrices que les doblan son– Hex (Kristen Bell), Puncto (Danny Pudi), Spherius (Michael York), Oversphere (Kate Mulgrew) y Aero (Danica McKellar, matemática y actriz). Hex –la nieta matemática del fallecido Arthur Square– no ha conseguido convencer a los habitantes de Flatland de la existencia de la tercera dimensión. Además, Spherius –la esfera 3D que guía a Arthur Square en Spaceland en Flatland: The Movie– no ha vuelto a visitarla… Puncto jugando con sus ¿perros? Puncto es otro científico hexagonal que  tiene un grave problema de geometría:  se ocupa de planificar una ruta segura para una misión de exploración espacial –dentro del programa de exploración espacial en 2D, por supuesto–y ¡los radares indican la presencia de triángulos cuya suma de ángulos es un poco mayor que 180°! Además, cuanto mayores son los triángulos observados, mayor se hace la suma de sus ángulos. ¿Y por qué esto le deja atónito? Porque en geometría –euclídea– plana, la suma de los ángulos de un triángulo es de 180°. La existencia de tales triángulos anómalos significaría que el mundo en el que viven ¡no es plano! ¡Y eso evidenciaría a su vez la existencia de una dimensión superior! Puncto pide ayuda a Hex, la única que puede ayudarle. ¡De nuevo comienza la búsqueda de la verdad! Los triángulos anómalos Después de veinte años sin dejarse ver, Spherius aparece y se disculpa ante Hex por haber menospreciado la idea de una cuarta dimensión –y una sexta, etc.– que había presentido su abuelo: Oversphere –una esfera de dimensión 4– ha conectado con Spherius, revelándose al intersecar en varias posiciones con Spaceland . Hex y Puncto entran en la tercera dimensión y observan como una Lineland –Rectilandia, un mundo de dimensión uno, que piensan que es infinito– se va curvando a medida que la observan desde una distancia mayor, con lo que en realidad es un Circleland –un mundo de dimensión uno, una inmensa circunferencia–. Concluyen, por analogía, que Flatland –su mundo– es de hecho una esfera –Sphereland– observada desde la tercera dimensión, es decir, tiene curvatura positiva, y de allí la anomalía con los triángulos observada por Puncto. ¡Flatland, tenemos un problema! Regresan inmediatamente a Planilandia para evitar que la nave que está a punto de partir para explorar se estrelle contra un cinturón de triángulos de Sierpinski. Encuentran el Portal, el teseracto en el que se cortan los mundos de todas las dimensiones, el centro de Flatland, de Spaceland, el centro de todo… El teseracto en el que se encuentra en centro de todos los espacios de diferentes dimensiones: allí se reúnen Oversphere, Spherius, Hex, Puncto y la capitán Aero Observan magníficos paisajes, con Mandelbulb y otros objetos extraordinarios que provienen de universos de dimensiones arbitrariamente grandes. En este Portal en el que todos los espacios y los universos se cruzan, Hex observa a una Hex-paralela y un Arthur Square-paralelo… Un universo paralelo con copias de Hex y su abuelo Arthur Square Y… además ‘la chica’ y ‘el chico’… se enamoran. Flatland2. Sphereland es una joya, preciosa, divertida e instructiva. Más información: Página oficial de la película Flatland: The Movie Página oficial de la película Flatland2. Sphereland Página de Facebook de Flatland2. Sphereland Tim Chartier, Seeing the 4th Dimension in ‘Sphereland’, Huffington Post, agosto 2012 THE END Artículo publicado en el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología (ZTF-FCT) de la Universidad del País Vasco ztfnews.wordpress.com.

Miércoles, 18 de Mayo de 2022 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

69. John Tuckey (1915-2000)

El matemático y estadístico John Wilder Tukey (1915-2000) nació un 16 de junio. Es sobre todo conocido por su desarrollo, junto al matemático James Cooley (1926-2016), del algoritmo de Cooley-Tukey para el cálculo de la transformada rápida de Fourier. Introdujo los diagramas de caja (Box Plot) para visualizar un conjunto de datos y también se le debe el término bit (Binary digit). Más información: John W. Tukey. 1915-2000, American Statistical Association David R. Brillinger, John W. Tukey (1915-2000), Notices of the AMS vol. 49, no.2 (2002) 193-201 John Wilder Tukey, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews Artículo publicado en el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología (ZTF-FCT) de la Universidad del País Vasco ztfnews.wordpress.com.

Jueves, 16 de Junio de 2022 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

70. Matemáticas experimentales. Actividades manipulativas para visualizar conceptos

Categoría: Educación matemática Autor: Javier Falcó Editorial: RSME y Ediciones SM. Colección Biblioteca estímulos matemáticos Año de publicación:  2022 Nº de hojas: 184 ISBN: 978-84-139-2464-9

Viernes, 10 de Junio de 2022 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico | Leer más