621. Los números intocables

¿Qué les pasa a estos números para que no se les pueda “tocar”? No, no es una cuestión de seguridad o de higiene… un número natural n se llama intocable si no es la suma de los divisores propios de ningún número m. El 96 es un número intocable... y con unas propiedades de simetría especiales, como lo muestra Le Chat de Philippe Geluck, http://www.geluck.com ¿Hay muchos números de este tipo? ¿Cómo son? En The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences™ (OEIS™) se pueden ver listados y propiedades de estos números, que son infinitos, como demostró Paul Erdös. Para entender mejor la definición, veamos algunos ejemplos: 2 es intocable obviamente. 3 no es intocable, ya que es la suma de los divisores propios de 4, es decir,  1 + 2 = 3. 4 no es intocable, ya que es la suma de los divisores propios de 9, es decir, 1 + 3 = 4. 5 es intocable: en efecto, 5 = 1 + 4 es la única manera de escribir 5 como suma de enteros positivos diferentes incluyendo al 1 -el 1 divide a todo número-, pero si 4 divide a un entero m, entonces 2 también divide a m. Es decir, 5 = 1 + 4 no corresponde a la suma de los divisores propios de ningún entero. Los primeros números intocables son 2, 5, 52, 88, 96, 120, 124, 146, 162, 188, 206, 210, 216, 238, 246, 248, 262, 268, 276, 288, 290, 292, 304, 306, 322, 324, 326, 336, 342, 372, 406, 408, 426, 430, 448, 472, 474, 498, 516, 518, 520, 530, 540, 552, 556, 562, 576, 584, 612, 624, 626, 628, 658, … Observa que en este listado, salvo el número 5, el resto son pares. De hecho, se cree que 5 es, en efecto, el único número intocable impar. Visto en: Le Blog mathématique d’ABC Maths Artículo publicado en el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología (ZTF-FCT) de la Universidad del País Vasco ztfnews.wordpress.com.

Jueves, 02 de Mayo de 2019 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

622. Las asombrosas fórmulas matemáticas desarrolladas por un profesor español

ABC, 29 de Abril de 2019 CIENCIA - El ABCdario de las matemáticas Alfonso Jesús Población Sáez

Lunes, 29 de Abril de 2019 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico | Leer más

623. Ada Lovelace. La primera programadora de la historia

Categoría: Historia de las matemáticas Autores: María Serrano (texto), Tyto Alba (ilustraciones) Editorial: Vegueta Ediciones. Colección Genios de la Ciencia Año de publicación:  2019 Nº de hojas: 36 ISBN: 978-84-17137-24-3

Martes, 30 de Abril de 2019 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico | Leer más

624. 171. (Mayo 2019) Con dos incógnitas

Deja sobre la mesa 20 monedas y vuélvete de espaldas al espectador. Instrúyele para que retire un pequeño grupo de monedas y las guarde en su bolsillo. A continuación que cuente el número de monedas restantes, sume las dos cifras del número y retire de la mesa ese número de monedas, guardándolas también en el bolsillo. Por último, que tome otro grupo de monedas y las oculte en la mano, cerrando el puño. Cuando te vuelves de cara al espectador, cuenta secretamente el número de monedas restantes. Ya puedes adivinar el número de monedas que tiene el espectador en su puño cerrado. ¿Sabes cómo? El juego anterior fue planteado hace bastante tiempo en este rincón (número 93, abril de 2012). La explicación está basada en una sencilla regla aritmética: si se resta a un número la suma de sus cifras, el resultado es múltiplo de nueve. Así, después de la primera operación, en la mesa siempre habrá nueve monedas (salvo que el espectador haya retirado más de la mitad al principio y, cuando retire esa cantidad, no queden monedas en la mesa). En definitiva, basta contar las que quedan en la mesa para saber cuántas tiene el espectador en su mano. Otras muchas propiedades aritméticas de divisibilidad se pueden adaptar fácilmente a juegos de adivinación. Ya citamos en el número 160 de este rincón (mayo de 2018) un elaborado juego basado en las reglas de divisibilidad por siete. El más sencillo, y clásico a la vez, es el que describimos también en este rincón (número 47, febrero de 2008), aparecido en el último capítulo del libro titulado «Triparty en la science des nombres», escrito en 1484 por Nicolas Chuquet. En este juego se utilizan dos monedas y está basado en una simple propiedad de paridad: cualquier múltiplo de un número par es par y la suma de dos números pares también es par. Se puede ampliar el alcance de este juego utilizando un número mayor de monedas como propone Franka Miriam Brueckler en su artículo Guessing the numbers, el cual traducimos ahora para este rincón. Debes tener preparadas unas cuantas monedas en el bolsillo, pero también debes saber cuántas tienes. Saca del bolsillo un puñado de monedas y entrégaselas a un espectador. Pídele que esconda unas cuantas en una mano y el resto en la otra mano pero sabiendo el número de monedas que tiene en cada mano. Indica al espectador que multiplique por cuatro el número de monedas que tiene en la mano izquierda y por cinco el número de monedas que tiene en la mano derecha. Por último, que sume ambos valores y te diga el resultado. Por ejemplo, si tiene 6 monedas en la mano izquierda y 4 en la mano derecha, debe realizar las operaciones: 6 x 4 + 4 x 5 = 44. Con ese único dato, rápidamente adivinarás cuántas monedas tiene en cada mano. Es fácil comprender por qué es posible la adivinación: basta resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas pues, si llamamos X e Y al número de monedas que tiene el espectador en la mano izquierda y derecha, respectivamente, el sistema tiene la forma que vemos en la imagen siguiente donde A es el número total de monedas y B es el dato proporcionado por el espectador. También se comprende fácilmente que se pueden plantear diferentes variantes del juego, cambiando los números por los que se multiplica cada cantidad (siempre que no sean iguales ya que el sistema no tendría solución única). El hecho de que estas cantidades sean consecutivas simplifica el cálculo mental con el que se adivina la cantidad de monedas de cada mano; en el juego anterior, se ve rápidamente que B = 4X + 4Y + Y = 4A + Y. Por tanto, cuando el espectador anuncia el valor de B, basta restar B - 4A para saber cuántas monedas tiene en la mano derecha. Si tienes desarrolladas tus habilidades de cálculo mental, puedes incluso pedir a otra persona que proponga los números con los cuales multiplicar las cantidades X e Y. Esto aumentará la sensación de imposibilidad para quienes no hayan descubierto que se trata de un sistema lineal de ecuaciones. Pedro Alegría (Universidad del País Vasco - Euskal Herriko Unibertsitatea)

Miércoles, 01 de Mayo de 2019 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

625. 54. (Mayo 2019) Hegemonía del more geometrico: la esgrima

(Tratatto di scienza d´arme.  1568.  Camillo Agrippa) El Renacimiento y la imprenta van unidos para poner de manifiesto la hegemonía cultural del método matemático, utilizándolo en campos muy dispares, incluso de difícil aplicación. Son momentos de anhelos de certeza, de demostraciones indubitables que serán  buscadas en múltiples disciplinas. Todas se inspirarán en Los elementos de Euclides. El grabado de portada de la Nova scientia (1546) de Niccolo Fontana Tartaglia es muy expresivo: Euclides en la puerta del edificio de los saberes será el paso obligado a los nuevos tiempos y al conocimiento. (Nova scientia. 1546. Niccolo Tartaglia) La Ethica ordine geometrico demonstrata (1677) de Baruch Spinoza seguirá estrictamente el rigor euclídeo: el método axiomático y la demostración sintética de las proposiciones. (Ethica. 1677. Baruch Spinoza) La esgrima matemática del siglo XVI Una muestra curiosa del triunfo del modo geométrico lo encontramos en la esgrima, en el arte de la espada. Tres tratados del siglo XVI justificarán que su arte es una ciencia de rigor matemático. Cronológicamente el primer tratado del arte de la espada filosófico es italiano, el Tratatto discienza d´arme (1568) de Camillo Agrippa, pero solo un año más tarde se publicara el primer manual en castellano, Filosofía de las armas y su destreza (Sevilla, 1569) de Jerónimo de Carranza. Al finalizar el siglo se imprimirá el Libro de las Grandezas de la Espada (Madrid, 1600) de Luís Pacheco de Narváez. El tratado de Agrippa forma parte del mundo florentino de los Medicí. Las ilustraciones son suficientes para mostrar su carácter matemático al modo euclídeo. Tanto la de cabecera donde se ve a los espadachines realizar actividad geométrica como la grafía de las distintas posiciones. (Tratatto di scienza d´arme.  1568. Camillo Agrippa) De mayor interés para la cultura española es la Filosofía de las armas de Carranza, que aparecerá una y otra vez en la gran literatura del Siglo de Oro. La Filosofía de las armas es un tratado en forma de diálogo entre cinco personajes que pretende hacer ciencia a través de una gran erudición y usando tanto la Geometría como la Filosofía. A diferencia de los tratados de Agrippa y Pacheco, el libro de Carranza apenas está ilustrado. Veamos dos citas que ponen de manifiesto las intenciones: Y esta medida ha de ser por líneas con las cuales se determina la distancia larga o pequeña como se determina lo tardo o presto con el tiempo, y con ella se entiende que es Geometría, y demostraciones Mathematicas, lo cual viene a hacer ciertas las tretas de estos principios se compone, y tanto que no puede faltar los términos que se llaman los fines de cualquiera cosa, así como el punto que es término de la línea, y la línea de la superficie, y la superficie término del cuerpo. ... Yo lo dire dando os las reglas con dem[on]straciones infalibles, para que conozcays los Cuerpos en sus perfiles y posturas metidos en un quadrangulo, que agora no podreys entender del todo hasta que tengays mas conoscimiento de estos terminos, y alli por los grados conoscereys quantos tiene lo propinquo del perfil del Cuerpo, estando en postura de la linea colateral del quadrangulo y quantos de lo remoto, y conforme a la mudança de los perfiles conoscereys si fueren circunferencias la graduacion de cada una, y conforme a la passion que trae la linea del contrario, que se conosce por la figura del mouimiento podeys applicar la naturaleza de vuestra linea, para que concordando en la Armonia haga consonacia, o desviando o llegando el Cuerpo conforme a la graduacion que trae la circunferencia, o entendiendo el fin donde endereçare la espada. La portada del libro con su destacado compás pone de manifiesto el arte geométrico que el autor va a exponer. (Filosofía de las armas y su destreza.  1569-1618.  Jerónimo de Carranza) Luís Pacheco de Narváez se inspira en el trabajo de Carranza al que cita en portada y continuamente en el texto para explicar mucho más la deuda con Euclides. Como es habitual en la época, el autor es alabado por amigos y personalidades en las páginas introductorias: «Aqui lector benebolo \De verdades esplicitas\Veras demostraciones matemáticas» Canonigo de la Iglesia de Canarias Los Heroícos efectos del dios Marte \declarados por términos de Euclides. Sargento mayor Liranzo al lector. (Libro de las grandezas de la espada.  1600.  Luís Pacheco) Prólogo al lector, en el cual se prueba que la Destreza de las Armas que aquí se trata es ciencia: Figuras Geométricas, círculos, ángulos y líneas, y proposiciones de Euclides. Las referencias a las proposiciones de Euclides son frecuentes como vemos en la figura de las espadas. (Libro de las grandezas de la espada.  1600.  Luís Pacheco) La espada geométrica en la literatura del Siglo de Oro La aplicación de Los Elementos de Euclides al arte de la espada no pasó desapercibida a los autores del gran siglo literario. Cervantes, Quevedo o Espinel lo incorporan a sus obras de forma muy ambigua: entre lo admirable y lo ridículo. Miguel de Cervantes se referirá a Carranza en múltiples ocasiones: La Galatea, El licenciado vidriera, El Quijote o Los trabajos de Persiles y Segismunda. Si queréis ver en una igual balança \ al ruvio Febo y colorado Marte\ procurad de mirar al gran Carrança, \ de quien el uno y el otro no se parte. \ En el veréis, amigas, pluma y lança \ con tanta discreción, destreza y arte, \ que la destreza, en partes dividida, \ la tiene a sciencia y arte reducida. La Galatea VI Las excelencias de la espada, con tantas razones demostrativas y con tantas figuras y demostraciones matemáticas, que todos quedaron enterados de la bondad de la ciencia” El Quijote II Tocaban algo en presuntuosos, pues querían reducir [la esgrima] a demostraciones matemáticas que son infalibles los movimientos y pensamientos coléricos de sus contrario El Licenciado Vidriera En una larga cita de El Buscón quevediano se usa hasta cuatro veces el término con la burla característica del autor. También Vicente Espinel en Relaciones de la vida del escudero Marcos de Obregón (1618) se hace eco de la destreza (esgrima) como arte matemático: Procura un hombre entender por dónde camina una espada, los círculos y los medios,...hasta hacerse muy diestro. (Libro de las grandezas de la espada.  1600.  Luís Pacheco)

Miércoles, 01 de Mayo de 2019 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

626. Ciclo de conferencias “Matemáticas en la vida cotidiana 2019”

La Real Sociedad Matemática Española, el Área de Cultura y Educación del Ayuntamiento de Bilbao y la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU organizan la decimosexta edición del ciclo de conferencias "Matemáticas en la vida cotidiana / Matematika eguneroko bizitzan". La nueva edición de este ciclo, cuyo objetivo es acercar las matemáticas a la sociedad en general, estará compuesta por cuatro conferencias que se impartirán los días 9, 16, 23 y 29 de mayo, a partir de las 19:30 horas, en el salón de actos de la Biblioteca de Bidebarrieta.

Miércoles, 24 de Abril de 2019 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico | Leer más

627. Op Art + geometría = Bridget Riley

La pintora Bridget Riley (1931) cumple hoy años. Bridget Riley, Movement in Squares, 1961. Es una de las figuras destacadas dentro del movimiento artístico del Op Art, que produce a través de sus obras sorprendentes efectos ópticos. Sus diseños geométricos producen sensaciones de movimiento o color. Bridget Riley, Cataract 3, 1967. Teselaciones, líneas, curvas… la sorpresa, a través de las ilusiones ópticas, está servida. Artículo publicado en el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología (ZTF-FCT) de la Universidad del País Vasco ztfnews.wordpress.com

Miércoles, 24 de Abril de 2019 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

628. 129. (Abril 2019) La extraordinaria…, la ingeniosa… y la incansable…

El Núcleo Milenio Modelos Estocásticos de Sistemas Complejos y Desordenados es un centro de investigación dedicado al estudio de la teoría matemática de probabilidades. Está integrado fundamentalmente por investigadoras e investigadores procedentes de la Pontificia Universidad Católica de Chile y de la Universidad de Chile. Desde el año 2016 este centro ha lanzado una serie de cuentos que buscan “sensibilizar a la sociedad sobre aspectos relevantes de las matemáticas, reducir los efectos de estereotipos negativos hacia el desempeño de las mujeres en la ciencia y, por último, fomentar la cultura científica y la lectura desde edades tempranas”. De momento, esta serie consta de tres títulos, pensados para edades comprendidas entre los 6 y los 10 años. Pueden verse online o descargarse gratuitamente en formato pdf en este enlace. Debajo se dan unas breves pinceladas sobre los tres libritos. La extraordinaria Emmy Noether: con dibujos y textos de la ilustradora y autora de libros para niñas y niños Paloma Valdivia. Además de las dificultades en su vida –fundamentalmente por ser mujer y judía en la Alemania de principios del siglo XX– el cuento repasa algunas de las aportaciones matemáticas de Emmy Noether (1882-1935). El cuento alude, por ejemplo, a su colaboración con los matemáticos David Hilbert y Felix Klein en problemas relacionados con la teoría de la relatividad de Albert Einstein o a que sus matemáticas, aunque abstractas, tuvieron repercusiones muy relevantes en fisica. La ingeniosa Maryam Mirzakhani: con dibujos de Paloma Valdivia, textos del escritor y periodista Matías Celedón, y revisión de los contenidos científicos del matemático Gregorio Moreno. La narración comienza cuando Maryam Mirzakhani (1977-2017) era una niña que leía con pasión y soñaba con ser escritora. Al principio no se le daban demasiado bien las matemáticas, pero gracias a una profesora que confío en ella y a su amiga Roya, se enamoró de esta materia. El cuento alude a su trabajo en superficies hiperbólicas en los comienzos de su investigación, a su costumbre de ‘dibujar garabatos’ para centrarse en el problema en el que estaba pensando, y en los problemas de billares en los que también investigó. Por supuesto también se alude al galardón que recibió en 2014: la Medalla Fields, siendo Maryam la primera mujer en obtenerlo. La incansable Olga Oleinik: con dibujos de las ilustradoras Magdalena Pérez y Paloma Valdivia y los textos de la profesora de literatura Mónica Bombal y el matemático Gregorio Moreno. La narración comienza hablando de la situación de guerra en Ucrania, en el momento en el que nació Olga Arsenievna Oleinik (1925-2001). Cuando el ejército alemán invadió el lugar en el que vivía, la familia tuvo que huir para trasladarse a los Urales. También evacuaron a esa zona al Departamento de Física y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú y así, de manera totalmente inesperada, Olga pudo estudiar con los más destacados científicos rusos. En la época de la Guerra Fría, ya en Moscú, pudo completar su tesis doctoral sobre ecuaciones en derivadas parciales: su director fue Ivan Georgevic Petrovsky. Escribió más de 350 artículos de investigación y tutorizó más de 50 tesis doctorales, además de colaborar con científicas y científicos de otros muchos países.   Nota 1: Parece que llegarán al menos otros dos cuentos dedicados a las matemáticas Sofia Kovalévskaya y Sophie Germain… ¡Los esperamos con muchas ganas! Nota 2: Este artículo se ha elaborado a partir de los contenidos del blog “Mujeres con ciencia”: La extraordinaria Emmy Noether La ingeniosa Maryam Mirzakhani La incansable Olga Oleinik

Martes, 16 de Abril de 2019 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

629. 140. Revoluciones Matemáticas

Una grata noticia: nueva serie de animación divulgando las matemáticas, y cien por cien española. Te lo contamos y entrevistamos a algunos de sus responsables. Desde este rincón ya hemos mostrado en otras ocasiones pequeños cortometrajes de animación para difundir las matemáticas. Hace unos años hablábamos de Math Girl (ver reseñas 34, 37 y 39), serie de tres episodios producida por el Instituto IRMACS de la Universidad canadiense Simon Fraser, o las originales aventuras de Troncho y Poncho, creadas por Ángel González Fernández, (ver angelitoons), profesor de matemáticas en el madrileño colegio del Pilar. En el primer caso haciendo referencia a resultados y fórmulas de matemáticas superiores, y en el segundo a las más elementales, que no por ello, sino todo lo contrario, menos necesarias. En ambos el objetivo es la difusión y popularización de contenidos de esta materia desde una óptica simpática, para tratar de enganchar a la mayor cantidad posible de público. El pasado mes de noviembre el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) presentó el proyecto de una serie de animación con el objetivo, según sus propias palabras, de mostrar “los grandes hitos del pensamiento matemático a lo largo de la historia y el impacto que han tenido en la sociedad”. Junto a estos momentos, aparecerán algunos de sus protagonistas, mostrando que se debieron a personas de carne y hueso, como nosotros. Con estos ingredientes, es evidente que los primeros a los que va dirigido es a alumnos en edad escolar, proponiendo además un lenguaje sencillo, informal y cercano, tratando de que la conexión con ellos sea lo más viable posible. En un principio se han ideado cinco episodios, de los que los tres primeros ya pueden visualizarse desde el canal de YouTube del ICMAT. Son éstos: 1.- Teano. Cuando la magia se convierte en número (4:13) Siguiendo un orden cronológico en estas revoluciones, el primer hecho fundamental que han elegido los creadores de estas pequeñas (por la duración) píldoras, con buen criterio a mi juicio, es lo que en filosofía nos describieron como el paso del mito al logos. Y la civilización antigua que lo promovió fue la griega. El episodio se centra en la hermandad de los pitagóricos, describiendo brevemente lo que conocemos de ella, y poniendo el centro de observación en Teano, uno de sus miembros que ha pasado a la historia. Y es bastante trascendente que fuera así, ya que nos saca los colores a los “eminentes” sucesores y herederos del conocimiento, ya que indica que no había discriminación alguna por motivos de género, sino que lo que importaba era la capacidad intelectual (lo que también deja en un lugar incómodo a esos herederos para los que sí parece que importaba). Hablando de los pitagóricos es claro que se recuerden sus descubrimientos matemáticos, como el famoso teorema que lleva el nombre de su líder, la utilización de los números en la construcción de las escalas musicales, el tetraktis, etc. Como podemos apreciar en las imágenes adjuntas, los dibujos utilizados no dudan en presentar objetos cotidianos actuales como recurso para mostrar la cercanía de aquellas personas con nosotros, aunque disten siglos (o sea, que manejan conscientemente esos anacronismos). Al final se vuelve a recalcar la idea fundamental de esta primera gran revolución: los números explican lo que antes sólo se podía entender mediante la magia. 2.- La conquista de los números (4:19) A partir de ese gran avance que consistió el aprender a contar, las formas de hacerlo no han sido únicas, ni al principio demasiado eficientes cuando el número de objetos iba siendo mayor al crecer también las necesidades. Así, se repasan las soluciones que fueron dando diferentes civilizaciones como la china, la griega, la romana, la india, …, llegando a otra gran revolución: la numeración posicional y la aparición del cero. Paralelamente, el cortometraje nos introduce algunas personalidades relevantes como Al-juarismi, Brahmagupta, Azarquiel, … Esa gran revolución la conservamos hasta nuestros días, acabando el episodio con un ejemplo en el que los alumnos (aunque en realidad nos pasa a todos) observan con fastidio la aparición del cero (y no es nada relacionado con las calificaciones de alguna asignatura). 3.- Newton, sus ovejas y el cálculo (4:51) Después de situarnos en el contexto histórico del Londres de 1665, con la peste bubónica asolando Inglaterra, el episodio se centra en la figura de Isaac Newton. Debiéndose retirar por precaución a su casa familiar en el campo, lo que en cualquier mortal sería un serio trastorno, en  Newton derivaría (nunca mejor utilizada esta palabra) en una de las hazañas intelectuales más asombrosas de la historia (sino la que más), desarrollando, entre otros temas, el cálculo diferencial e integral, la naturaleza de la luz y refinando completamente la teoría gravitacional. El episodio describe algunos de estos conceptos, que desembocarían en el nacimiento de una de las ramas más relevantes de la ciencia, el análisis matemático, base de nuestro actual mundo tecnológico. También nos relata la disputa entre Newton y Leibniz a causa del descubrimiento del teorema fundamental del cálculo, el resultado que, sorprendentemente, relaciona conceptos aparentemente muy diferentes de acuerdo a los objetivos con los que fueron desarrollados, la derivada y la integral. Las ilustraciones y animaciones han corrido a cargo de Irene López, con experiencia internacional en diferentes proyectos (cortos, diseño de objetos decorativos y de uso cotidiano, exposiciones, ilustración de libros, carteles para eventos, etc.). Su estilo es de línea clara, dibujos esquemáticos pero muy cercanos y atractivos, y uso de colores vivos que transmiten optimismo y simpatía. En la elaboración de los guiones ha colaborado la empresa madrileña Divermates Matemática S. L., formada por un grupo de varias personas que han orientado su trabajo a tratar de mostrar las matemáticas desde un lado divertido y lúdico (como su propio nombre transmite) elaborando materiales, prácticas y actividades que presentan en colegios e institutos, a través de las que aprender matemáticas. No solamente ofrecen actividades para alumnos, sino también asesoramiento para profesores y maestros. Y en cuanto a instituciones, el ICMAT, ya mencionado anteriormente, institución avalada por haber obtenido por segunda vez la prestigiosa acreditación de Centro de Excelencia Severo Ochoa (en 2011 y 2015, concretamente), y la Fundación General del CSIC. Nos pusimos en contacto con Ágata Timón, Laura Moreno y David Martín de Diego, miembros de la Unidad de Cultura Matemática del ICMAT, con los que charlamos sobre estas Revoluciones Matemáticas. Éste es un resumen de nuestra conversación: 1.- ¿Cómo surge este proyecto? En la Unidad de Cultura Científica del ICMAT estamos buscando constantemente nuevos proyectos que poner en marcha. Hace un par de años nos reunimos con la empresa Divermates, buscando posibles vías de colaboración, de cara a la convocatoria de ayudas para el fomento de la cultura científica, tecnológica y de la innovación de la FECYT. Queríamos hacer algo en formato de video, ya que que consideramos que el audiovisual es la manera más directa de llegar al público joven, y desde el ICMAT habíamos tenido una muy buena experiencia con “It’s a risky life!” (serie de cortometrajes que ilustran y divulgan conceptos matemáticos clave relacionados con toma de decisiones, incertidumbre, etc., en nuestras actividades cotidianas, de un modo divertido), y queríamos seguir explorando esa vía. En un primer lugar, pensamos en centrar los capítulos en biografías de matemáticos/as, pero nos dimos cuenta de que quizá era un tema más trillado, y que había que acotar un poco más el enfoque. Se nos ocurrió que podía ser atractivo e interesante señalar los momentos de la historia de las matemáticas (y su contexto, personas que los llevaron a cabo, etc.) que habían supuesto un cambio de paradigma, lo que hemos llamado “revoluciones matemáticas”. Una vez avanzó el proyecto, pensando en otro de nuestros propósitos, el público objetivo (profesorado y alumnado de matemáticas), y buscando una manera de darle más recorrido a la actividad (no quedarnos solo en los videos), creimos interesante que estos vídeos sirvieran también como introducción de una actividad más completa en el aula. Con este objetivo, cada capítulo está acompañado de una propuesta de taller divulgativo, en el que se profundizan ciertos conceptos que se tratan en los capítulos. No nos dieron la financiación del proyecto en la FECYT, pero volvimos a pedirlo (en un formato más reducido) en otra convocatoria (Cuenta la Ciencia, de Fundación General CSIC), y tuvimos éxito. Con esta pequeña financiación, y mucho esfuerzo, pudimos comenzar el proyecto. 2.- El guión está muy cuidado en cuanto a la selección de contenidos. ¿Cómo se ha hecho el proceso de elaboración? Antes que nada, seleccionamos las ‘revoluciones matemáticas’ que queríamos contar esta primera temporada, siguiendo el criterio de los miembros matemáticos del equipo y considerando diferentes variables para darle al proyecto la mayor transversalidad posible: época, geografía, género. Tras ello, hemos ido trabajando capítulo a capítulo:  en primer lugar, se elabora un borrador del guion, después, nos reunimos todo el equipo e intentamos adaptar ese guion al audiovisual (tanto a la locución, como a la animación), y una vez que estos contenidos están cerrados (lo cual suele llevar bastante trabajo), la animadora, Irene, les da vida. 3.- ¿Cuánto tiempo lleva hacer un episodio? Depende del contenido, por lo general, alrededor de dos o tres meses. 4.- ¿Con qué medios habéis contado (no me refiero a dinero, sino a medios técnicos: si se ha hecho con ordenador y alguna aplicación concreta, o si ha habido medios clásicos del cine de animación con cámaras de cine, video, etc., cómo se ha editado posteriormente, etc., un poco el proceso que se ha seguido en la realización de los capítulos)? De esa parte se ocupa Irene, la animadora. El primer storyboard es con boli y papel, pero a partir de ahí es un proceso completamente digital. 5.- En principio se han anunciado sólo cinco capítulos, que parecen pocos para una idea tan interesante. ¿Hay alguna perspectiva de continuidad posterior? ¿Depende de algún factor (económico, aceptación, sponsors, etc.)? La continuidad de la serie depende sobre todo de la financiación. De momento, va a haber una segunda temporada, que formará parte del proyecto “Ciudad Ciencia”, de la Vicepresidencia Adjunta de Cultura Científica del CSIC, financiado por la FECYT. 6.- En la página oficial del ICMAT los contenidos se ofrecen en inglés y en español. ¿se ha pensado hacer una versión de los episodios en inglés, u otros idiomas, como modo de globalizar los potenciales espectadores? En este momento no está entre nuestros objetivos. En primer lugar nos gustaría ampliar nuestra audiencia dentro de España y Latinoamérica. Pero quien sabe, igual en el futuro se podrían hacer versiones subtituladas a otros idiomas o incluso con locución en inglés. 7.- El lenguaje y la narración parece orientado a los más jóvenes. En la página web ya dejais claro que inicialmente los destinatarios principales son los alumnos en edad escolar y sus profesores, aunque es asequible para cualquier espectador ¿No condiciona esto un poco los contenidos? Quiero decir, ¿no sería factible tratar de abordar también contenidos más complejos, no sé, series infinitas, EDOs, espacios de Hilbert, cosas más específicas y complejas, desde un punto de vista didáctico y también lo más divulgador posible? Lo digo porque siempre en este tipo de audiovisuales, parece que se vaya a las matemáticas más elementales. Como dices, los contenidos principalmente están pensados para estudiantes de secundaria, pero también para el público general interesado en las matemáticas, de ahí que aparezcan conceptos básicos (aunque hay varios que no diríamos que lo son tanto). Pero se podría hacer un “spin off” de temas más complejos, orientados a público universitario ¡Ahí dejamos la idea! 8.- ¿Tuvisteis alguna referencia en la que basasteis vuestra idea? En cuanto a los dibujos y animación, South Park era nuestra referencia, aunque el resultado final de Revoluciones no se parece en nada. A este respecto, Irene tiene un estilo muy personal y a nosotros nos gusta mucho. 9.- Me parece fundamental el trabajar al hilo de los capítulos con esas propuestas didácticas adicionales. Echandolas un vistazo, ahondan sobre todo en aspectos curiosos (construcción de un monocordio, aplicaciones curiosas de las congruencias, simulación del crecimiento de una especie y gráficas) ¿Qué filosofia habéis seguido en su confección?¿No tienen demasiado texto, pensando en escolares? ¿Cómo planteais su utilización? La empresa Divermates, con una amplia experiencia en la organización de talleres escolares, es quien propone las actividades. El objetivo es que sean talleres lúdicos, en los que los estudiantes (todos ellos, no solo los especialmente dotados o interesados en el tema) pasen un buen rato haciendo matemáticas. Nuestra idea es que los profesores descarguen el material y planteen su propia actividad en el aula: se haga el visionado del capítulo, se abra un pequeño debate, y se comience el taller (que puede ser más o menos extenso o más o menos complicado). Pretendemos que los profesores adapten el material que les enviamos al contexto de su clase. Respecto a la edición del texto (en colaboración entre Divermates e ICMAT), buscamos que sea sobre todo clara y exhaustiva. Como decimos, la ficha va dirigida a los profesores, y ha de ser clara y completa. 10.- ¿Disponeis de alguna referencia en cuanto al impacto de la serie, número de visualizaciones, etc? Sí, las visualizaciones en Youtube han sido las siguientes aproximadamente: Capítulo 0: 2600; Capítulo 1: 5200; Capítulo 2: 2700; Capítulo 3: 600 La web de ‘Revoluciones matemáticas’ ha tenido alrededor de 1300 visitas. 11.- Da la impresión de que esos cinco primeros episodios ya están termiados. ¿Teneis un cronograma fijado en cuanto a fechas de “estreno”, etc? Solemos marcarnos unos plazos, pero no son fijos, varían en función de la complejidad del guion y la disponibilidad del equipo (ninguno trabajamos a tiempo completo en este proyecto), por lo que preferimos no marcarnos una fecha concreta de estreno. De hecho, aún no sabemos cuándo concluirá la primera temporada, estamos en la fase de producción del último capítulo, que podemos adelantar que se centrará en la conocida como “crisis de los fundamentos” que se produjo a principios del siglo XX. Muchísimas Gracias por vuestra colaboración y por lanzar un proyecto tan bonito e interesante. Deseamos que su continuidad en el tiempo no se quede en esas dos temporadas previstas, y tenga una larga vida y difusión. Alfonso Jesús Población Sáez

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630. Jacopo Francesco Riccati (1676-1754)

El matemático y filósofo Jacopo Francesco Riccati (1676-1754) falleció un 15 de abril. Estudió hidrodinámica sobre la base de la mecánica newtoniana, colaborando en su introducción en Italia. Se le conoce sobre todo por el estudio de las llamadas ecuaciones de Riccati, ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales y de primer orden. Riccati las desarrolló para avanzar en sus estudios de hidrodinámica. Su trabajo se limitó al análisis de casos particulares de la ecuación, siendo ésta planteada y analizada en la forma que conocemos por la familia Bernoulli. Maria Gaetana Agnesi incluyó en su Instituzioni analítiche ad uso della gioventù italiana (1748) parte del trabajo sobre polinomios de Riccati –a petición del matemático–. Artículo publicado en el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología (ZTF-FCT) de la Universidad del País Vasco ztfnews.wordpress.com.

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